模块综合测评
(满分:100分;时间:90分钟)
一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第1~9小题只有一个选项符合题目要求,第10~12小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分,选不全的得2分,选错或不答的得0分)
1.如图所示,竖直墙壁两侧固定着两轻质弹簧,水平面光滑,一弹性小球在两弹簧间往复运动。把小球和弹簧视为一个系统,则在小球运动过程中( )
A.系统的动量守恒,动能守恒 B.系统的动量守恒,机械能守恒 C.系统的动量不守恒,机械能守恒 D.系统的动量不守恒,动能守恒 2.下列说法正确的是( )
A.在摆角很小时,单摆的周期与振幅有关
B.只有发生共振时,受迫振动的频率才等于驱动力的频率 C.用光导纤维传送信息是光的衍射的应用
D.两列波相叠加产生干涉现象,振动加强区域与减弱区域应交替出现
3.惠更斯利用摆的等时性原理制成了第一座摆钟。如图1所示为日常生活中我们能见到的一种摆钟,图2所示为摆的结构示意图,圆盘固定在摆杆上,螺母可以沿摆杆上下移动。在甲地走时准确的摆钟移到乙地,未做其他调整时摆动加快了,下列说法正确的是( )
A.甲地的重力加速度较大,若要调准,可将螺母适当向下移动 B.甲地的重力加速度较大,若要调准,可将螺母适当向上移动 C.乙地的重力加速度较大,若要调准,可将螺母适当向下移动 D.乙地的重力加速度较大,若要调准,可将螺母适当向上移动
4.一个质点做简谐运动的振动图像如图所示,下列说法中不正确的是( )
A.质点的振动频率为4 Hz
B.在10 s内,质点经过的路程是20 cm C.在5 s末,质点的速度为零,加速度最大
D.t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点的位移大小相等,都是 √2 cm
5.一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,质点P的x坐标为3 m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s。下列说法正确的是( )
A.波速为4 m/s
B.波的频率为2.5 Hz
C.x坐标为15 m的质点在t=0.2 s时恰好位于波谷 D.x坐标为22 m的质点在t=0.2 s时恰好位于波峰
6.如图所示,光源S从水面下向空气斜射一束复色光,在A点分成a、b两束,则下列说法正确的是( )
A.在水中a光的折射率大于b光 B.在水中a光的速度大于b光
C.若a、b光由水中射向空气发生全反射,a光的临界角较小
D.分别用a、b光在同一装置上做双缝干涉实验,a光产生的干涉条纹间距小于b光产生的
7.如图所示,一由玻璃制成的三棱镜的横截面为直角三角形ABC,其中AB=AC,该三棱镜对红光的折射率大于√2。一束平行于BC边的白光射到AB面上,光束先在AB面折射后射到BC面上,接着又从AC面射出。下列说法不正确的是( )
A.各色光在AB面的折射角都小于30° B.各色光在BC面的入射角都大于45° C.有的色光可能不在BC面发生全反射 D.从AC面射出的光束中红光在最下方
8.如图所示,表面光滑的楔形物块ABC固定在水平地面上,∠ABC<∠ACB,质量相同的物块a和b分别从斜面顶端沿AB、AC由静止自由滑下。在两物块沿斜面下滑到底端的过程中,下列说法正确的是( )
A.两物块所受重力的冲量相同 B.两物块的动量改变量相同 C.两物块的动能改变量相同
D.两物块到达斜面底端时重力的瞬时功率相同
9.某一列沿x轴传播的简谐横波,在t=时刻的波形如图所示,P、Q为介质中的两质点,质点P正在向动能增大的方向运动。下列说法正确的是( )
𝑇4
A.波沿x轴正方向传播
𝑇
B.t=时刻,Q
4
3𝑇43𝑇4
比P的速度大
C.t=时刻,Q到达平衡位置 D.t=时刻,P向y轴正方向运动
10.物理科学与我们的生活、国防科技等联系非常密切,下列说法中正确的有 ( ) A.声呐发出波长很短的电磁波,利用声呐可以探测鱼群、海洋深度和敌方潜艇 B.晴朗的天空呈现蓝色与照相机镜头呈现淡紫色都是光的干涉现象引起的 C.我们常说的B超和彩超利用的都是声波
D.光的偏振现象可用于拍摄立体电影、制作照相机镜头和液晶显示器等
11.如图甲所示,在x轴上有两个沿y轴方向做简谐运动的波源S1和S2,t=0时刻两波源同时开始振动,振动图像均如图乙所示,波源S1形成的简谐横波在介质中沿x轴正方向传播,S2形成的简谐横波在介质中沿x轴负方向传播,波速均为2 m/s。A是平衡位置位于x=2 m处的质点,下列说法正确的是( )
甲
乙
A.两列波的波长均为4 m
B.t=2 s时,质点A的速度为零 C.t=3 s时,质点A的位移为2 cm
D.在3~5 s内,质点A通过的路程是16 cm
12.如图所示,竖直放置的半圆形轨道与水平轨道平滑连接,不计一切摩擦。圆心O点正下方放置质量为2m的小球A,质量为m的小球B以初速度v0向左运动,与小球A发生弹性碰撞。碰后小球A在半圆形轨道运动时不脱离轨道,则小球B的初速度v0可能为( )
A.2√2𝑔𝑅
B.√2𝑔𝑅
C.2√5𝑔𝑅
D.√5𝑔𝑅
二、非选择题(本题共6小题,共52分)
13. (6分)某同学利用如图所示实验装置研究两物体碰撞过程中的守恒量。实验步骤如下:
①如图所示,将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上,用来记录实验中两小球对木条的撞击点。 ②将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触,小球1从斜轨上A点由静止释放,撞击点为B。 ③将木条平移到图中所示位置,小球1从斜轨上A点由静止释放,确定撞击点为图中P点。
④将球2静止放置在水平轨道的末端,小球1从斜轨上A点由静止释放,使它们发生碰撞,确定小球1和小球2相撞后对木条的撞击点。
⑤测得B与N、P、M各点的高度差分别为h1、h2、h3。 根据该同学的实验,回答下列问题:
(1)设球1的质量为m1,球2的质量为m2,则两小球的质量关系为m1 m2(填“>”“=”或“<”)。
(2)步骤④中,小球1对木条的撞击点为图中的 点,小球2对木条的撞击点为图中的 点。
(3)若再利用天平测量出两小球的质量,则满足 表示两小球碰撞前后动量守恒。
14. (10分)小明和小强两位同学根据老师的要求到实验室想利用双缝干涉实验仪测量光的波长,实验老师给他们提供(如图甲所示的)实验仪器。接通电源使光源正常发光。回答下列问题:
甲
(1)一开始小明和小强同学按图甲所示将仪器安装在光具座上之后,在目镜中什么也看不到,两人看了说明书之后,相互配合做了如下调节:一是调节光源、凸透镜、遮光筒轴线在同一高度上;二是调节单缝与双缝 ,使缝的中点位于遮光筒轴线上。但是这次小明同学在目镜中看到了模糊不清的条纹,为了得到清晰的条纹,因仪器装置较长,一人无法完成操作,两人开始分工,小明在目镜中观察,小强必须前后微调 (填写图中所给的仪器名称)才能看到清晰的干涉条纹。
(2)经过认真、正确地调节,小明和小强看到了彩色干涉条纹,说明在实验装置当中缺少了 。小明和小强认为同样可以测出彩色条纹间距,从而测出光源发出的光的波长,因此调节出如图乙、丙、丁所示的三个彩色条纹图样,请问观察到图乙情景时目镜中心相对于遮光筒轴线是 (填“偏左”或“偏右”)的。
(3)观察到图乙情景时,将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐,将该亮纹定为第1条亮纹,此时手轮上的示数为20.00 mm。然后转动测量头,使分划板中心刻线与第9条亮纹中心对齐,记下此时手轮上的示数为3.00 mm,求得相邻亮纹的中心间距Δx= mm。
(4)已知双缝间距d=0.200 mm,测得双缝到光屏的距离L=700 mm,由计算表达式λ= ,求得所测光源发出光的波长为 nm(结果保留三位有效数字)。
15. (6分)如图所示,三根长度均为l0的绳l1、l2、l3组合系住一质量分布均匀的小球m,球的直径为d(d≤l0),绳l2、l3与天花板的夹角α=30°。则:
(1)若小球在纸面内做小角度的左右摆动,周期T1为多少? (2)若小球做垂直于纸面的小角度摆动,周期T2又为多少?
16. (6分)一列简谐横波在x轴上沿x轴正方向传播,介质中a、b两质点的平衡位置分别位于x轴上xa=0、xb=-6 m处,t=0时,a质点恰好经过平衡位置向上运动,b质点正好到达最高点,且b质点到x轴的距离为4 cm,已知这列波的频率为25 Hz。求: (1)1 s时间内,a质点运动的路程;
(2)若a、b的平衡位置之间的距离小于一个波长,求该波的波速。
17. (8分)如图,一长方体透明玻璃砖在底部挖去半径为R的半圆柱,玻璃砖长为L。一束单色光垂直于玻璃砖上表面射入玻璃砖,且覆盖玻璃砖整个上表面,已知玻璃砖对该单色光的折射率为n=√2,真空中的光速c=3.0×108 m/s,求:
(1)单色光在玻璃砖中的传播速度; (2)半圆柱面上有光线射出的表面积。
18.（ 16分)如图甲所示,质量m=1 kg的小滑块(可视为质点),从固定的四分之一光滑圆弧轨道的最高点A由静止滑下,经最低点B后滑上位于水平面的木板,并恰好未从木板的右端滑出。已知木板质量M=4 kg,上表面与圆弧轨道相切于B点,木板下表面光滑,滑块滑上木板后运动的v-t图像如图乙所示,取g=10 m/s2,求:
(1)圆弧轨道的半径及滑块滑到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小;
(2)滑块与木板间的动摩擦因数及木板的长度。
甲 乙
答案全解全析
1.C 在小球与弹簧作用的时间内,小球与弹簧组成的系统受到了墙的作用力,故系统动量不守恒;系统只发生动能和弹性势能的相互转化,故机械能守恒,选项C正确。
𝐿2.D 由单摆的周期公式T=2π√𝑔知,单摆的周期与振幅无关,A错误;受迫振动的频率总等于驱动力的
频率,当驱动力的频率接近物体的固有频率时,振动显著增强,当驱动力的频率等于物体的固有频率时,发生共振,故B错误;用光导纤维传送信息是利用光的全反射,故C错误;两列波相叠加产生干涉现象时,振动加强区域与减弱区域间隔出现,这些区域的位置不变,故D正确。
𝐿3.C 摆钟从甲地移到乙地,摆动加快,说明周期变小,由T=2π√𝑔,可知重力加速度变大;要使摆钟从
甲地移到乙地周期不变,则应增加摆长,即将螺母适当向下移动,故C正确。
4.A 由图读出质点振动的周期T=4 s,则频率f=1Hz=0.25 Hz,故A说法错误。一个周期内质点通过4的路程是4A,则t=10 s=2.5T内质点经过的路程是s=2.5×4A=10×2 cm=20 cm,故B说法正确。在5 s末,质点处于正向最大位移处,速度为零,加速度最大,故C说法正确。质点做简谐运动的表达式为
π
x=A sin 2πt=2 sin t cm,则当t=1.5 s时,x=√2 cm;由图可看出,t=4.5 s时刻与t=1.5 s时刻质点𝑇2
的位移相等,故D说法正确。
15.D 任意振动质点连续两次通过平衡位置所用时间为半个周期,即1T=0.4 s,得T=0.8 s,f==1.25 2𝑇𝜆Hz,选项B错误;由题图知该波的波长λ=4 m,波速v=𝑇=5 m/s,选项A错误;画出t=0.2 s时的波形图
如图所示,因15 m=3λ+3λ,故x坐标为15 m的质点与x=3 m处的质点振动情况一样,即恰好位于平4衡位置,选项C错误;因22 m=5λ+1λ,故x=22 m处的质点与x=2 m处的质点振动情况一样,即恰好2位于波峰,选项D正确。
6.B 由题知,两光束的入射角i相同,折射角ra 选项A错误;由公式n=𝑣分析得知,在水中a光的速度比b光的速度大,故B正确;由于水对a光的折 射率小,由 sin C=1分析知,若a、b光由水中射向空气发生全反射,a光的临界角较大,故C错误;频𝑛 𝐿率fa 1 7.C 设红光在AB面的折射角为α,由折射定律知sin45°>2,解得sin α<;因为红光的波长最长,折射√sin𝛼2角最大,所以各色光在AB面的折射角都小于30°,故A说法正确。由几何关系知,各色光射向BC面时,入射角都大于45°,故B说法正确。由临界角公式sin C=1知,各色光全反射的临界角都小于𝑛45°,各色光都在BC面发生全反射,故C说法错误。由于红光射向BC面时的入射角最大,故红光射到AC面时在最下方,故D说法正确。 8.C 质量相同的物块a和b分别从斜面顶端沿AB、AC由静止自由滑下,设斜面倾角为θ,则物块在 2ℎ2ℎ 斜面上的加速度大小为a=g sin θ;设斜面高度为h,则物块在斜面上滑行的时间为t=√𝑎sin𝜃=√𝑔sin2θ;由 于∠ABC<∠ACB,可得物块a在AB斜面上的滑行时间比物块b在AC斜面上的滑行时间长。根据I=FΔt可知,两物块所受重力的冲量不相同,选项A错误;根据动量定理可知mg sin θ·t=mv,两物块的动量改变量不相同,选项B错误;根据动能定理可得mgh=ΔEk,两物块的动能改变量相同,选项C 正确;两物块到达斜面底端时重力的瞬时功率P=mgv sin θ,则重力的瞬时功率不相同,选项D错误。 9.D 由质点P正在向动能增大的方向运动,可知P正向平衡位置运动,即运动方向向下,可得该波沿x轴负方向传播,A错误。图示t=𝑇时刻质点Q处在波谷,速度为0,小于P的速度,B错误。移动波形4图可知,t=3𝑇时刻Q位于波峰,P在平衡位置下方,如图中虚线波形,此时P向y轴正方向运动,C错4误,D正确。 10.CD 声呐利用的是声波,不是电磁波,A错误;晴朗的天空呈现蓝色是大气对太阳光的散射造成的,照相机镜头呈现淡紫色是由于镜头涂有增透膜,是光的干涉造成的,B错误;B超和彩超都是利用超声波探测的,C正确;光的偏振现象可用于拍摄立体电影。制作照相机镜头和液晶显示器等,D正确。 11.AD 由图知,两列波的周期均为2 s,故波长均为λ=vT=4 m,A正确;波源S1的振动形式传到A点 2m 所需时间Δt1=2m/s=1 s,t=2 s时,质点A振动的时间Δt=2 s-Δt1=1 s=𝑇,此时质点A在平衡位置,速2 度最大,故B错误;t=3 s时,波源S2的振动形式恰好传到A点,故质点A振动的时间Δt'=3 s-Δt1=2 s=T,此时质点A位于平衡位置,位移为0,故C错误;t=3 s后,两列波都已传到A点,因为|S2A|-|S1A|=4 m=λ,由波的叠加原理可知,A点是振动加强点,在3~5 s内质点A通过的路程s=4×2A=4×2×2 cm=16 cm,故D正确。 12.BC A与B的碰撞为弹性碰撞,则碰撞过程中动量守恒、动能守恒,设B的初速度方向为正方向, 12𝑣021212 碰撞后B与A的速度分别为v1和v2,则mv0=mv1+2mv2,1m𝑣=m𝑣+×2m𝑣,联立得v①。若小1=v0,v2=01222233 球A恰好能通过最高点,说明小球A到达最高点时重力提供向心力,设在最高点的速度为vmin,由牛顿 12 第二定律得2mg=2m·𝑣min②;碰撞后A运动到最高点的过程中机械能守恒,得2mg·2R=×2m𝑣2-𝑅212 2 ×2m𝑣2min③;联立①②③得v0=1.5√5𝑔𝑅,可知若小球A经过最高点,则需要满足v0≥1.5√5𝑔𝑅。若小球A 不能到达最高点,恰好能到达与O等高处,由机械能守恒定律得2mg·R=1×2m𝑣22④,联立①④得2 v0=1.5√2𝑔𝑅,可知,若小球A到达的高度不高于O点,需满足v0≤1.5√2𝑔𝑅。由以上的分析可知,若小球不脱离轨道,需满足v0≤1.5√2𝑔𝑅或v0≥1.5√5𝑔𝑅。故A、D错误,B、C正确。 𝑚1𝑚1𝑚213.答案 (1)>(2分) (2)M(1分) N(1分) (3)√=+(2分) ℎ√ℎ√ℎ23 1解析 (1)为防止碰撞后入射球反弹,要求入射球的质量大于被碰球的质量,即m1>m2。 (2)在实验步骤④中,被碰小球2静止放置在水平轨道的末端,入射小球1从斜轨上A点由静止释放,则碰撞后入射球的速度稍小一点,将碰到M点,而被碰球的速度较大,将碰到N点。 2𝑥1(3)由平抛运动规律有x=v0t,h=1gt,所以v,当水平位移相等时,v0=0与成正比(与竖直位移的2ℎ2√ℎ√ 𝑔二次方根成反比)。 动量守恒要验证的表达式是m1v0=m1v1+m2v2 𝑚1𝑚1𝑚2即√=+ ℎ√ℎ√ℎ23114.答案 (1)相互平行(1分) 凸透镜(1分) (2)滤光片(2分) 偏右(2分) (3)2.125(2分) (4)𝑑Δ𝑥(1分) 607(1分) 𝐿 解析 (1)单缝与双缝相互平行是干涉条纹清晰的前提条件,所以必须调节单缝与双缝相互平行;在调节光源、凸透镜、遮光筒轴线在同一高度上,单缝与双缝相互平行后,还必须认真前后微调凸透镜,才能在光屏上得到清晰的干涉条纹图样。 (2)不加滤光片,观察到的是复色光的彩色条纹;根据实际操作易知,观察到图乙情景时目镜中心相对于遮光筒轴线是偏右的。 1-𝑥920.00−3.00 (3)相邻亮纹的中心间距为Δx=𝑥9−1=8 mm=2.125 mm。 -4𝐿0.200×2.125(4)由Δx=𝑑λ知λ=𝑑Δ𝑥,代入数据得λ= mm=6.07×10 mm=607 nm 𝐿700 0+d0+d 15.答案 (1)2π√2𝑙2𝑔 (2)2π√3𝑙2𝑔 解析 (1)小球以O'为圆心做简谐运动,所以摆长l=l0+𝑑(1分) 2 振动的周期为T1=2π 𝑙√𝑔 =2π√0 𝑙+2𝑔 𝑑 0+d=2π√2𝑙2𝑔(2分) (2)小球以O为圆心做简谐运动,摆长l'=l0+l0 sin α+𝑑(1分) 2 振动周期为T2=2π 𝑙'√𝑔=2π√0 𝑙+𝑙0sin𝛼+2𝑔𝑑 0+d =2π√3𝑙2𝑔(2分) 16.答案 (1)4 m (2)600 m/s 解析 (1)a质点在一个周期内运动的路程s0=4A=0.16 m(1分) 1 s内的周期数n=f×1 s=25(1分) 质点a在1 s内运动的路程s=ns0=4 m(1分) (2)因为横波在x轴上沿x轴正方向传播,a、b的平衡位置之间的距离小于一个波长,且t=0时,a质点恰好经过平衡位置向上运动,b质点正好到达最高点,可知xa-xb=1λ=6 m(1分) 4 则λ=24 m(1分) 𝜆 解得v=𝑇=λf=24×25 m/s=600 m/s(1分) 17.答案 (1)2.12×108 m/s (2)πRL 2 𝑐𝑐 解析 (1)由n=𝑣得v=𝑛=2.12×108 m/s(结果中保留根号也给分)(2分) (2)光线经过玻璃砖上表面到达下方的半圆柱面,出射时可能发生全反射,光路如图, 设发生全反射的临界角为C,由sin C=1(1分) 𝑛得C=π(1分) 4 则半圆柱面上有光线射出的表面积为S=2CRL(2分) 得S=πRL(2分) 2 18.答案 (1)5 m 30 N (2)0.4 10 m 解析 (1)由题图乙可知,滑块刚滑上木板时的速度大小v=10 m/s,滑块在光滑圆弧轨道下滑的过程,根据机械能守恒定律得 2 mgR=1mv(2分) 2 解得R=5 m(1分) 滑块滑到圆弧轨道最低点时,由牛顿第二定律得 F-mg=m(2分) 𝑣2𝑅 解得F=30 N(1分) 根据牛顿第三定律知,滑块滑到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小为30 N(1分) (2)滑块在木板上滑行时,木板与滑块组成的系统动量守恒,取向右为正方向,由动量守恒定律得mv=(m+M)v'(2分) 解得v'=2 m/s(1分) 滑块在木板上滑行过程,由动量定理得-μmgt=mv'-mv(2分) 由图知t=2 s,解得μ=0.4(1分) 由能量守恒定律得 12 2 mv2-1(m+M)v'=μmgl(2分) 2 解得l=10 m(1分) 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容