9.1华师大版《三角形》综合练习题

//一、填空题

/1.在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠C=______. /2.如图,∠α=125°,∠1=50°,则∠β的度数是_______.

//3.如图:AD∥BC,AC平分∠DAB,∠B=50°,则∠C=_______. /4.三角形两边分别为5cm和6cm,则第三边c的范围为_____. /5.若等腰三角形两边长分别为3和4,则它的周长为______.

/ / / / / / / ：/号考题 答

要 不6.在△ABC中,∠A=∠C=∠B,则△ABC的三个外角的度数分别为________.

内7.△ABC中,如果AB=8cm,BC=5cm,那么AC的取值范围是_________. ：线二、选择题

名封8.如图,AB∥CD,AD和BC相交于点O,若∠A=42°,∠C=58°,则∠AOB等于( ) 姓密 A.42° B.58° C.80° D.100°

9.如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O,设∠BOC=α,则∠A等于( ) /

/ / A.90°-α B.90°- ; C.180°-2α D.180°- / /：10.如左图,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,下列说法中,错误的是( ).

级/班/ A.△ABC中,AC是BC边上的高； B.△BCD中,DE是BC边上的高 / C.△ABE中,DE是BE边上的高； D.△ACD中,AD是CD边上的高 / //11.若三角形两边长分别为6cm和2cm,第三边长为偶数,则第三边长为( ) / A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm

/12.现有两根木棒,它们的长分别是20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,/则应在下列四根木棒中选取( )

// A.10cm的木棒 B.20cm的木棒; C.50cm的木棒 D.60cm的木棒 /13.已知等腰三角形一边长等于4,一边长等于9,它的周长是( )

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A.17 B.22 C.17或22 D.13 14.以长3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边, 可以构成三角形的个数是( ) A.1

个 B.2个 C.3个 D.4个 15.下列说法正确的是( )

A.三角形的高是过顶点的垂线

B.按边分类,三角形可分为等腰三角形、不等边三角形和等边三角形

C.三角形的外角大于任何一个内角; D.一个三角形中至少有一个内角不大于60° 16.如果以4cm长的线段为底组成一个等腰三角形,腰长x应在的范围是( ) A.x>4cm B.x>2cm C.x≥4cm D.x≥2cm 三、解答题

17.已知△ABC的周长是24cm,三边a、b、c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a、b、c的长.

18.如图,已知BD是△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角平分线,BD、CD交于D,试探索∠D与∠A之间的数量关系.

19.如图,已知F是△ABC的边BC延长线上的点,DF⊥AB,且∠A=56°,∠F=31°,求∠ACF的度数

.

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20.三角形三边长度是三个连续自然数,且三角形的周长小于18,求三边长

21.如图,已知∠B=38°,∠C=55°,∠DEC=23°,求∠F的度数.

22.如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE平分∠ACB,∠DCE与∠B有何关系.

23.已知:如图,O是△ABC内一点,说明下列不等式成立:

(AB+BC+CA)第3页

24.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：│a-b-c│+│b-c-a│+│c- a-b│.

25.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和 15cm的两部分,求三角形腰长和底边长.

26.如图:草原上有4口油井,位于四边形ABCD的4个顶点,现在要建立一个维修站H,试问H建在何处,才能使它到4口油井的距离之和AH+HB+HC+HD为最小, 说明理由.

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////////////////////密封线内不要答题//////////////////// /// // //////// / / / / / / ：/号考题 答 要 不 内 ：线名姓封 密 / / / / /：级/班//////////////

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