高一物理竞赛试题和答案

考试时间100分钟；试卷满分100分。请按要求在答题卷上作答。

1．（5分）如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一重为mg的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30角，则每根支架中承受的压力大小为

2．（5分）如图，A、B两个物体相距s=7m，物体A以vA4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB10m/s，向右做匀减速运动，加速度a = -2m/s。那么A追上B所用的时间为： s

3．（10分）质量为2×10kg的汽车，发动机功率为3×10W，在水平公路上能以15m/s的最大速率匀速行驶。若保持功率不变，当速率为10m/s时，汽车受到的牵引力为 N，瞬时加速度为 m/s

4．（10分）不计空气阻力，重力加速度取g，以速度v竖直向上抛出一物体，T秒后仍从原地以同样的速度竖直向上抛出另一物体，要使两物体在抛出点上方相遇，则时间T必须小于 ，相遇处离抛出点的高度为 。

5．（10分）宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。则该星球的重力加速度和质量分别为 和 。

6．（10分）如图，一块坯料夹在两水平运动的导板之间。上板以2v的速度向右运动，下板以v的速度向左运动。某时刻上、下两切点A、B同在一条与两板垂直的直线上，相距L。此时坯料的瞬时转动轴与切点A的距离为 和瞬时角速度大小为

7．（10分）质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数 μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移l之间的关系如图所示，重力加速度g取10 m/s2，则此物体在OA段运动的加速度是 ，在位移为l＝9 m时的速度是

v23

4

vA A s vB B 2

A2vLB8．（18分）如图a是某同学做“研究匀变速直线运动”实验时获得的一条纸带． ①打点计时器电源频率为50Hz． A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点， F点由于不清晰而未画出．试根据纸带上的数据，推测F点的位置并在纸带上标出，算出对应的速度vF = m/s（计算结果保留两位有效数字）

②根据纸带上的数据，算出B、C、D、E、F各点对应的瞬时速度大小，然后在图ｂ上描点并作出v－t图象．根据图象，求出t＝０时的速度v0= m/s以及物体运动的加速度a = m/s2（计算结果保留两位有效数字）

ABC2DEG40cm13a568.07.06.05.04.03.02.01.007v101/ms1t10-2/s246810b9．（22分）如图，半径为R的

1圆弧曲面固定在水平地面上，圆弧底端P处的切线水4平。与圆弧底端等高的、足够长的木板A左端紧靠圆弧放在水平地面上。可视为质点的滑块B静止放在距A左端为R的木板上；与B完全相同的C由圆弧顶端无初速度释放，沿圆弧滑下通过P后，冲上A并能与B相碰，B、C碰后粘在一起不再分开并一起向右运动，其运动速度大小为C与B碰前的一半。

已知：A、B、C的质量均为m；重力加速度为g；C通过P时对轨道的压力大小为2.5mg；B、C与A的动摩擦因数1动摩擦力。求：

（1）C从圆弧顶端滑到P的过程中，摩擦力做的功。 （2）为使B、C不从A右端掉下来，A的长度至少要多长。 （3）A停下后，左端与P的水平距离

C R P B A 11，A与地面的动摩擦因数2。设最大静摩擦力等于滑482014年广州市高一年级物理竞赛参考答案及评分标准

1—7题为填空/作图题，每空5分共60分；第8题实验题，18分；第9题为计算题，22分。共100分。 1．

23mg 2．t=8 3．3×103； 0.5 94v2g2T223L23LR22v23v; 4． 5．和 6．、 L8g3t23Gt2g3L7．1.5 m/s2，3 m/s（没有单位的给2分） 8． ①F点的位置如图(3分)

vF =0.70m/s（3分；没有保留两位有效数字的不给这3分） ②描点如图（3分） 作图如图（3分） v0=2.0m/s（3分）

a =5.0m/s2（3分，没有保留两位有效数字的不给这3分）

0cmAB18.07.06.0v101/ms15.04.03.02.01.0024t10-2/sC2DEF46810bG673a5评分说明：（1）不描点，画图正确也不给作图的3分；描点不作图的，照给这描点的3分。

（2）没有作图的，即使v0 a算得正确也不能给分。

9．解：（1）以C为研究对象，设C到达P时速度为v、支持力为N，

mv2由牛顿第二定律：Nmg①

R动能定理：mgRWf依题意：N2.5mg③ 解得：Wf12mv② 21mgR④ 4（2）C冲上A后，

1mg⑤ 43A受地面的摩擦力大小为：fA23mgmg⑥

8C受到的摩擦力大小为：fC1mg由于fAfC，所以A没有滑动，C在A上做减速运动，设与B相碰前的速度为vC， 动能定理：1mgR1212mvCmv⑦ 22vCRg⑧

B、C碰后的速度为：vBC1Rg⑨ 21mg⑩ 2碰后B、C这个整体受到的摩擦力大小为：fBC12mg由于fBCfA，所以A开始沿地面运动。A做初速度为零的匀加速直线运动，BC做匀减速直线运动。设共同速度为vABC，由牛顿运动定律知：

11 对BC：fBC2maBC○12 对A：fBCfAmaA○

又有加速度定义：aBC可解得：vABCvABCvBCv13 aAABC○

tt1114 vBCRg○

36设A从运动到共速对地的位移为sA1，BC在这段时间的对地位移为sBC，由动能定理：

112215 ○2mvABC2mvBC221216 对A；(fBCfA)sA1mvABC○

21417 解得：sA1R ；sBCR○

99对BC：fBCsBC即BC在A上运动的距离为：LsBCsA1BC最后与A左端的距离为：LRL118 R○3419 R○3（3）A、B、C共速后，成为一个整体，仅在A与地面的摩擦力做匀减速运动。设运动sA2停下来，由动能定理：fAsA20解得：sA21220 3mvABC○

2121 R○9222 R○9A停下后，左端与P的水平距离为：LAPsA1sA211○12○13○14○15○16○17○18○19○20○21○22每式正确给1分。 ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩○