深圳外国语学校2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试题(PDF版)

2016－2017学年度深圳中学第一学期

初二年级期末考试数学试题

考试时间90分钟，满分100分

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）

1．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ）

B．8、15、16 A．6、8、10 C．4、3、7

D．7、24、25

2．下列数据不能确定物体位置的是（ ）

A．6排10座 B．东北方向 C．中山北路30号 D．东经118，北纬40 3．下列运算中错误的是（ ） ①164；②393；③323；④323；⑤333

3A．②③ B．①④ C．②④ D．③⑤

4．已知，三角形的三边长为6，8，10，则这个三角形最长边上的高是（ ） A．2.4 B．4.8 C．9.6 D．10

5．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ） A．y2x1 B．y5x2 C．yx3 D．y53x

6．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：x甲x乙=80，

22s甲=24，s乙=18，则成绩较为稳定的班级是（ ）

A．甲班 B．乙班 C．两班成绩一样稳定 D．无法确定

7．点P2 , 8关于y轴的对称点P1的坐标是a2 , 3b4，则a、b的值为（ ） A．a4，b4

B．a4，b4

C．a4，b4

D．a4，b4

8．已知点P4 , a1与点Q5 , 7a的连线平行于x轴，则a的值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是矩形ABCD，其中A、D两点仅靠墙壁，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ） A．y2x240x12 C．y2x240x12

1B．yx120x24

21D．yx120x24

2

10．下列命题中的真命题是（ ） A．锐角大于它的余角 B．锐角大于它的补角 C．钝角大于它的补角 D．锐角与钝角之和等于平角 11．如图，如果ABCD，则角、、之间的关系式为（ ）

A．360 C．180 12．如图，已知直线l:y

B．180 D．180

3x，过点A0 , 1作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线3交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A2016的坐标为（ ）

A．0 , 2016

B．0 , 4032

C．0 , 42016

D．0 , 22016

二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）

13．已知一张形状为直角三角形的硬纸片，三边的平方和为1800，则斜边长为________.

14．如图，AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，AOB40，在射线OB上有一点P，从点P射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则QPB的度数是________.

115．若一次函数图像过A2 , 1和B两点，其中点B是另一条直线yx3与y轴的交点，求这

2个一次函数的解析式为________.

16．如图，已知平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A2 , 3，B4 , 1. （1）若P是x轴上的一个动点，则△PAB的最小周长为________；

（2）若Ca , 0，Da3 , 0是x轴上的两个动点，则当a________时，四边形ABDC的周长最短.

三、计算题（本题共2小题，每小题5分，共10分）

7216817．①3131222



4xy131y2②xy

223四、综合题（共42分） 18．（本题共6分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：（成图后请用黑色笔画清楚）

（1）长为10的线段PQ，其中P、Q都在格点上；

（2）面积为13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格点上． 19．（本题共8分）如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分BCA．求证：EF平分BED．

20．（本题共6分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且OA1OB． 24x与直线l2:ykxb相交于点A，点A3

（1）试求直线l2的函数表达式；

（2）试求AOB的面积． 21．（本题共8分）小张用6000元购进A、B两种服装，按标价售出后可获得毛利3800元（毛利＝售价－进价）。现已知A种服装的进价是60元／件，标价是100元／件；B种服装的进价是100元／件，标价是160元／件。

（1）这两种服装各购进了多少件？

（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，小张比按标价出售少收入多少元？ 22．（本题共6分）某学校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情

况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________，图①中m的值是________； （2）本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数分别是________； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数。

23．（本题共8分）如图，A、B是分别在x轴上的原点左右侧的点，点P2 , m在第一象限内，直线PA交y轴于点C0 , 2，直线PB交y轴于点D，S△AOC10． （1）求点A的坐标及m的值；

（2）若S△BOPS△DOP，求直线BD的解析式；

（3）在（2）的条件下，直线AP上是否存在一点Q，使△QAO的面积等于△BOD面积？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．