一元二次方程易错难题

2练习：如果方程x2xm0有两个同号的实数根，则m的取值范围是 （ ）

A、 m＜1 B、 0＜m≤1 C、 0≤m＜1 D、 m＞0

2.若方程(m2)x|m|3mx10是关于x的一元二次方程，则（ ） A．m2 B．m=2 C．m= —2 D．m2

练习：一元二次方程（m-2）x-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，m=______.

3．如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ） 1111

A．a＞– B．a≥– C．a≥– 且a≠0 D．a＞– 且a≠0

44444．方程x2+ax+1=0和x2－x－a=0有一个公共根，则a的值是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

5.已知x1，x2是方程x26x30的两实数根，则练习：设

x2x1的值为______ x1x2x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根，则

1122

 .x1+x2= . x1x2

2

6. 关于x的一元二次方程x＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝______；c＝______．

7.已知x是一元二次方程x2＋3x－1＝0的实数根，那么代数式x35(x2)的值为＿＿＿＿ 23x6xx2

8. 已知x1，x2 是关于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的两个实数根．

（1）求x1，x2 的值；

9．把一根长度为14cm的铁丝折成一个矩形，这个矩形的面积为12cm2，则这个

矩形的对角线长是________________cm.

10. (8分)用一块长方形的铁片, 把它的四角各剪去一个边长为4cm的小方块, 然后把四边折起来, 做成一个没有盖的盒子, 已知铁片的长是宽的2 倍, 做成盒子的容积是 1536 cm3, 求这块铁片的长和宽.

11、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .

12、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝０的根。求此三角形的周长。

13．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x216x600的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）

A．24 B．24或85 C．48 D．85

如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程x2+(2m-1)x+m2+3=0的根，则m的值为 （ ）

A．-3 B．5 C．5 或-3 D．-5或3

14、如果二次三项式x2（2m1)x16是一个完全平方式，那么m的值是_______________.

15. 选用合适的方法① (x4)25(x4) ② (x1)24x

③ (x1)(x2)2x4 ④ 2x210x3

16. 当a _________时，方程 (a2－1)x2 + 3ax + 1＝0 是一元二次方程．

17．已知(x2y21)(x2y23)5，则x2y2的值等于 。

(x1)3x2118．已知x3x20，那么代数式的值为 。

x1219．当x= 时，x23x与x15既是最简二次根式，被开方数又相同。 20．用配方法证明x24x5的值不小于1。

21．已知a、b、c均为实数，且a1|b1|(c3)20，求方程ax2bxc0的根。

22．（2004·合肥）合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？

练习：某商场销售某种商品,每台进价为2500元,当销售价为2900元时,平均每天能销售出8台,而当销售价每降低50元时,平均每天就能多销售4台,商场要想使这种商品的销售利润平均每天达到5000元,每台这种商品的定价应为多少元.

练习：南京经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外每天的房租等固定成本为24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克西瓜的售价降低多少元？

23．设m为整数，且424.若方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，a,b,c满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是_______。

25．关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值是____.

26．一元二次方程x2ax3a0的两根之和为2a-1，则两根之积为_________.

27．关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x+a2－l=0的一个根是0。则a的值为( )

1 （A） 1 (B)－l (C) 1 或－1 (D)

2

28. 如果关于x的一元二次方程kx26x90有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 A. k1

B. k0 C. k1且k0

D.k1

29．学校存煤50吨，由于改进炉灶结构和烧煤技术后，每天能节约煤100千克，已知所存的煤比原计划多烧25天，问原计划每天烧煤多少千克？

30. 某工厂贮存240吨煤，由于改进炉灶木结构和烧煤技术，每天能节约2吨煤，使贮存的煤比原计划多用4天。问原计划每天烧煤多少吨？