20届物理小题训练（一）
一．选择题（每题6分共48分）
1.取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与
重力势能恰好相等。不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（ B ） A.
5 B. C. D. 643122．将一个质量为1kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒
定，方向与运动方向相反．该过程的v﹣t图象如图所示，g取10m/s2．下列说法中正确的是（ ） A．小球重力和阻力之比为6：1
B．小球上升与下落所用时间之比为2：3 C．小球回落到抛出点的速度大小为8m/s
D．小球下落过程，受到向上的空气阻力，处于超重状态
3．如图所示，传送带足够长，与水平面间的夹角α=37°，并以v=10m/s的速度逆时针匀速转动着，在传送带的A端轻轻地放一个质量为m=1kg的小物体，若已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）则下列有关说法正确的是（ ）
A．小物体运动1s后，受到的摩擦力大小不适用公式F=μFN B．小物体运动1s后加速度大小为2m/s2
C．在放上小物体的第1s内，系统产生50J的热量 D．在放上小物体的第1s内，至少给系统提供能量70J才能维持传送带匀速转动 4.如图，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中客服摩擦力所做的功。则
1mgR，质点恰好可以到达Q点 21B. WmgR，质点不能到达Q点
21C. WmgR，质点到达Q后，继续上升一段距离
21D. WmgR，质点到达Q后，继续上升一段距离
2A. W5．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、建立物理模型法、类比法和科学假说法等等．以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（ ）
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A．根据速度定义式v=，当△t非常小时，就可以用表示物体在t时刻的瞬时速度，
这是应用了极限思想方法
B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点代替物体的方法，采用了等效替代的思想
C．玻璃瓶内装满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口．手捏玻璃瓶，细管内液面高度有明显变化，说明玻璃瓶发生形变，该实验采用控制变量法的思想
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了近似处理法
6、我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.310kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s。则次探测器
A．在着陆前瞬间，速度大小约为8.9m/s B．悬停时受到的反冲作用力约为210N
C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒
D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度
7．如图所示为一简易起重装置，AC是上端带有滑轮的固定支架，BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用铰链固定在支架上，另一端B悬挂一个质量为m的重物，并用钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上．开始时，杆BC与AC的夹角∠BCA＞90°，现使∠BCA缓缓变小，直到∠BCA=30°．在此过程中，下列说法正确的是（不计一切阻力）（ ）
A．杆BC的弹力大小不变 B．杆BC的弹力逐渐增大
C．绳子AB的弹力先减小后增大 D．绳子AB的弹力一直减小
8.如图所示叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、2m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（ ）
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A.C与转台间的摩擦力大小等于A与B间的摩擦力大小 B.B对A的摩擦力大小一定为3μmg C.转台的角速度一定满足:
2g 3rD.随着转台角速度ω增大，A物体最先脱离水平转台
二．实验题（9分）
利用图装置做“验证机械能守恒定律”实验。
①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的 。
A．动能变化量与势能变化量 B．速度变化量与势能变化量 C．速度变化量与高度变化量
②除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是 。
A．交流电源 B．刻度尺 C．天平(含砝码)
③实验中，先接通电源，再释放重物，得到图3所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。
已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝ ，动能变化量ΔEk＝ 。
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图3
④大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是 。
A．利用公式v＝gt计算重物速度 B．利用公式v＝2gh计算重物速度 C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D．没有采用多次实验取平均值的方法
⑤某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2－h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确的。
三．计算题（12分）
11
如图所示，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低
42RR
点B平滑连接．AB弧的半径为R，BC弧的半径为.一小球在A点正上方与A相距处由静24止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动．
(1)求小球在B、A两点的动能之比；
(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点．
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20届物理小题训练（一）
一．选择题（每题6分共48分）
1.取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与
重力势能恰好相等。不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（ B ） A.
5 B. C. D. 64312vyv0，所以想v0与vy；把已知“在抛
要求角，先求它的三角函数值；因为tan出点其动能与重力势能恰好相等”写成方程：可得v02gh；那么vy呢？
vygt；如何求t呢？
gt2平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，由h得t22h，所以可g求出vy。
2．将一个质量为1kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反．该过程的v﹣t图象如图所示，g取10m/s2．下列说法中正确的是（ ）
A．小球重力和阻力之比为6：1
B．小球上升与下落所用时间之比为2：3 C．小球回落到抛出点的速度大小为8m/s
D．小球下落过程，受到向上的空气阻力，处于超重状态 【考点】超重和失重；匀变速直线运动的图像．
【分析】根据速度时间图线得出匀减速运动的加速度大小，根据牛顿第二定律求出阻力的大小，从而得出小球重力和阻力的比值；根据牛顿第二定律求出下降的加速度，结合位移时间公式得出上升和下落时间之比．根据图线得出上升的位移，结合下降的加速度，运用速度位移公式求出小球回到抛出点的速度大小．根据加速度的方向判断小球的超失重．
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【解答】解：A、小球向上做匀减速运动的加速度大小，根据牛顿第二定
律得，mg+f=ma1，解得阻力f=ma1﹣mg=2m=2N，则重力和阻力大小之比为5：1．故A错误．
B、小球下降的加速度大小的时间和下落的时间之比为C、小球匀减速上升的位移x=v=
．故B错误．
，根据v2=2a2x得，
．故C正确．
，根据x=
得，t=
，知上升
D、下落的过程中，加速度向下，处于失重状态．故D错误． 故选：C．
3．如图所示，传送带足够长，与水平面间的夹角α=37°，并以v=10m/s的速度逆时针匀速转动着，在传送带的A端轻轻地放一个质量为m=1kg的小物体，若已知物体与传送带之间 的动摩擦因数μ=0.5，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）则下列有关说法正确的是（ ）
A．小物体运动1s后，受到的摩擦力大小不适用公式F=μFN
B．小物体运动1s后加速度大小为2m/s2
C．在放上小物体的第1s内，系统产生50J的热量
D．在放上小物体的第1s内，至少给系统提供能量70J才能维持传送带匀速转动 【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；功能关系．
【分析】物体放上传送带后先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后，由于重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力，速度相同后不能保持相对静止，物块继续做匀加速运动，两次匀加速运动的加速度不同，结合牛顿第二定律和运动学公式进行分析． 【解答】解：A、物体开始做匀加速运动的加速度
=gsin37°+μgcos37°=10m/s2，当速度相同时，经历的时间
，但是mgsin37°＞μmgcos37°，所以物体与传送带不能保持相对静止，所受摩擦
力仍然为滑动摩擦力．故A错误． B、小物体1s后的加速度
0.5×10×0.8m/s2=2m/s2．故B正确． C、第1s内，物体的位移
，传送带的位移x2=vt=10×1m=10m，
=gsin37°﹣μgcos37°=10×0.6﹣
则相对运动的位移△x=x2﹣x1=5m，系统产生的热量Q=μmgcos37°△x=0.5×10×0.8×5J=20J．故C错误．
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D、根据能量守恒定律得，E=错误． 故选：B．
=×1×10﹣10×5×0.6+20=40J．故D
4.如图，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中客服摩擦力所做的功。则
1mgR，质点恰好可以到达Q点 21B. WmgR，质点不能到达Q点
21C. WmgR，质点到达Q后，继续上升一段距离
21D. WmgR，质点到达Q后，继续上升一段距离
2A. W【答案】C
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5．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、建立物理模型法、类比法和科学假说法等等．以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（ ） A．根据速度定义式v=
，当△t非常小时，就可以用
表示物体在t时刻的瞬时速度，
这是应用了极限思想方法
B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点代替物体的方法，采用了等效替代的思想
C．玻璃瓶内装满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口．手捏玻璃瓶，细管内液面高度有明显变化，说明玻璃瓶发生形变，该实验采用控制变量法的思想
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了近似处理法 【考点】弹性形变和范性形变；速度．
【分析】本题考查了物理学方法的应用，根据各种物理学方法的特点注意判断即可解答． 【解答】解：A、定义瞬时速度利用了极限思想，故A选项正确； B、在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点代替物体的方法，采用了模型法的思想，故B选项错误；
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C、本实验通过细管内液面高度的明显变化，说明玻璃瓶发生形变，该实验采用了转换法，故C选项错误；
D、推导匀变速直线运动位移公式时，运用了近似处理，D选项正确． 故选：AD．
6、我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.310kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s。则次探测器
A．在着陆前瞬间，速度大小约为8.9m/s B．悬停时受到的反冲作用力约为210N
C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒
D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 【答案】BD 【解析】
试题分析：星球表面万有引力提供重力即
329GMmGM，重力加速度，地球表面mgg22RR1GM3.73.7GM1GMg29.8m/s2，则月球表面g'812g，则探测器重力
1R81R62(R)3.71Gmg'1300kg9.8N/kg2000N，选项B对，探测器自由落体，末速度
6v2g'h49.88.9，选项A错。关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，3而离开近月轨道后还有制动悬停，所以机械能不守恒，选项C错。近月轨道即万有引力提
G供向心力v1M3.7GMGM81，小于近地卫星线速度，选项D对。
181RRR3.77．如图所示为一简易起重装置，AC是上端带有滑轮的固定支架，BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用铰链固定在支架上，另一端B悬挂一个质量为m的重物，并用钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上．开始时，杆BC与AC的夹角∠BCA＞90°，现使∠BCA缓缓变小，直到∠BCA=30°．在此过程中，下列说法正确的是（不计一切阻力）（ ）
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A．杆BC的弹力大小不变 B．杆BC的弹力逐渐增大
C．绳子AB的弹力先减小后增大 D．绳子AB的弹力一直减小 【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【分析】以结点B为研究对象，分析受力情况，作出力的合成图，根据平衡条件得出力与三角形ABC边长的关系，再分析绳子拉力和BC杆的作用力的变化情况．
【解答】解：以结点B为研究对象，分析受力情况，作出力的合成图如图，根据平衡条件则知，F、N的合力F合与G大小相等、方向相反．根据三角形相似得：
，
又F合=G 得：F=N=
G
G，
现使∠BCA缓慢变小的过程中，AB变小，而AC、BC不变，则得到，F变小，N不变，所以绳子AB的弹力一直减小，杆BC的弹力大小不变，故AD正确，BC错误． 故选：AD．
8.如图所示叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、2m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（ AC ）
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A.C与转台间的摩擦力大小等于A与B间的摩擦力大小 B.B对A的摩擦力大小一定为3μmg C.转台的角速度一定满足: 2g 3rD.随着转台角速度ω增大，A物体最先脱离水平转台
二．实验题（9分）
利用图2装置做“验证机械能守恒定律”实验。
图2
①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的 。
A．动能变化量与势能变化量 B．速度变化量与势能变化量 C．速度变化量与高度变化量
②除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是 。
A．交流电源 B．刻度尺 C．天平(含砝码)
③实验中，先接通电源，再释放重物，得到图3所示的一条纸带。在纸带上
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选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。
已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝ ，动能变化量ΔEk＝ 。
图3
④大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是 。
A．利用公式v＝gt计算重物速度 B．利用公式v＝2gh计算重物速度 C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D．没有采用多次实验取平均值的方法
⑤某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2－h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确的。
解析：①重物下落过程中重力势能减少，动能增加，故该实验需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量在误差范围内是否相等，A项正确。
②电磁打点计时器使用的是交流电源，故要选A，需要测纸带上两点间的距1
离，还需要刻度尺，选B，根据mgh＝2mv2－0可将等式两边的质量抵消，不需要天平，需使用C。
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③重物的重力势能变化量为ΔEp＝－mghB，动能的变化量ΔEk＝2mv2＝B
2
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hC－hA2m(2T)
④重物重力势能的减少量略大于动能的增加量，是因为重物下落过程中存在空气阻力和摩擦阻力的影响，C正确。
⑤该同学的判断依据不正确，在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据1f
mgh－fh＝2mv2－0，则v2＝2(g－m)h可知，v2－h图象就是过原点的一条直线。要想通过v2－h图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g。
1hC－hA
答案①A ②AB ③－mghB 2m(2T)2 ④C
⑤不正确，理由见解析
三．计算题（12分）
11
如图1-所示，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最
42RR
低点B平滑连接．AB弧的半径为R，BC弧的半径为.一小球在A点正上方与A相距处由24静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动．
(1)求小球在B、A两点的动能之比；
(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点．
图1-
24．[答案] (1)5 (2)能
R
[解析] (1)设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，由机械能守恒得EkA＝mg ①
45R
设小球在B点的动能为EkB，同理有EkB＝mg ②
4EkB由①②式得＝5 ③
EkA
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(2)若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力N应满足N≥0 ④ mv2C
设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿运动定律和向心加速度公式有N＋mg＝ ⑤
R22v2C
由④⑤式得，vC应满足mg≤m ⑥
RR1
由机械能守恒有mg＝mv2 ⑦
42C
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