北京市西城区西城外国语学校2014—2015学年八年级(上)期中数学试卷(含答案)

北京市西城外国语学校2014—2015学年度第一学期

初二数学期中练习试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

2014.11.14

班、姓名 、学号 、成绩 2a3）的结果是（ ）. b（-1．计算

2a36a38a38a3A. 3 B. 3 C. 3 D. 3

bbbb2． 如图，在△ABC和△DEF中，满足ABDE， ∠B＝∠E，如果要判定这两个三角

形全等，添加的条件不正确的是（ ）.

A D BCEFACDF A. B. C. AD D. CF

B C E F

3．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙

三个三角形中和△ABC全等的图形是 （ ）.

A．甲 B．乙 C．丙 D．乙与丙 4. ．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）． A．(x1)(x1)x1 C．x2xx(x2) 5．下列各式中，正确的是（ ）．

22B．mm4(m3)(m2)2 D．2x2212x2x2(1)

x11d2b1 B． 22a2ba22cd3cd6cd2ababa2a4 C． D．  2a2(a2)cc A．

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6． 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E． 已知PE=3，则点P到AB的距离是( ).

A．3 B．4 C．6 D．无法确定

CEPDx217．若分式 的值为0，则x的值为（ ）.

x1 A．1 B．－1 C．0 D． 1

AB8.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB的示意图，根据图形 全等的知识，说明画出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是 ( ).

A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS

9．如图，ABAC,CFAB于F,BEAC于E,CF与BE交于D,有下列结论： ①ABE≌ACF ②BDF≌CDE③点D在∠BAC的 平分线上。以上结论正确的（ ）.

A．只有① B．只有② C．只有③ D．有①和②和③

10．某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x棵，那么下面所列方程中，正确的是（ ）. A．

BDCAO'B'D'OC'A'C E D A

F

B

600450600450600450600450 B． C． D． x50xx50xxx50xx50初二数学期中练习试卷 2014.11.14 2

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二、填空题（本大题共8 个小题，每小题2分，共16分） 11.分解因式: x2x2_________ _____. 212． 已知x3x10,则 x21 . 2x13.若

(a32) 有意义，则a的取值范围为__________． a214．用科学计数法表示 0.0000307为 . 15．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°， 则∠OAD= ．

16．如图，有一池塘，要测池塘两端A,B两点的距离，可先 在平地上取一个可以直接到达A,B两点的C，连接AC并延

AA BB C C长AC到点D，使CDCA，连结BC并延长BC到点E，使CECB， 连接DE，那么量出 的长就等于AB的长． 这是因为 可根据 方法判定△ABC≌△DEC． 17． 已知，如图△ABC中，AB5,AC3,

则中线AD的取值范围是________ _. 18． 分式方程

EE DD ABDCxm1没有解，则m的值为 . x1(x1)(x2)三、作图题（本题2分）

19．画图 (不用写作法,要保留作图痕迹) ．．．．．．尺规作图：求作AOB的角平分线OC．

A

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OBwww.czsx.com.cn

四、解答题（共52分）

20．把下列各式因式分解（每小题3分，共6分）

（1）4m24m3m4 （2） 3xyx3y

22 解: 解:

21．计算（每题3分，共12分）

1（1）2320140 (2)

2解:

解:

122312782x3xyy9xy 32a3bx21x22x1（3）2 （4） 5ab10ab2x1x2x解: 解:

22．（本题5分）先化简，再求值：解:

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a22a12a1，其中aa60． 2a1a1www.czsx.com.cn

23 . （本题5分）解分式方程：解:

11x3 x22x24．（本题4分）已知a2b24a6b130，求ab的值． 解:

25．（本题5分）列方程解应用题：

甲乙两站相距1200千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货车速度的2.5倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求客车与货车的速度分别是多少？ 解:

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26．（本题5分）如图，∠1=∠2， AD=AB，AE=AC．求证：BE=CD．

D 证明：

A E 1 2

C B

27．（本题5分）如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE恰好平分∠ABC，求证：AB=AD＋BC.

证明：

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28. （本题5分）

解：（1）

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附加题

1.选择题：（本题5分）以右图方格纸中的3个格点为顶点，有多少个不全等的三角形（ ） A．6 B．7 C．8 D．9

2．填空题：（本题7分） 考察下列命题：（1）全等三角形的对应边上的中线、高线、角平分 线对应相等；（2）两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；（3）两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；（4）两角和其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等；（5）两角和第三角的角平分线对应相等的两个三角形全等；（6）两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等；（7）两边和第三边上的高线对应相等的两个三角形全等；其中正确的命题是 （填写序号）. 3．解答题：（本题8分） 我们知道，假分数可以化为带分数. 例如：=2+=2. 在分

33 3式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假

822x2x1分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”. 例如：，这样

x1x1的分式就是假分式；

32x ，2 这样的分式就是真分式 . 类似的，假分式也可以化为x1x1带分式（即：整式与真分式和的形式）.

x1(x1)22x2x211（x1)(x1)11=1x1例如：； . x1x1x1x1x1x1x1x1化为带分式； x22x1（2）若分式的值为整数，求x的整数值；

x1（1）将分式 解：（1）

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初二数学期中练习答案

二、填空题（每小题2分，共16分）

2014.11.14

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．C 2．B 3．B 4．C 5．D 6．A 7．B 8．A 9．D 10. B

511. x1x2 12. 7 13. a3且 a2 14. 3.0710 15. 95 16. DE，

SAS 17. 1AD4 18. 3，0

三、作图题（本题2分）

19．画图 (不用写作法,要保留作图痕迹) ．．．．．．

图正确---1分，结论正确----1分。 四、解答题（共52分）

20．把下列各式因式分解（每小题3分，共6分）

234（1）4m4mm （2） 3xyx3y

22 解:＝m44mm222………2分 解:＝3xyx3y3xyx3y…1分

2 ＝m2m……………..3分 ＝4x4y2x2y …………….2分

＝8xyxy …………………3分 21．计算（每题3分，共12分）

1（1）232014 (2)

20122312782x3xyy9xy 312y9x7y8---1分 3866解: =23 12 ……….2分 解:=2x27xy=33 ………..3分 =18xy9xy ------2分 =2xy -------3分

1416787初二数学期中练习试卷 2014.11.14 9

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2a3bx21x22x1（3）2 （4） 5ab10ab2x1x2x解: =

4ab3ab(x1)(x1)x(x1)+ ---1分 解: =------2分 10a2b210a2b2x1(x1)27ab ------2分 =x .--3分

10a2b27= -------3分 10ab=

22．（本题5分）．解: 原式 =

a2(a1)(a1)2a1…………………1分 a21a1a1分

a2a212a1 =………………………………………2a21a1=

a2a1

(a1)(a1)a(a2)1

a(a1)1…………………………………………………………………………………………3分 a2a2=

=

∵aa60

∴aa6……………………………………………………………………………………4分 ∴

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211…………………………………………………………………………………,5分 2aa6www.czsx.com.cn

23 . （本题5分）

1x13解: ……1分 x2x2 13(x2)x1 ……2分

13x6x1 ……3分

2x4x2 ． ……4分

检验：当x2 时，x2=0， 所以x2不是原方程的解，

所以，原方程无解. ……5分 24．（本题4分）

解: 由已知可得：a2b30

22

所以：a2,b3 ------3分

所以：ab5 ------4分

25．（本题5分）列方程解应用题：

解:设货车速度为x千米／小时，则客车速度为2.5x千米／小时，根据题意得： 1分

120012006 2分 x2.5x 解得x=120 3分

经检验：x =120是原方程的解且符合实际 4分

2.5x=300

答：货车速度为120千米／小时，客车速度为300千米／小时. 5分 26．（本题5分）

证明： ∵∠1=∠2

∴∠CAD=∠BAE „„1分 在△CAD和△EAB中

D 1 A 2

E

ADABCADBAE ACAE∴△CAD≌△EAB „„3分 ∴BE=CD „„1分

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B C www.czsx.com.cn

27．（本题5分）

证明：在AB上截取AF=AD，连接EF（如图） 易证AE⊥BE，---------1分

可证△ADE≌△AFE， 所以∠1=∠2，--------2分 由∠2+∠4=90°，∠1+∠3=90°， 可证得∠3=∠4，----------3分 所以可证△BCE≌△BFE， 所以BC=BF，---------------4分 所以AB=AF+BF=AD+BC；---------5分

28. （本题5分）

（1）连接BF,证明△BCFBEF -------2分

（2）画图略，结论仍然成立。 -------1分 （3）结论：

AFEFDE --------2分

:

附加题

1.选择题：（本题5分）C 2．填空题：（本题7分） 正确的命题是 1,2,3,4 ,5 3．解答题：（本题8分） 解：（1）

x1x2331； „„„„„„„„„„3分 x2x2x22x12x1332（2）. „„„„„„„„„„5分 x1x1x12x13当为整数时，也为整数.

x1x1x1可取得的整数值为1、3.

x的可能整数值为0,-2，2，-4. „„„„„„„„„„8分

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