《数学》高职单招模拟试题

《数学》高职单招模拟试题

（时间120分钟，满分100分)

题号 一 二 三 1 2 3 4 5 6 总分 得分 一、单项选择题(将正确答案的序号填入括号内.本大题15小题，每小题3分，共 45分)

1、设集合A=｛0,3｝，B=｛1,2，3｝,C=｛0，2｝则A(BC）=（ )

A ｛0,1,2,3,4｝ B  号座C ｛0，3｝ D ｛0｝ 2、不等式x32 ＞0的解集是( ）.

A ｛x︱＜x＜} B {x︱x＞—3｝ 级C ｛x︱x＞0｝ D ｛x︱x≠—3｝ 班 3、已知0＜a＜b＜1,那么下列不等式中成立的是( )

A log0.3alog0.3b B ㏒3a＜㏒3b C 0.3a＜0。3b D 3a＞3b

名姓4、已知角终边上一点P的坐标为(—5，12)，那么sin=( )

A 513 B 513

C 121213 D 13

5、 函数ylog0.3(5x)的定义域是( ）

A ,5 B 4, C 4, D 4,5 6、已知a＞0,b＜0，c＜0,那么直线axbyc0的图象必经过（ ）。

A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限

7、在等比数列{a2n｝中，若a1,a9是方程2x5x20的两根，则a4·a6=（ ）

A 5 B

52 C 2 D 1

8、函数y=sinxcosx的最小正周数是（ )

A  B 2 C 1 D 2

9、已知两直线（m—2）x—y+3=0与x+3y-1=0互相垂直，则m=（ ）

A 53 B 5

C -1 D 73

10、已知三点（2，—2），（4,2)及（5，k2）在同一条直线上，那么k的值是（ )

A 8 B -8 C 8 D 8或3 11、已知点A（-1,3），B（—3,-1)，那么线段AB的垂直平分线方程是( )。

A x2y0 B x2y0 C x2y20 D x2y30

12、五个人站成一排,甲、乙两人必须站在一起（即两人相邻）的不同站法共有( ).

A 48种 B 24种 C 12种 D 120种 13、

14、若x、y为实数，则x2y2的充要条件是（ )。

A x=y B ︱x︱=︱y︱ C x= y D x=y=0 15、在空间中,下列命题正确的是（ ).

A 若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合

B 若平面内不共线的三点到平面的距离相等，则∥ C 两两相交的三条直线必共面

1

D 若直线l与平面a垂直，则直线l与平面a上的无数条直线垂直

11、在△ABC中，若b2,c23,∠B=

6,则∠C=（ ）. A 6 B 3

C 526或6 D 3或3

二、填空题（把答案写在横线上，本大题5小题，每小题3分,共15分） 11、sin（—300°)= ；

12、已知｜a｜=6，|b｜=5,〈a,b〉=56，那么a•b= ；

13、设a为实数，函数f(x)a22x1为奇函数,a的值为 ；

14、甲、乙两人各进行一次射击，如果甲击中目标的概率为0。6，乙击中目标的概率为0。7，那么至少一人击中目标的概率是 ；

15、菱形ABCD的对角线相交于O点，∠BAC=60°,PO⊥平面ABCD，PO=13cm，AB=8cm,则P点到AB的距离是 。

三、解答题（本大题共6个小题，共40分；解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤)

21、(本小题6分）

已知log0.5x(x2)≥log0.53,求x的取值范围。 22、（本小题6分）

已知在等差数列｛an｝中，公差d≠0, a3是a1、a7的等比中项,且a1a3a728,求此数列前10项的和.

23、（本小题6分）

已知yf(x)是二次函数，且f(0)1,f(1)2,f(1)4，试求f(x)的解析式 24、（本小题6分)

证明:cos()cos()cos2sin2

2

25、（本小题8分)

求平行于直线xy30，并与圆(x3)2(y2)28相切的直线方程。 26、（本小题8分）

某农户利用一面旧墙(长度够用)为一边,用篱笆围成一块底角为60°的等腰梯形菜地(如图）。已知现有材料可围成30米长的篱笆,当等腰梯形的腰长为多少时，所围成的菜地面积最大？最大面积是多少?

6、(本小题10分)

某商品每件进货价格为80元,若每件零售价定为120元，则能卖出200件。如果每

件零售价格每降低1元，销售量将增加10件。为了获得最大利润，此商品的每件零售价格应定为多少？ 1、（本小题8分) 4、（本小题8分）

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