流体力学考题答案

北 京 交 通 大 学（答案）

所在学院 班级 姓名 学号 2007—2008学年 第一学期

课程名称：流体力学 土木工程2005级 出题教师：毛军 齐梅兰 张群峰 题号 得分 阅卷人 一 二 三 四 五 六 七 我用人格担保：在本次考试中，诚实守信，严格遵守考场纪律。（）

（注：大气压Pa=100kPa，水密度 =1000kg/m3，重力加速度g =10m/s2，A4纸半开卷）

一、 填空题（10分）

1、 描述流体易流动性的是_牛顿内摩擦_定律；描述流场中物理量对时间的变化率的物

理量是_质点导数_，包括__当地或时变导数 和_迁移或位变导数_两部分。 2、 三元不可压缩流场uxx2z25，uyy2z23，z0处uz0，则uz

的表达式为uz_2(xy)z_

3、 孔口外接短管成为管嘴，增加了阻力，但流量不减，反而增加，主要原因是_管嘴内

出现了真空_，但是应保证_管嘴内不出现空化现象_的条件。

4、 图1中给出各段管路的流量和损失水头，流体密度为，则（a）中A、B点间的流动

功耗是_gQ(H1H2H3)_，（b）中A、B间流动功耗是_gH(Q1Q2Q3)_。 5、 流动相似的充要条件是_几何相似、独立相似准则成立_；管道流动相似的准则数是_

雷诺数Re_，明渠流动相似的准则数是_佛汝德数Fr_。

二、判断题（10分）

1、流体粘性与流体的种类和温度有关，液体的动力粘性系数一般随着温度的升高而 减小，气体的则相反 （ ）

2、静止流体中的压应力具有各向同性，运动的粘性流体中的压应力则不然 （ ） 3、均匀流过流断面上的动压强分布规律与静压强分布规律相同，同一过流断面上各 点的测压管水头相等 （）

4、为了保证模型与原型的流动相似，模型和原型流动中的流体介质必须相同（ ） 5、根据达西公式，层流、紊流的沿程损失都与过流断面平均流速的平方成正比，因 此，沿程损失主要取决于流速 （  ）

三、试证明：圆管均匀流过流断面的切应力在径向呈线性分布。并指出层流与紊流在

过流断面切应力分布上的不同之处。 （15分）

参见教材：（10分）+（5分）

四、如图，圆柱体与油（比重为0.8）、水和容器接触，半径R=0.2m，长度L=2m，与容器顶边

成直线接触，求：（1）绘制作用在圆柱体上的压强分布图和压力体；（2）圆柱体作用在容器顶边上的力；（3）圆柱体的重量和比重。 （15分） 解：（1）略（4分）

（2）根据题意和图，圆柱体作用在容器顶边上的力沿水平方向；水对圆柱下半部分两侧的水平分力正好抵消，油对圆柱上半部分的水平作用力即为所求。

FFxoilhcAxoilRRL0.81000100.10.22320N（4分） 2（3）油对圆柱上半部分的垂直作用力F1y方向向下；水对圆柱下半部分的垂直作用力F2y向上。 水的重度W，油的比重oil

121RLoilR2RL)oil(RLRR2L)2411WR2L(2oiloil) 圆柱体的重量，（5分） 24GF2yF1y(W100000.222(2400N 圆柱体的比重20.84)G24000.9548（2分）

WR2L100000.222d=25mm，流量

五、如图，水自喷嘴水平射向光滑倾斜平板，不计摩擦阻力。若喷嘴出口直径

失可忽略不计。 (15分)

解：设作用在平板的的作用力为F，沿平板的法线方向，建立图示坐标系

Q=33.4L/s，试求射流沿平板向两侧的分流流量Q1、Q2，以及射流对平板的作用力F。假定水头损

（1）求流量。因p1p2ppa，由伯诺里方程知v1v2v，在X方向上列动量方程：

FXQ1v1Q2v2Qvcos600（4分）

Q1Q2Qcos60

又由连续性方程 Q1Q2Q

3Q33.410 解得：Q1(1cos60)(1cos60)0.025m3/s（2分） 223Q33.410 Q2(1cos60)(1cos60)0.008m3/s（2分） 223 （2）求作用力F。速度vQ33.41068m/s（2分），在Y方向上列动量方程：

A0.02524FYFQ(vsin60)

FQvsin60100033.4103680.8661966.86N（5分）

答：略

六、如图，梯形土渠中发生均匀流动，已知：底宽b=2m，长度L=5000m，左右边坡系数分别为

m1=1，m2=1.5，水深h=1.5m，底坡i=0.0004，土壤的粗糙系数n=0.0225。试求：（1）渠中流速；（2）渠中流量；（3）渠底的切应力；（4）摩擦功耗。 （15分）

解：（1）过水断面面积（3分）

Abh湿周

m1m2211.5h(21.51.525.8125m2 22

1bh1m12h1m1221.51121.511.526.824m水力半径RA5.81250.85m；

6.824（2）求流速和流量（4分）

谢才系数C11/61R0.851/643.26m1/2/s n0.0225 流速vCRJCRi43.260.850.00040.797m/s； 流量QvA0.7975.81254.636m3/s； （3）渠底切应力（4分）

gRJgRi1000100.850.00043.4Pa

（4）沿程损失hfJLiL0.000450002mH2O（2分）

摩擦功耗NgQhf1000104.636292720。 W92.72kW（2分） 答：略

七、如图，抽水机功率N=18kW，效率=80%。将比重0.9，粘度=0.048Pas的油从油库送入密

闭油箱。已知管径d=150mm，管长LAB=4.5m，LBC=3m，提油高度z=6m，油的流量Q=5400kg/min，抽水机进口B处的真空度为4.5m水柱。沿程损失系数=0.02，弯头阻力系数w=0.25，管径远小于油箱尺寸。求：（1）管内流动状态；（2）油箱内的液面压强；（3）安装高度hs（20分）

解：（1）体积流量Q管内流速vQm54000.1m3/s

609004Q40.15.66m/s 22d3.1420.15油运动粘度v5.33105m2/s

vd5.660.15159162000,紊流（5分）管内雷诺数Re； 5.33105（2）水泵扬程HP180000.8； 16m油柱（3分）

gQ900100.1（3）求油箱液面的相对压强（7分）。列油箱液面、油库液面间的能量方程：

0pap0Hhwzabs0 gg其中，hw是油箱液面与油库液面间的总水头损失

2lABlBCvBhw(2woi)d2g4.53v2(0.0220.2510.5)

0.102gv25.6623.53.54.80mOil2g210pabspaHhwz164.8065.20mOil g油箱液面相对压强（表压强）为5.20m油柱或46.8kPa； （4）求安装高度hs（5分）。列油库液面与B断面间的能量方程：

22palBCvBpBvB 00(wi)hsgd2gg2g22papBvBlBCvB hs(wi)g2gd2g4.535.662hs[10.020.250.5]1.56m

0.90.15210 答：略

题一4图

题六图

题四图 Q1

F

60

题五图 Q2

y

x

题七图