隧道二次衬砌计算书

主体结构计算书

赵东平 2010-2-10

目 录

1 参考规范 ............................................................................................................... - 1 - 2 计算模型 ............................................................................................................... - 1 - 3 计算参数 ............................................................................................................... - 2 - 4 荷载计算 ............................................................................................................... - 3 - 4.1 结构自重 ............................................................................................................ - 3 - 4.2 围岩压力 ............................................................................................................ - 3 - 5 结构内力及安全系数 ........................................................................................... - 3 - 6 衬砌配筋及裂缝验算 ........................................................................................... - 8 - 7 结论 ....................................................................................................................... - 9 -

隧道二次衬砌结构检算

1 参考规范

本次计算主要依据如下设计规范：

（1）《公路隧道设计规范》(JTG D70—2004) （2）《混凝土结构设计规范》(GB50010—2002) （3）《城市桥梁荷载设计标准》(CJJ77—98) （4）《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004) （5）《混凝土结构耐久性设计规范》(GB/T 50476—2008) （6）《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330－2002）

2 计算模型

衬砌结构计算采用荷载—结构法，荷载结构法原理认为，隧道开挖后地层的主要作用是对衬砌结构产生荷载，衬砌应能安全可靠地承受地层压力等荷载的作用。本次计算采用荷载—结构模型，计算程序采用ANSYS10.0。在ANSYS程序中，用二维梁单元（Beam3）模拟衬砌和中墙，用二维杆单元(Link10)模拟围岩对衬砌的约束效果，隧道衬砌和中墙共划分为100个单元，数值模型如图1所示，单元编号及节点编号与衬砌的对应位置关系如图2及图3所示。

图1 衬砌计算模型

图2 衬砌单元编号

图3 衬砌节点编号

3 计算参数

根据《公路隧道设计规范》(TB10003-2005)及成灌线地质资料，计算参数如表1和表2所示。

表1 衬砌力学参数表

参数 衬砌重度 衬砌材料 γ（kN/m3） C25混凝土 25 弹性模型 Ec（GPa） 29.5 衬砌力学指标 极限抗压强度 Ra（MPa） 19 极限抗压强度 Rl（MPa） 2.0 泊松比 μ 0.2 表2 土层力学参数表

参数 围岩级别 V级（浅埋） 围岩力学指标 弹性抗力系数 K（MPa/m） 150 重度 γ（kN/m3） 17 泊松比 μ 0.25 侧压力系数 λ 0.21 4 荷载计算

隧道衬砌荷载模式见图4。

图4 衬砌荷载组合示意图

图4中各分项荷载的计算方法如下。

4.1 结构自重

衬砌混凝土重度为＝25KN/m3，结构自重由ANSYS程序自动计算。

4.2 围岩压力

衬砌隧道埋深7.8m，根据公路隧道设计规范，浅埋隧道围岩压力采用计算如下（。

隧道顶部上覆土重力：q＝(ihi+i'hi')＝106.08kN/m2

i=1n土层侧压力：

顶部：e1＝q＝22.28kN/m2 底部：e1＝(q+ihi)＝49.53kN/m

i=1n15 结构内力及安全系数

衬砌内力计算结果见图6~图8，结构最大应力计算结果如图9和图10所示，结构变形见图11。

图6 衬砌结构轴力(N)

图7 衬砌结构弯矩(N·m)

图8 衬砌结构剪力(N)

图9 衬砌最大压应力图(N)

图10 衬砌最大拉应力图(N)

由轴力计算结果可知，左右墙脚轴力最大，隧道拱顶正中轴力最小。中墙底部轴力值达-1320kN。衬砌最大正弯矩出现在拱顶内侧，正弯矩最大值为355kN·m；衬砌最大负弯矩出现在两侧拱腰，负弯矩最大值为351N·m。衬砌最大剪力发生在边墙脚，最大剪力为335kN。

拱顶内侧受拉，最大拉应力达到3.91MPa，拱腰外侧受拉，最大拉应力达到3.28MPa，均超过C25砼极限抗拉强度。衬砌最大压应力为17.8MPa，小于C25砼极限抗压强度。

由以上计算结果可知，衬砌拱部最大拉应力均超过了C25砼的极限抗拉强度，因此结构需要进行配筋设计并进行裂缝验算。衬砌内力及安全系数计算结果如表4所示。

表4 衬砌内力及安全系数 位置 单元编号 1 2 右仰拱 3 4 5 轴力/kN -1259.67 -1250.60 -1237.95 -1223.71 -1211.93 弯矩/kN.m -28.53 -77.04 -149.85 -217.23 -220.20 剪力/kN 安全系数S 控制标准 40.16 64.47 59.10 -5.04 -176.29 9.88 9.50 7.83 2.91 2.77 受压控制 受压控制 受压控制 受拉控制 受拉控制

表4 衬砌内力及安全系数 位置 单元编号 6 7 8 9 10 右边墙 11 12 13 14 15 16 17 18 拱部 19 20 21 22 23 24 25 26 27 左边墙 28 29 30 31 32 33 34 35 左仰拱 36 37 38 39 40 轴力/kN -1264.23 -1301.39 -1212.85 -1175.00 -1153.56 -1131.07 -1094.86 -1035.95 -961.96 -893.73 -833.35 -784.10 -749.05 -730.51 -729.63 -746.40 -779.71 -827.28 -886.07 -952.76 -1024.78 -1081.89 -1116.93 -1139.14 -1160.95 -1207.36 -1301.20 -1257.25 -1204.46 -1217.12 -1232.45 -1246.13 -1256.15 -1261.40 -1262.95 弯矩/kN.m -51.24 253.55 151.20 36.48 54.15 161.56 293.67 347.25 278.34 133.55 -17.48 -153.72 -261.50 -330.72 -354.57 -329.99 -260.04 -151.55 -14.63 137.04 282.42 351.85 298.68 169.00 65.76 51.95 164.21 245.78 -78.76 -247.28 -236.42 -160.80 -82.16 -30.37 -11.33 剪力/kN -315.15 99.90 113.22 -17.38 -105.48 -128.56 -49.00 74.39 151.02 157.54 143.30 115.30 77.06 31.90 -16.35 -61.73 -100.37 -128.97 -143.97 -138.49 -63.56 57.56 132.46 104.77 14.01 -113.29 -86.01 320.52 160.04 -18.80 -83.41 -86.48 -59.71 -27.13 9.00 安全系数S 9.72 2.19 7.85 10.55 10.57 6.32 1.41 1.05 1.42 6.71 14.94 3.58 1.37 0.98 0.89 0.99 1.40 3.98 14.06 7.29 1.44 1.05 1.39 5.41 10.33 10.15 7.26 2.25 9.78 2.14 2.40 7.47 9.38 9.86 9.84 控制标准 受压控制 受拉控制 受压控制 受压控制 受压控制 受拉控制 受拉控制 受拉控制 受拉控制 受拉控制 受压控制 受拉控制 受拉控制 受拉控制 受拉控制 受拉控制 受拉控制 受拉控制 受压控制 受拉控制 受拉控制 受拉控制 受拉控制 受拉控制 受压控制 受压控制 受压控制 受拉控制 受压控制 受拉控制 受拉控制 受压控制 受压控制 受压控制 受压控制 由表4的计算结果可知，拱部受拉控制，衬砌最小安全系数为0.98，衬砌两侧拱腰最小安全系数为1.05，受拉控制。由此可见衬砌部分截面最小安全系数不满足规范要求，需要对结构进行配筋及裂缝宽度验算。

6 衬砌配筋及裂缝验算

根据《混凝土结构设计规范》、《公路隧道设计规范》、《混凝土结构耐久性设计规范》，衬砌配筋首先要满足承载力要求，在结构满足承载力要求前提下还需要满足最大裂缝宽度要求。配筋计算时，首先采用保护层厚度55mm，按承载力要求计算配筋量；然后取混凝土保护层厚度取30mm，验算最大裂缝宽度，并调整最大配筋量，最终计算结果见表5。

表5 衬砌计算配筋量及最大裂缝宽度验算 位置 单元编号 1 2 3 右仰拱 4 5 6 7 8 9 10 右边墙 11 12 13 14 15 16 17 18 拱部 19 20 21 22 23 24 配筋后安全系数S 2.0 2.0 6.6 31.2 3.7 2.5 2.6 4.2 33.2 14.5 2.2 7.1 33.2 4.2 2.6 2.5 3.7 31.3 10.5 2.5 2.0 2.0 2.0 2.6 控制标准 受拉控制 受拉控制 受拉控制 受压控制 受拉控制 受拉控制 受拉控制 受拉控制 受压控制 受拉控制 受拉控制 受拉控制 受压控制 受拉控制 受拉控制 受拉控制 受拉控制 受压控制 受拉控制 受拉控制 受拉控制 受拉控制 受拉控制 受拉控制 钢筋根数 /个 7 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 4 配筋面积/mm2 3436.1 1963.5 1963.5 1963.5 1963.5 1963.5 1963.5 1963.5 1963.5 1963.5 1963.5 1963.5 1963.5 1963.5 1963.5 1963.5 2454.4 2454.4 2454.4 2454.4 2454.4 2454.4 2454.4 1963.5 最大裂缝宽度验算/mm 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 0.06 0.13 0.18 0.12 0.06 不需验算裂缝 不需验算裂缝 续表5 衬砌计算配筋量及最大裂缝宽度验算 位置 单元编号 25 26 27 左边墙 28 29 30 31 32 33 34 35 左仰拱 36 37 38 39 40 配筋后安全系数S 13.0 28.5 25.8 7.8 4.0 3.1 2.8 2.9 3.3 4.6 10.4 34.3 36.8 7.3 3.6 3.1 控制标准 受拉控制 受压控制 受压控制 受拉控制 受拉控制 受拉控制 受拉控制 受拉控制 受拉控制 受拉控制 受拉控制 受压控制 受压控制 受拉控制 受拉控制 受拉控制 钢筋根数 /个 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 配筋面积/mm2 1963.5 1963.5 1963.5 1963.5 1963.5 1963.5 1963.5 1963.5 1963.5 1963.5 1963.5 1963.5 1963.5 1963.5 1963.5 2454.4 最大裂缝宽度验算/mm 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 不需验算裂缝 7 结论

由以上计算结果可知：

（1）在设计荷载作用下，衬砌多个位置最大拉应力大于C25砼极限抗拉强度，衬砌最大压应力小于C25砼极限抗压强度。

（2）在设计荷载作用下，衬砌仅按构造配筋设计即可满足承载力及最大裂缝宽度要求。配筋量计算结果可参见表5的计算结果进行设计。

（3）本次计算最大裂缝宽度标准采用0.2mm控制，根据《混凝土结构耐久性设计规范》（GB/T 50476—2008）的相关规定，裂缝验算时，混凝土保护层厚度取3cm。结构设计时，注意以上条件。