第1章 有理数
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．如果盈利5%记作＋5%，那么－3%表示( ) A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3% 2．下列运算正确的是( ) A．－(－2)2＝－4 B．(－3)2＝6 C．－|－3|＝3 D．(－3)2＝－2 3．0.2的相反数的倒数是( ) A.15 B．－1
5 C．－5 D．5 4．下列说法中正确的是( ) A．0不是有理数
B．有理数不是整数就是分数 C．在有理数中有最小的数
D．若a是有理数，则－a一定是负数
5．有理数a，b在数轴上的对应点如图1所示，则下面式子中正确的是( ①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a－b＞a＋b.
图1
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
6．已知一个数a的近似值为1.50，那么a的准确值的范围是( )
..
) ..
A．1.495 A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏 8．观察下面各正方形内的数，推测m的值是( ) 图2 A．38 B．52 C．66 D．74 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．若一种大米的包装袋上标有“(10±0.5)千克”的字样，则两袋这种大米的质量最多相差________千克． 10．若一个数的平方等于这个数的立方，则这个数是________． 11．在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，其中最大的积是________，最小的积是________． 12．“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为________吨． 13．将长方形的纸片对折一次，有1条折痕；再沿相同方向对折一次，有3条折痕；再沿相同方向对折一次，就有7条折痕；若再对折一次，有________条折痕． 1114．现规定一种运算：a⊗b＝ab－(a－b)，其中a，b为有理数，则3⊗(－)的值是________． 26三、解答题(共44分) 15．(16分)计算： .. (1)－12＋11－8＋39； (2)(－2.5)÷53 －4×－2； (3)(111 4＋6－2)×(－12)； (4)－12＋3×(－2)3－(－6)÷(－1 )23. .. .. .. 16．(6分)小欢和小樱都十分喜欢唱歌，她们两个一起参加社区的文艺会演．在会演前，主持人让她们自己确定出场顺序，可她们俩争着先出场．最后主持人想了一个主意，如图3所示． 5 －|－4| －0.2的倒数 0的相反数 （－1）5 比－2大的数 2 图3 17．(6分)我们把“如果a＝b，那么b＝a”称为等式的对称性． (1)根据等式的对称性，由分配律m(a＋b＋c)＝am＋bm＋cm可得到等式：____________________； (2)利用(1)中的结论，求－8.57×3.14＋1.81×3.14－3.24×3.14的值． .. .. 18．(8分)已知每袋小麦的标准质量为90千克.10袋小麦的称重记录(单位：千克)如图4所示： 图4 与标准质量比较，10袋小麦总计超过多少千克？10袋小麦的总质量是多少？ 小明是这样做的：先计算10袋小麦的总质量： 91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝________(千克)； 再计算总计超过多少千克： ________－90×10＝________(千克)． (1)请你把小明的解答过程补充完整； (2)你还有其他的方法吗？请写出解答过程． .. .. 19．(8分)为了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋2100，则2S＝2＋2＋2＋2＋…＋2，因此2S－S＝2－1，所以S＝2－1，即1＋2＋2＋2＋…＋2＝2－1.仿照以上推理计算1＋3＋32＋33＋…＋32018的值． 2 3 4 101 101 101 2 3 100 101 .. .. 参考答案 1．A 2．A3．C 4．B 5．B 6．B7．D8．D 9．1 10．0或1 12．8×1010 13．15 14．－2 1 12 15．解：(1)原式＝(－12－8)＋(11＋39)＝－20＋50＝30. 543 (2)原式＝－××＝－3. 252 111 (3)原式＝×(－12)＋×(－12)－×(－12)＝－3－2＋6＝1. 462(4)原式＝－1＋3×(－8)－(－6)×9＝－1－24＋54＝29. 16．解：因为－|－4|＝－4，－0.2的倒数为－5，0的相反数是0，(－1)5＝－1，比－255 大的数是－2＋＝0.5，在数轴上表示略． 22 －5<－4<－1<0<0.5. 17．解：(1)am＋bm＋cm＝m(a＋b＋c) (2)原式＝3.14×(－8.57＋1.81－3.24)＝3.14×(－10)＝－31.4. 18．解：(1)905.4 905.4 5.4 (2)有．如将超出标准质量的千克数记为正，不足标准质量的千克数记为负，再计算，具体过程略． 19．解：设M＝1＋3＋32＋33＋…＋32018①，①式两边都乘3，得3M＝3＋32＋33＋34＋…＋3 2019 ②.②－①，得2M＝3 2019 32019－1 －1，两边都除以2，得M＝.即1＋3＋32＋33＋…＋32018＝ 2 32019－1 . 2 .. 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容