浅析简支箱梁的反拱预设

浅析简支箱梁的反拱预设

【摘要】通过对预应力砼箱梁的徐变和施加预应上拱值的分析研究，合理设置反拱，能够保证桥面线形顺畅、铺装层厚度及梁体结构受力安全。文章介绍了后张法预应力砼简支梁反拱值的设置，供同类工程施工参考。

【关键词】后张法；徐变；预应力；箱粱反拱设置

1.概述

桥梁施工中，正确的控制好桥面标高，以满足设计高程要求，而且线形顺畅，保证桥面铺装层厚度及梁体结构受力安全，除严格控制墩台帽设计高程和预制箱梁高度外。预制阶段，合理设置预拱度是一个极为重要的环节。公司承担的大桥项目引桥上部结构，为352榀先简支后连续的C50预应力混凝土箱梁。本文结合该特大桥箱梁预制和安装的施工经验，介绍后张法预应力简支梁桥反拱设置及控制桥面标高的方法，以供参考。

2.应力箱梁挠度值的计算

①影响预应力简支梁桥梁体挠度的因素，按向下挠曲，主要有：自重及横隔板重（前期恒载g1）；桥面铺装层及桥面系结构重量（后期恒载g2）；运行阶段活载。

②按向下挠曲，主要有：预应力N；混凝土徐变。

2.1恒载产生的下挠值（均布荷载产生的挠度）

（1）

式中：Eh为混凝土弹性模量；I为梁的计算跨径，a为挠度系数，与弯矩图形状和支承的约束条件有关，取值5/48；S0为换算截面重心轴以下或以上的面积对其重心轴的面积矩；M为使用荷载作用下的弯矩；I0为箱梁全载面的换算惯性矩；I0l为构件截面开裂后的换算截面惯性矩。其中M为箱梁截面开裂弯矩，按下式计算：

Mf=（σhy+γRlb）Wox （2）

式中：σhy为使用荷载作用时，梁受拉边缘的有效预压应力，Rlb广为箱梁混凝土抗拉标准强度；γ为受拉区混凝土塑性系数；Wox为对构件受拉区边缘（使用荷载作用时）的换算截面抵抗矩。

2.2活载产生的挠度近似值按下式计算

fp=δ1=M0L2/（8×9.6E0×I0） （3）

式中：M0为活载产生弯矩。

2.3施加预应力引起的上挠度

（4）

式中：My为由永存预应力的合力在任意截面X处所引起的弯矩值；Eh‘为施加预应力时的混凝土弹性模量，可由现场试验确定；Mx为跨中作用单位力时在任意截面X处所间生的弯矩值。

2.4徐变产生的上挠值

（5）

式中：Ф为在某时间内的徐变系数；η为Pη/Pt预应力有效系数；Pt为作用于预应力钢材上的有效拉力。

2.5C50混凝土徐变终极系数的确定

混凝土徐变计算，关键是对其徐变系数取值，应尽量与实际条件相符。该取值应考虑结构的形状、尺寸、加载龄期及所处环境条件等因素。

本工程所处地相对湿度为72%～77%，经计算梁体理论厚度为：

2Ah/μ=57.8≈60cm

按徐变系数终极值Ф中（t∞，τ）和收缩应变终值表，取梁体相应的徐变系数终值分别为：

式（5）、（6）、（7）联系即可确定梁体由于徐变而产生的上挠值约为0.60cm。

2.6预应力徐变上拱限值确定

工地制梁时，残余徐变上拱设计限值需考虑变民系数影响，设计院给出的变民系数为0.3。要求残余徐变上拱度不大于10mm，按95%保证率：

将[ft]做为预应力混凝土梁的徐变上拱设计限值（由设计内容提供）。

3.预应力箱梁上拱值量测

在预制台座，实施张拉前后梁体上拱值；在存梁区，对龄期2～6月的梁体进行增加上拱值测定。采用S1级精密水准仪观测，仪器最小分度值为0.1mm，

用水准仪配合，每榀箱梁张拉前，在梁侧高立测量基准点，两端两点，梁中一点，设点时，仪器精确调平，保证三点在同一水平线上。张拉后和存梁区箱梁分别测定中间点两侧基准点高差变化值，即为挠度增加值。仪器测读值到0.1mm，测量误差保证在1mm内。测量是比较精确的。

施工的预应力箱梁，跨径为25m、30m、30.5m三种，施工设置30～40m的长线台座，台座顶面预置向下的反拱。对其中352榀箱梁上拱值实测统计。后张法箱梁达到设计强度85%～95%时，实施预应力张拉，实测上拱值见表1。

由于预应力混凝土箱梁收缩、徐变影响，随着龄期增长，挠度值进一度加大，龄期2～6月的梁体实测上拱值见表2。

由表1、2看出：25m的56榀箱梁，上拱值增加了0.4～0.6cm；30m的248榀箱梁，上拱值增加了0.6～0.8cm；30.5m的48榀箱梁，上拱值增加了0.8～1.0cm。

预应力砼受弯构件，在短期荷载作用下的总挠度为：

式中：fm为由梁的恒载弯矩Mg1后加恒载弯矩Mg2与活载的弯矩Mp之和所引起的挠度值；

按（9）式计算的挠度，是使用荷载作用下产生的初始弹性挠度fz。其中持续荷载（粱恒载g1、后期恒载g2及预加力Ny）作用下所产生的初始弹性挠度为fd，弹性挠度fe由于混凝土的徐变作用，将比短期作用下的挠度fd（fd=fy+fg1+fg2）大，长期荷载作用下的梁体挠度值按下式计算：

后张法大梁反拱值的计算较复杂，一般由设计单位提供。据式（12）计算，参考我项目箱梁的施工经验，推荐反拱值设置，见表3。

4.桥面高程控制

按跨径30.5m的箱梁计，即使支座顶面标高严格控制在规范允许范围（±1cm），由于梁体上拱值最大达2.4cm，将造成跨中顶面标高超高1.4～3.4cm，桥面铺装层设计厚度为8cm，则跨中铺装层厚度仅有4.6～6.6cm，不能满足设计要求。事实上，墩和台帽的施工应将标高控制在±1cm范围内，是有难度的。在桥梁施工中，合理设置反拱，同时将墩台帽标高，在设计标高的基础上，适当降低1～2cm，又为了保证墩台帽厚度不变，相应降底墩柱顶标高。这样，由于上拱值造成超高的现象能够避免，跨中铺装层厚度能得到了保证。但此方法还是增加了墩顶处桥面铺装的厚度，但增加的这部分恒载不会使箱梁的承载力有显著的降低。

5.结语

①对于后张法预应力梁板，直接在台座上设置反拱，结合适当降低墩台合帽标高，是较理想的方法，具体是在台座上设置下凹反拱曲线，使张拉后箱梁上下

缘处于水平状态，从而保证桥面标高和铺装层厚度。

②施工时考虑影响混凝土徐变的因素：内在因素、环境影响、应力条件。混凝土的配合比组成是内在因素。骨料的弹性模量越大、骨料的体积比越大，徐变就越小。水灰比越小，徐变也越小。养护及使用条件下的温度是环境因素。受荷前养护温度越高，水泥水化作用越充分，徐变就越小。

③桥面标高控制除上述因素外，施工中严格控制箱梁模板尺寸、墩台帽标高、支座安装标高和桥面铺装层高程，其重要性不再赘述。