2020 年 中考数学圆几何性质经典练习题

1、平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是（ ）

A、正方形

B、菱形

C、矩形

D、等腰梯形

2、若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为（ ）

A、在⊙A内 B、在⊙A上 C、在⊙A外 D、不能确定 3、下列所述图形中对称轴最多的是（ ）

A、圆

B、正方形

C、正三角形

D、线段

4、下列四个命题中正确的是（ ）

①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 ③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 ④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线

A、①② B、②③

C、③④ D、①④

5、过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为( ) A、5

B、

20 3 C、

25 3 D、8

6、如图1，PA切⊙O于A，AB⊥OP于B，若PO=8 cm，BO=2 cm，则PA的长为( )

A、16 cm B、48 cm C、3 cm

D、43 cm

O1 O2 C B P O A' A

AB C'

图1 图2 图3 7、如图2，半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为（ ）

A、4－π B、8－π C、(4－π) D、4－2π

8、如图3，一块边长为8 cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C′在同一直线上)（ ）

A、16π B、

8π 3C、

6416π D、π 33DE 、 、

EF 9、如图4，△ABC是正三角形，曲线ABCDEF…叫做“正三角形的渐开线”，其中、 、…

圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是（ ）

A、8π

B、6π C、4π D、2π

A C D O A E B F C A D E Om nB D B C

图4 图5 图6 图7 10、一个圆台形物体的上底面积是下底面积的

1.如图5，放在桌面上，对桌面的压强是200 4帕，翻过来放，对桌面的压强是（ ）

A、50帕 B、80帕 C、600帕 D、800帕 11、如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：①点P在⊙O外，则______；②______ 则d=r；③______则d12、两个同心圆的直径分别为5 cm和3 cm，则圆环部分的宽度为_____ cm.

13、如图6,已知⊙O，AB为直径，AB⊥CD，垂足为E，由图你还能知道哪些正确的结论?请把它们一一写出来. .

14、已知，⊙O的直径为10 cm，点O到直线a的距离为d：①若a与⊙O相切，则d=______；

②若d=4 cm，则a与⊙O有_____个交点；③若d=6 cm，则a与⊙O的位置关系是_____. 15、两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=_____ cm. 16、如图7，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过AB两点且与BC切于B，与AC交于D，

连结BD，若BC=5－1，则AC=_____.

17、要修一段如图8所示的圆弧形弯道，它的半径是48 m，圆弧所对的圆心角是60°，那么这段弯道长_____________________m(保留π).

R60 o C D B A 图8 图9 图10 图11

18、如图9，两个半圆中，长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部

分的面积等于_____________.

19、要制造一个圆锥形的烟囱帽，如图10，使底面半径r与母线l的比r∶l=3∶4，那么在

剪扇形铁皮时，圆心角应取_____.

20、将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5 cm，高为12 cm的圆柱形水杯中(如图11).

设筷子露在杯子外面的长为h cm，则h的取值范围是_____.

21、(10分)如图12,小虎牵着小狗上街，小虎的手臂与绳长共为2.5 m(手臂与拉直的绳子在一条直线上)手臂肩部距地面1.5 m.当小虎站立不动时，学习方法和中高考复习资料免费下载，请添加微信youshuxue，小狗在平整的地面上活动的最大区域是多少？并画出平面图.

小虎5m.2小狗 1.5m

图12

22、(10分)已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF.

(1)如图13，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，只需保证∠CAE=∠_____，并证明之; (2)如图14，AB为⊙O非直径的弦，(1)中你所添出的条件仍成立的话，EF还是⊙O的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流.

F O F A O B A B C E

E C 图13 图14 图15

23、(10分)中华民族的科学文化历史悠久、灿烂辉煌，我们的祖先几千年前就能在生产实践中运用数学.1300多年前，我国隋代建筑的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形(如图15).经测量，桥拱下的水面距拱顶6 m时，水面宽34.64 m，已知桥拱跨度是37.4 m，运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高.(运算时取37.4=147，34.64=203)