2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题

数 学 试 题

注意事项：

本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．

答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．

答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答．答案写在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第I卷（选择题 共48分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．） 1．下列四个几何体中，左视图为圆的是

A． B．

C． D．

k2．已知反比例函数y(k0)的图象经过点P（3，2），则下列各点在这个函数图象上的是

xA．(-3，-2） B．(3，-2） C． (2，-3） D．(-2，3)

3．不透明布袋中装有除颜色外完全相同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球是白

C球的概率是

2241 B．C．D． 3 93 9

4．下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是

A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对边相等且平行 5．如图，点A，B，C是⊙O上点，且⊙AOB＝60°，则⊙ACB等于

A．25° B．30° C．45° D．60° 6．如图，在⊙ABC中，⊙A＝90°，若AB＝8，AC＝6，则sinC的值为

A．

OB第5题图 ACA．

4334 B． C． D． 35542B第6题图 A7．已知抛物线解析式为y(x1)2，则该抛物线的对称轴是

A．直线x1 B．直线x1 C．直线x2 D．直线x2

数学试题 第1页（总6页）

8．如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长为

A． 20 B．43 C．45 D．5

第8题图

第9题图

第10题图 9．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高为1.5m，测得AB=3m，BC=7m，则建筑物CD的高是

A．3.5m B．4m C．4.5m D．5m

10．原定于2020年10月在昆明举办的世界生物多样性大会第15次缔约方大会，因疫情推迟

到2021年5月举办，为喜迎“COP15”，某校团委举办了以“COP15”为主题的学生绘画展览，为美化画面，要在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程

A．302x202x1200 B．30x20x1200C．302x202x600 D．30x20x600 11. 如右图，点P为反比例函数y

2上的一个动点，作PD⊙x轴于点D， x第11题图

如果⊙POD的面积为m，则一次函数ymx1的图象为

A．

B．C． D．

212．已知二次函数yaxbxc的图象如图所示，有以下结论： y

1 ⊙abc0；⊙abc1；

1 ⊙abc0； ⊙4a2bc0．

O 正确结论的个数是

A. 1 B. 2 1 C. 3 D. 4

第12题图

数学试题 第2页（总6页）

x

Ⅱ卷（非选择题 共102分）

注意事项：

1．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

2．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．一元二次方程x24x0的解是 ． 14．圆内接正十边形中心角的度数为 度．

15．若点（-2，y1）和（3，y2）在函数yx的图象上，则y1 y2（填“＞”、“＜”或“＝”） 16．某长江大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索BD与水平桥面的夹角是60°，两拉索底端距离AD＝20米，则立柱BC的高为 米．(结果保留根号) ．．．．．．

B

2A

第16题图 C

第17题图

17．如图，在Rt△ABC中，分别以AC、∠C90°，AC4，BC2，BC为直径画半圆，

则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留．．．．） 18．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，

将正方形CD边沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G， 连接DG、BF，现有如下4个结论： ① ⊙ADG⊙⊙FDG；⊙ GB=2AG；

⊙⊙GDE⊙⊙BEF； ⊙ S⊙BEF=

AGFD

72 5 在以上4个结论中，正确的是 ．（填写序号） ．．．．

BEC第18题图

三、解答题（本大题9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

119．（本小题满分6分） 计算： 4sin30()1202104 2

20．（本小题满分6分） 解方程：

x26x50

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21．（本小题满分6分）

如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于 点E，F．求证：DE＝BF． AED

OBF第21题图

C22．（本小题满分8分）

共享经济已经进入人们的生活．小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．

（1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是________；

（2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D表示）

23．（本小题满分8分）

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠DAB． （1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若AD=4，cosCAB

第23题图 24．（本小题满分10分）

某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然暴发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．

（1）求口罩日产量的月平均增长率；

（2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？

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2，求AB的长． 325．（本小题满分10分）

一次函数y1axb与反比例函数y2k的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，x连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C．

（1）求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式； （2）当y1y2时，直接写出自变量x的取值范围； （3）点P是x轴上一点，当SPAC4S5AOB时，请求出点P的坐标．

第25题图 26.（本小题满分12分）

（1）如图1，⊙ABC和⊙DEC均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F．

填空：⊙请写出图1中的一对全等三角形： ；

⊙线段AD，BE之间的数量关系为 ； ⊙⊙AFB的度数为 ．

（2）如图2，⊙ABC和⊙DEC均为等腰直角三角形，⊙ABC＝⊙DEC＝90°，AB＝BC，DE＝EC，直线AD和直线BE交于点F．请判断⊙AFB的度数及线段AD，BE之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，⊙ABC和⊙ADE均为直角三角形，⊙ACB＝⊙AED＝90°，⊙BAC＝⊙DAE＝30°，AB＝5，AE＝3，当点B在线段ED的延长线上时，求线段BD和CE的长度．

图1 图3 图2

第26题图

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127．（本小题满分12分）如图，已知抛物线yx2bxc过点C（0，2），交x轴于点A(-6,

60)和点B，抛物线的顶点为D，对称轴DE交x轴于点E，连接EC． （1）求抛物线的表达式； （2）若点M是抛物线对称轴DE上的点，当⊙MCE是等腰三角形时，直接写出点M坐标； （3）点P是抛物线上的动点，连接PC，PE，将⊙PCE沿CE所在的直线对折，点P落在坐标平面内的点P′处．求当点P′恰好落在直线AD上时点P的横坐标．

第27题图

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