树德中学开学考试

班级__________________ 姓名_________________ 得分____________________ 一、选择题：本大题共10小题，每小题4，共40分。

1. 已知函数yf(x1)定义域是[2，3]，则yf(2x1)的定义域是（ ）

522. 下列与yx是同一个函数的是（ ）

A．y2A．[0，] B. [1，4] C. [5，5] D. [3，7]

x2logxxx B．y C．yaa(a0且a1) D．ylogaa

x3. 若三点A(2,3),B(3,a),C(4,b)共线，则有（ ）

A．a3,b5 B．ab10 C．2ab3 D．a2b0

4．已知a,b均为单位向量，它们的夹角为60，那么a3b（ ）

0A．7 B．10 C．13 D．4

6，log0.76的大小关系为（ ） 5．三个数0.7，A. 0.7log0.766C．log0.7660.760.7

60.7B. 0.7660.7log0.76

0.76 D. log0.760.7660.7

6．sin163sin223sin253sin313（ ） A．3311 B． C． D．

22227. 若C是OAB的边AB所在直线上的一点，且满足2ACCB0，则OC（ ）

1221 A．2OAOB B．OA2OB C．OAOB D．OAOB

33338．函数f(x)在(a,b)和(c,d)上都是增函数，若x1(a,b),x2(c,d)，且x1x2，则（ ） A．f(x1)f(x2) B．f(x1)f(x2) C．f(x1)f(x2) D．无法确定 9．下列关于水平直线与正弦型曲线相交的各种说法正确的是（ ）

A．ym(1m1)与f(x)sin(x)(0)的图像任意两个交点的距离是周

期

2的整数倍；

B．f(x)sin(2x)与x轴的一个交点横坐标为

，且f(0)0，则可能为； 63C．已知a,b是ysinx与ym(0m1)的图像在区间(0,)上交点的横坐标，则

1

ab函数y22的值域是[22,)；

D．f(x)Asinxb在[0,2]上被两条平行的直线y3和y1截得的弦长相等，则A2,b1。

10．已知A1，A2 ，…An为凸多边形的内角，且lgsinA1lgsinA2.....lgsinAn0，则这个多边形是（ ）

A．有外接圆的所有四边形 B．正方形 C．矩形 D．矩形以及部分正多边形 二、填空题：本大题共四小题，每小题4分，共16分。

11.已知f(x1)2x1，则函数f(x)的零点是 ．

2ab的最大值是 ． ,1)12. 已知向量a(co，向量b(3，则s,sin13. 已知AB4，则(1tanA)(1tanB)______. __14. 下列说法正确的有__________. ①幂函数f(x)x是偶函数；

②一支股票前期已经跌了50%，假设迎来利好，一段时间内持续每天涨停（10%的涨

幅），则恰好需要5天，使得股票止亏；

③若b,c在a方向上的投影相等，且a0，则有abac；

12④函数f(x)sinxx在,上有三个零点。 22（可能会用到的参考数据：lg20.3010，lg111.0414）

三、解答题：本大题共4小题，共44分。解答应写出文字说明或演算步骤。 15. （本小题10分）计算：（1）

lg27lg83lg102cos10sin20；（2）．

lg1.2sin70 2

10x116.（本小题12分）设f(x)，解答下列问题： x101（1）判断f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的值域；

10x10x99（3）解关于x的不等式x． x1011010

17．（本小题10分）已知向量a(sin,2)与b(1,cos)互相垂直，其中(0,（1）求sin和cos的值； （2）若sin()

2)．

10,0，求cos的值． 102 3

18. （本小题12分）已知定义在(,0)(0,)上的奇函数f(x)满足f(1)0，且在

(0,)上是增函数. 又函数g()sin2mcos2m(其中0)．

2（1）证明：f(x)在(,0)上也是增函数；

（2）若m0，分别求出函数g()的最大值和最小值；

（3）若记集合Mm|恒有g()0，Nm|恒有f[g()]0，求MN．

 4