2022-2023学年湖北省十堰市丹江口市九年级上学期期中教学质量监测数学试题

2022-2023学年湖北省十堰市丹江口市九年级上学期期中教学质量监测数学试题 1. 方程x2=x的解是（ ）

A． x =1

B． x =0

C． x 1 =1， x 2 =0

D． x 1 =﹣1， x 2 =0

2. 抛物线

A．

的顶点坐标是（ ） B．

C．

D．

3. 用配方法解方程

A．

B．

，下列变形正确的是（ ）

C．

D．

4. 下列方程没有实数解的是（ ）

A． C． 5. 如图，在

中，

于点C，

，

B． D．

，则

半径的长是（ ）

A． B． C． D．

6. 有一个人患了感冒，经过两轮传染后总共传染了64人，按照这样的传染速度，经过三轮

后患了感冒人数为（ ）

A．596

B．428

C．512 上的是（ ）

C． 上，若

，则

D．以上都不在

的度数是（ ） D．604

7. 下列点中，一定在抛物线

A． 8. 如图，

为

B．

的直径，点C、D在

A． B． C． 上，点A是

，则

D．

的切线，交

9. 如图，是的直径，点，在

的延长线于点，连接．若的中点，过点A作

的度数为（ ）

A． B． C． D．

的值是（ ）

10. 如果m、n是一元二次方程

A．12 11. 解方程12. 二次函数

B．10

的两个实数根，那么多项式

C．7

D．5

，则方程的解是___________．

的部分图像如图所示，则

的负根为___________． ．．

13. 点，，均在二次函数的图象上，

则，，的大小关系是___________．

14. 如图，射线AB与⊙O相切于点B，经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C，连接

BC，若∠A=40°，则∠ACB=___________．

15. 如图，

；④的对称轴为，给出下列结论①；②；③

为任意实数）．其中正确的序号是___________．

16. 如图，

且中，，则，，若D是与点C在直线

的最大值为__________________．

异侧的一个动点，

17. 解方程：x2﹣2x﹣2=0． 18. 在平面直角坐标系作函数

x ．．． ．．． ．．． a 0 0 与函数0 1 2 1 的图象． 2 3 3 0 4 4 a 5 5 c b ．．． ．．． ．．． (1)列表：表中a=___________，b=___________，c=___________； (2)描点、连线： 在图所示的坐标系中作出函数点A，B的横纵坐标是方程组___________的解． (3)观察图，回答下列问题：

与

的图象，它们的交

①函数

②直接写出不等式③直接写出不等式

图象的顶点坐标为___________；

0的解集为___________；

的解集为___________．

19. 近年我市积极推进“智慧校园”建设，加大对学校教育信息化的建设的投入，去年投入

2000万元，之后逐步增加投入，按计划明年投入达到2880万元，求投入经费的年平均增长率．

． 20. 已知关于x的一元二次方程

(1)试证明：无论k取何值，此方程总有两个不同的实数根； (2)若其两根x1，x2满足

，求k的值．

21. 已知抛物线

(1)若抛物线的对称轴为

（m是常数）与直线l：．

，直接写出该抛物线的顶点坐标为___________；

(2)若抛物线的顶点为P，求证：点P在直线l上；

(3)问将抛物线向上平移多少个单位后与直线l有唯一公共点？ 22. 如图，

中的弦

于F，弦

于G，交

于H．

(1)求证：(2)求证：

； ．

23. 某商品的进价为20元，市场调查发现：当售价为30元时，每周可售出100件，每涨价1

元每周少售出2件．现要求每周至少售出70件，且售价不低于35元．

(1)设售价为x元，每周利润为y元，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

(2)当售价为多少时，销售这种商品每周的利润最大？最大利润是多少？ (3)若希望每周利润不得低于1600元，求售价x的范围． 24. 如图，是

长线于点．

的直径，是

上一点，

平分

交于点，

交

的延

(1)求证：(2)若

是，

的切线； ，求

的半径长； 的长．

与x轴负半轴交于点

，与y轴交于点C．

(3)在（2）的条件下，求25. 如图，抛物线

(1)求抛物线的解析式；

(2)若D是第四象限内抛物线上一点，且

，求四边形

的面积；

(3)将△ACO绕平面内点P顺时针旋转后，得到（点A，C，O的对应点分别是点），两点刚好在抛物线上，求，P两点的坐标．