《乘法分配律》教学设计

《乘法分配律》教学设计

教学内容：人教版四年级下册第36页《乘法分配律》及相应的练习

教材分析：

乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

本人对教材的理解：根据自己以往的教学经验，乘法分配律在小学教材中以“两个数的和与一个数相乘”的形式出现，随着学生对所学内容的逐步加深，在后面的练习题中又引申出“两个数的差与一个数相乘”，“三个数或四个数的和（或差）与一个数相乘”等内容，在练习中演变出现许多扰乱学生视线的题目，甚至还推广到除法运算，给教学造成了多次重复教学的干扰，因此我大胆尝试在课堂教学中把乘法分配律的定律归纳成“几个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加”。

教学目标：

1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。

2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

3、会用乘法分配律进行一些简便计算。

教学方法：通过先学后教，设计相应的检测题，逐步理解抽象的乘法分配律。

层层递进有坡度的练习题促进学生在动手、动脑中理解乘法分配率。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习引入，激发学习兴趣：

1、乘法交换律的字母公式（ ）。

2、乘法结合律的字母公式（ ）。

（设计意图：公式板书在黑板，以便与乘法分配律对比）

3、师生比赛，102×56，99×25，学生每人挑选一道题做，教师全做，看谁算得快。

师：想知道老师算得快的秘密吗?(不是老师提前算了，而是老师掌握了一些乘法计算的秘密，假如你掌握了一定比老师还快呢！想不想知道呢？想知道那就让我们一起去探究

吧！)

（设计意图：调动学生探究兴趣）

二、探究新课：

（一）情景导入，认知定律。

1、你们这么积极，老师奖励给大家一些笑脸，你们知道这上面一共有多少个笑脸吗？

例：出示笑脸图，每行有五个黄色笑脸图，三个红色笑脸图，共四行。

（设计意图：使用笑脸图，增强趣味性）

学生汇报两种解法：

①先算出一行有多少个笑脸，再算出4行共有多少个笑脸。

列式为： （5＋3）×4=32（个）

②先算出黄色笑脸、红色笑脸各有多少个，再算出一共有多少个笑脸。

列式为： 5×4＋3×4=32（个）

师：因为结果相同，我们就可以用等号连接。

板书：（5＋3）×4=5×4＋3×4

2、出示思考题:

分别观察等号两边的式子各有什么特点？

小组讨论交流后汇报.

[（5＋3）×4是5和3的和乘4，而5×4＋3×4是5和3都和4相乘，再把积相加，4我们可以叫同一个因数，或相同因数。]

3、出示小研究：

①.是不是有这样特点的题都相等呢？请模仿举出2个例子。（激发学生举例验证）

举例：(___+___)×___ ___×___+___×___

= =

= =

②. 竖着观察这几组算式，左边的算式有什么相同点？右边的算式有什么相同点？左

右两边算式有什么关系?

（设计意图：通过多个例子，揭示乘法分配律的普遍规律，先通过学生独自思考组织语言后再小组合作交流，揭示本课难点）

学生独立完成后在小组内交流第二个问题，然后小组汇报。（不要求学生必须按照书中叙述，只要意思接近即可）

教师板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

4、为了简便易记，如果用a,b,c表示3个数，乘法分配律用字母怎样表示？

板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c

（4）与乘法交换律、结合律想对照：

a×b=b×a

（a×b）×c=a×（b×c）

（a＋b）×c=a×c＋b×c 比较有什么不同？

（设计意图：增强学生对乘法分配律涉及到加法的运算难点的理解）

（二）练习巩固，继续引申

1、根据运算定律，在（ ）填上适当的数。

①(10＋7) ×6=（ ）×6＋7×（ ）

②8×（125＋9）=（ ）×125＋（ ）×9

③7×48＋7×52=（ ）×（48＋52） （7×48＋7×52中有相同因数吗？）

（设计意图：通过具体的练习理解乘法分配律）

2、（1）34×10＋27×10＋39×10可不可以用乘法分配律

师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以三个数的和，四个数的和可以吗？说明也可以是：几个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。（修改乘法分配律的板书）

（设计意图：拓展书本上乘法分配律的概念）

（2）24×8—4×8=（24—4）×8吗？

师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以是两个数的差，三个数的差可以吗？说明也可以是：几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。（增加补充乘法分配律的板书）

（设计意图：拓展书本上乘法分配律的概念）

教师激发学生好胜心：在乘法分配律中有许多变化，本节课我们没有按照书中的“两个数的和”的形式而归纳成这样，会不会觉得很难呢？有没有信心从那么多题里辨别出用乘法分配律简算的题呢？

3、聪明的小判官：判断下列各题是否应用了乘法分配律

（1）125×16=125×8×2 （ ）

（2）（200+2）×35=200×35+2 （ ）

（3）104×66=（100+4）×66=100×66+4×66（4）305×32=（300+5）×32=305×32 （ （5）176×36+36×24=36×（176+24） （（6）16×54+54×54不能用乘法分配律 （ （7）（400—6）×13=400×13—6×13 （ （8）9×（a—b）=9×a—9×b （ ）

（9）爱×（数+学）=爱×数+爱×学 （ ）4、用简便方法计算下列各题。

（）

）

）

） ）

（8＋4）×25 34×72＋34×28

（设计意图：概念只有在具体的练习中才能逐步理解，概念教学必须当堂采用讲练相结合的方法，学生才能消化抽象的概念）

（三）运用定律简便计算，知道乘法分配律的作用

那你知道老师开始计算103×56和98×25，为什么那么快了吗？

老师：乘法分配律可以让计算简便，这就是我们学习乘法分配律的好处，在计算中同学们要仔细辨别，合理应用。

（设计意图：首位呼应，既揭示了老师算的快的秘密，又明白学习乘法分配律的作用）

（四）总结性提问

1、今天你学会了什么知识？（要求学生具体说明，不能简单重复）

2、什么叫做乘法分配律？

（设计意图：不能让总结性提问只是走了过场，通过这个环节切实起到梳理知识，提高学生总结能力）

（五）作业