第５卷第１期 鲜于波，等：复杂网络与标准扩散中的集聚 种标准的共存以及标准扩散中的集聚等现象却一直没有引起重视。 在经济学中，网络外部性下标准竞争的文献源于微观经济学理论和产业组织理论。在新标准或技术的 采纳和扩散的分析中，起初研究者最关心的问题是在使用旧技术的情况下，能否顺利地转换到使用新标准以 及其中众多消费者之间的协调问题。Ｋａｔｚ和Ｓｈａｐｉｒｏ 对网络外部性下新技术和标准的采用进行了正式分 析，他们明确地强调了对于标准拥有产权的重要性。Ｆａｒｒｅｌｌ和Ｓａｌｏｎｅｒ 则首先从市场需求方之间的协调方 面对技术和标准扩散进行了分析，他们的分析集中在网络外部性对消费者决策的影响上。Ａｒｔｈｕｒ 则在非 线性科学的基础上分析了具有正反馈的系统所具有的路径或历史依赖性以及可能会发生的锁定现象。不过 对上述观点理论界一直存在争议，如Ｌｉｅｂｏｗｉｔｚ Ｓ Ｊ和Ｍａｒｇｏｌｉｓ Ｓ Ｅ 对Ａｒｔｈｕｒ等人关于技术和标准扩散中的 路径依赖和锁定等观点就提出了置疑。 值得注意的是在最近的研究中，主体和其邻域主体之间的交互作用在经济研究中的作用开始得到一定 的重视，如Ｆａｇｉｏｌｏ＿５－６］对经济复杂网络中隔离现象的研究。Ｓｗａｎ 采用统计力学方法和波尔茨曼分布对主 体局部交互作用下标准扩散及其均衡状态进行了研究，他指出了不同标准的并存现象。此外，Ｃｏｗａｎ 采用 小世界网络模型对复杂网络下的知识扩散进行了研究。Ｓｗａｎ的结果和本文研究有部分类似之处。但是 Ｓｗａｎ用统计力学得出的是概率结果，对标准扩散的动态过程没有研究，而且他的模型没有考虑标准扩散中 的转换成本，同时标准扩散过程的集聚现象在上述研究中也还没有得到分析研究。 应该说以往的研究在标准的扩散和竞争上已经取得了很多富有成效的成果。但是由于其研究模型假设 往往比较严格，因此标准扩散的经济学理论还存在一些缺陷，对标准扩散中的很多现象还不能有较合理的说 明。例如，如何解释标准扩散中的集聚现象，集聚产生的机制和原理是什么？如何解释即使标准的网络外部 性非常强，市场仍然有多个技术标准长期共存而不是只有一个标准最终占据全部市场？集聚和多种标准的 共存有何关系？ 基于如上考虑，本文的基本思路是采用基于主体的计算经济学建模技术来分析复杂网络下的标准扩散 及其产生的集聚现象。本文将网络外部性下的标准扩散作为由多个主体交互作用推动的过程进行研究。在 扩散中每个主体都和其邻域中的大量主体进行局部博弈，并在此交互作用的基础上决定标准扩散的结果。 在对个体学习行为的建模上，本文借鉴了行为博弈理论对学习算法研究所取得的成果，主要是Ｃａｍｅｒｅｒ等人 的ＥＷＡ（经验加权算法，Ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ Ｗｅｉｇｈｔｅｄ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）算法 。 ２标准扩散和集聚的建模思路分析 从市场竞争的角度来看，标准的扩散是一个涉及到大量经济主体之间进行局部交互作用的复杂过程。 这里的主体是具有主动自适应能力的主体，它能够和周围的环境以及其他主体不断地进行交互，并在此基础 上学习和积累经验，相应地调整和改变自己的预期和行为方式。更重要的是，通过微观主体之间的这种复杂 交互作用，推动系统的演变，从而产生（涌现）出新的层次和各种宏观规律、模式和现象，如集聚等。在标准 扩散的过程中，主体根据其邻域中其他主体所使用的标准，通过学习算法决定采用某个标准以达到收益的最 大化。正是通过所有主体之间的这种局部博弈和个体的学习行为，推动标准的动态扩散和系统动态演化，并 最终决定标准扩散的结果，包括决定每个标准的市场占有率或系统整体分布状态以及是否存在集聚现象等。 众所周知，在网络外部性下消费者的收益和采用同样标准的其他用户数量有关。不过非常重要的是，对 任何消费者来说，由于他交往对象的局限性，他的收益并不是和整个经济系统中采用同样标准的用户数量有 关，而是和其邻域内采用同样标准的用户数量有关。因此，主体之间交往的局部性应该是在标准的竞争和扩 散中非常重要的方面，而这也将直接影响到标准扩散中是否可能出现集聚现象。此外，正如复杂网络的研究 所表明的，经济主体的社会交往网络既不是规则的，也不可能是完全随机的网络结构，而在很多场合下都应 该具有复杂网络的一些统计特征，比如“小世界效应”、高聚类系数或度的幂律分布等。交往网络的这种性 质对网络外部性下标准的扩散过程及其结果将会有很重要的影响。 本文的研究方法也是博弈理论在复杂系统中的推广：每个主体和其邻域内的其他主体进行博弈来决定 维普资讯 http://www.cqvip.com 复杂系统与复杂性科学 ２００８年３月 标准的扩散。但一般认为，标准的博弈理论对完全理性的假定过强，而且也没有考虑主体的学习和适应行为 对系统演化的影响，对均衡的到达过程也没有说明。因此在博弈主体行为的演化上，本文主要采用了行为博 弈理论中对主体学习行为上所获得的成果。一般而言，主体的学习行为有基于强化的学习、基于信念的学习 以及将二者结合起来的ＥＷＡ学习算法及其各种扩展等。由于在标准扩散的过程中，过去的经验虽然有一 定的作用，但非常重要的是预期和信念在标准选择中所发挥的作用。考虑到ＥＷＡ算法结合了强化学习和 信念学习这两种主要的学习算法，因此本文将采用ＥＷＡ作为主体学习行为的算法，这样通过计算模型就可 将行为博弈得到的结果扩展到有多个主体进行局部博弈的复杂经济系统中去。 ３标准扩散计算模型设定 本文将主要从消费者或主体接受标准的角度来对标准扩散进行分析。在模型中，本文将分析两种新的 技术标准进行竞争并在系统中扩散到更多用户的情况，研究是否会在标准扩散的过程中出现集聚现象。本 文模型主要针对直接网络外部性的情况，模型假定主体的邻域结构是基本给定的，并具有复杂网络的特性。 由于模型涉及面比较多，本文将主要从主体生存的邻域结构、主体效用函数的设定、主体学习行为等方面进 行没定，然后结合这些设定来描述系统的更新和演化规则。 ３．１ 主体交往复杂网络的构造 主体邻域结构通常具有复杂网络的性质。本文复杂网络的构造方法如下： １）模型假定主体随机分布在一个Ｍ×Ｎ的方格网上。主体充满在整个网格；假定主体关于不同的标准 有同等程度的偏好，但由于主体在复杂网络上分布位置的不同和采用策略不同，不同主体可能有不同的初始 状态，因而不同主体既有同质的一面，也有异质性的一面。 ２）主体邻域复杂网络主要采用ＮＷ小世界网络的构造方法。。 使用元胞自动机的摩尔邻域来建立规则网络。具体步骤如下： （１）构建规则网络：在方格 ，每个主体都和自己的摩尔邻域内的主体建立一条连接，这样就可形成一 个规则网络 （２）设定直连边数目。 。和一般的方法稍有区别，本文通过 （３）任意选取两个节点，如果他们之问原来没有连接存在，则在他们之间新建立一条连接。 （４）判断循环次数是否达到所设定的直连边数量，如果达到则结束，否者回到第３步。 ３．２主体效用函数的设定 １）市场Ｌ有ｎ种标准叮供主体选择，这里假设模型中有ｎ＝２个技术标准在竞争。个体只能最多选择一 个标准。凶此，主体的可供选择的策略分别为： （１）策略１：两个标准都不选。 （２）策略２：选择标准１。 （３）策略３：选择标准２。 ２）侯型仞始状态没定：在仞始状态，ＣＡ网格上按照一定比率有一部分主体采用技术标准１，另外一部分 主体采用技术标准２，其他的主体还没有采用任何技术标准。 ３）在直接网络外部性中，主体的效用函数直接和其邻域中采用同一标准的主体数量有炎。这里采用 Ｋａｔｚ等 。。提出的网络外部性经典效用函数形式，并进行修改和进一步具体化以便在计算机仿真时使用。 在时刻ｔ，主体ｉ采用技术标准． 的效用函数一般形式为 （ ，）＝ｒ＋ （ ，） （１） 其中ｒ为该标准带给主体的 网络外部性无关的收益。Ｕ（ ： ）为网络外部性带来的收益。 ： 为在时刻ｔ其邻域 中采用同一标准 的主体数量。这里特别要求 （ ：，）满足收益递增即 ＞０，但边际收益递减即 ”＜０。 由于主体邻域呵能存在采用 同标准的其他主体，因此考虑两种技术之间的兼容程度，兼容带来的收益 维普资讯 http://www.cqvip.com 第５卷第１期 鲜于波，等：复杂网络与标准扩散中的集聚 ・１７・ 可表示为∑ （ ），其中ｎ是可供选择的标准数量， 为标准 和标准ｋ兼容性系数；ｃｊｋ越高，兼容性带来 的收益越大。在完全兼容的时候，兼容带来的收益与采用同样标准带来的收益完全相同。 因此，在时刻ｔ，主体ｉ采用技术标准 的效用函数可设为 （ ）＝ｒ＋ （ ）＋∑ ｃｊｋｘｌ ）Ｃｉｋ∈Ｅｏ，１］ 转换成本ｓ 为 （２） ． 主体在两种技术标准之间的转换成本是ｔ一１时刻网络效用的一部分，设时刻ｔ，个体ｉ离开技术标准的 ｓ ＝Ａ ｖ（ ）＋∑ （ｃ ｔ ）） 其中，Ａ∈［０，１］，ｔ＝０，１，２，３，…，Ａ是表示转换成本的参数。 （３） 为了在计算机上实现，需要将上述方程中效用函数的形式具体化。我们设置网络外部性函数形式为 （ ｔ ）＝０ （ 佃 （４） 其中，０ ，为个体 关于标准Ｊ．的网络效用程度参数，０ ，越高表示网络外部性越大； 为网络外部性指数，其数值 为外生给定，但满足 ＞１以保证网络外部性收益函数的二阶导数小于零。假设个体ｉ购买标准 的价格为 Ｐ： ，这样在不同状态下，时刻ｔ，个体ｉ采用标准 的收益函数７ｒ（ ： ）依次为： １）７ｒ（ ：，）＝０，当前未采用任何标准，且将不采用任何标准 （５） ２）７ｒ（ ｔ ）＝ｒ＋ ［（ ） ＋∑（ｃ ｔ ） ］一Ｐ ，当前未采用任何标准但将采用一个标准 ３）７ｒ（ ）＝一Ｓ：，，当前状态采用了一个标准，下一步不准备采用任何标准 （６） （７） ４）７ｒ（ ）＝ｒ＋ ［（ ） ＋∑（ｃ ｔ） ］一Ｐ 一ｓｔ 当前状态采用了一个标准，但准备采用另一个 不同标准，ｈ是该个体目前所采用的标准 （８） ５）７ｒ（ ｔ ）＝ｒ＋ ［（ ）１／＃＋∑（ｃ ｔ ） ］，当前状态采用了一个标准且该个体继续延用原来的标准 ＝１， ≠Ｊ （９） 其中转换成本为 ３．３ 主体学习算法设定 ｓ ＝ＡＯ ［（ ｔ ） 佃＋∑（ｃ ） 佃］ ＝１，ｈ≠Ｊ （１０） 在复杂系统中，主体是具有适应能力和学习能力的主体，能够根据自己过去的策略和对将来的预期对当 前策略进行适当的调整。因此，学习算法的建模是本文很重要的一个方面。本文主要采用Ｃａｍｅｒｅｒ等人在行 为博弈研究基础上提出的ＥＷＡ算法。ＥＷＡ假设每一个策略都有一个数值化的吸引力指数，并通过一定的规 则决定选择每个策略的概率。应该说这是一个非常一般的规定，使得对吸引力指数的解释可以非常灵活。 ＥＷＡ的具体公式如下： Ｎ（ｔ）：ｐＮ（ｔ一１）＋１ （１ １） 其中，Ｎ（ｔ）为经验权重，Ｐ为过去经验的折现因子。 （１２） １ 其中， （ｔ）为主体ｉ关于标准Ｊ．在时刻ｔ的吸引力指数；，（Ｓ ，ｓ （ｔ））为示性函数（ｉｎｄｉｃａｔｏｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ），主体ｉ共 有ｎ个策略供选择，Ｓ 为主体ｉ的第 个策略，５ （ｔ）为时刻ｔ主体ｉ实际采用的策略。当Ｓ ＝Ｓ （ｔ）时，，（Ｓ ，Ｓ （ｔ）） 为１。 为过去吸引力指数的折现因子；７ｒ（．）为主体的收益函数，和前面的７ｒ（ ： ）对应。ａ 是模型中很关键的 一个参数，表示对“模拟效果”的重视程度，或者是给未选策略支付或机会成本的折现因子。ｄｉ的值越大，表 明该主体更加重视该策略。某策略的吸引力指数越大，就越有可能被选择。在ａ 取１的情况下，可以视为是主 维普资讯 http://www.cqvip.com 复杂系统与复杂性科学 体信念学习的一种方式。 ＥＷＡ算法中，每个策略被选择是随机的，由吸引力指数来决定每个策略相应被采用的概率。因此在本文 的模型中，个体的策略转移采用概率形式表述。这里最常用的有Ｌｏｇｉｔ和Ｐｏｗｅｒ决策模型，实际中两者效果差 不多。本文采用Ｌｏｇｉｔ决策模型。 Ｌｏｇｉｔ决策的具体公式为 Ｐ 。６‘（ ＋１）：一 ｅｘｐ（ｗＡ （ｔ）） （１３） 其中， 可以衡量吸引力参数在策略决策中的敏感度，它的倒数１／ｗ可解释为选择中的噪音。 ３．４ 标准扩散集聚系数的计算方法 集聚在复杂网络中指的是节点的邻居仍然是自己邻居的现象。为了分析标准扩散中的集聚特点，这里需 要对原来通用聚类系数的汁算方法进行修正来测量标准扩散中的集聚程度。 通用的计算每个节点聚类系数的方法是计算该节点和其邻居所实际构成的三角形数目和该节点在整个 网络所有可能形成的三角形数日的比例，并取网络中所有节点聚类系数的平均值作为网络的聚类系数值。在 标准扩散中，标准扩散集聚系数算法略有不同，这里考虑不是节点之问的简单集聚，而是采用同样标准用户 的集聚。因此计算每个节点标准扩散集聚系数的方式是计算该节点和其邻居采用同样标准所实际构成的三 角形数目和该节点在整个网络所可能形成的三角形数目的比例，并取全体网络节点聚类系数的平均值作为 标准扩散的聚类系数值。因此标准集聚系数是在复杂网络集聚的基础上形成的。在一般情况下，标准扩散集 聚系数要小于复杂网络聚类系数的值，只有在完全集聚的情况下，二者才有可能相等。如果设：ｎ，为节点ｉ和 其邻域中使用同样标准的主体所形成的三角形数量；Ｎ 为主体ｉ邻域中其他主体能够和主体ｉ形成三角关系 的数量或与主体ｉ相连的ｉ元组数量；则标准扩散集聚系数为 ｃ ＝ ｎｉ １ （１４） 由此，得到整个网络的聚类系数为 ３．５ 系统演化与更新规则 ｃ＝ ｎ ’Ｃ 。 （１５） １）创建给定数量的Ａｇｅｎｔ，将他们随机放置到ＣＡ网格上并设置其初始状态。 ２）根据ＮＷ小ｌ廿界模型算法，创建Ａｇｅｎｔ交往和生存的小世界网络。 ３）在每个时刻ｔ，每个个体根据给定参数和上述公式，邻域节点状态等计算采用每种标准的网络收益， 计算当前的转换成本，最后计算采用每种策略的预期总收益。 ４）根据采用标准所获得的预期总收益，使用ＥＷＡ算法，计算每种标准的吸引力指数，然后根据吸引力 指数计算出采用某种标准的概率，以此概率为基础，选择采用某个标准。 ５）更新系统中每个主体的状态。 ６）检查模型是否运行达到规定的循环次数，如果是则停止，否者回到步骤３）。 ４ 计算机仿真与结果的经济学分析 今义的计算机建模采用的主体建模框架是芝加哥大学社会学开发的ＲｅＰａｓｔ ３．１，开发环境使用Ｅ— ｃｌｉｐｓｅ３．２，使用Ｊａｖａ语言开发。 ｛ｆ‘算机的模拟实验采用５０ Ｘ ５０的规则网格，模型中参与实验的实际有２ ５００个消费者，随机分布在网 格 。假设标准的价格在 ‘散期间保持不变。主体邻域取拓展２个方格距离的扩展摩尔邻域。由于模型的 参数较多，现将基准实验的参数取值说明如表１。 维普资讯 http://www.cqvip.com 搽 第５卷第１期 鲜于波，等：复杂网络与标准扩散中的集聚 Ｏ ０ Ｏ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ・１９・ Ｈ 表１模型参数设定 ４．１ 标准扩散集聚现象 在基准参数下，重复１００次仿真，结果如图１所示。在１００次实验中，标准扩散集聚系数的值在０．８～ ０．１２之间，远远大于０（１／２ ５００）的级别。由此结果可见，标准扩散中的集聚效应是非常明显的。 为保证结论的稳健型，选取主要的参数进行重复试验。这包括网络外部性系数 ， ，兼容性ｃ 与直连 边的数量，其取值范围如下： ．：２．１～２．３（步长０．０５）， ：２．１～２．３（步长０．０５），直连边数：５ ０００～６ ５００（步 长３００）。这样共有１５０次试验。但是可以看到：不论选取的参数如何，标准扩散的结果显示最后的集聚系 数都比较大。通用的复杂网络集聚指数在０．１５左右，标准扩散集聚系数小于通用的复杂网络集聚指数也在 预期之中。其中１０次典型实验结果如表２所示。 表２标准扩散的集聚系数（典型结果） 循环次数 正常集聚系数 ・标准扩散集聚系数 图１标准扩散的集聚系数（重复１００次） 从仿真的结果也可以看到，尽管集聚系数在不同的参数下取值有变化，但仿真结果都显示标准的扩散在 复杂网络下呈现出很强的集聚性。从经济学的角度来看，标准扩散中集聚现象的产生主要是由标准采用上 的网络外部性产生的，采用某个标准的用户越多，则其他用户也更有可能采用该标准。这也是标准扩散中正 反馈的后果。此外，影响集聚的另外一个因素是标准扩散中主体的局部交互作用。由于主体只是和自己邻 域内的主体进行交互并获得收益，因此集聚通常也是局限在和自己邻域内。因此有结论１：集聚是复杂网络 下标准扩散中的显著现象。 ０维普资讯 http://www.cqvip.com 复杂系统与复杂性科学 ２００８年３月 ４．２ 标准扩散中宏观变量和微观个体行为的关系 有意思的是，在多次实验中，我们发现标准扩散的集聚系数在标准扩散的过程中虽然有变化，但集聚也 一直是非常明显的现象。为保证结论的稳健型，可以首先按照将网络外部性系数分别设为２．１０，２．１５和 ２．２０，其他参数如基准参数。然后分别调整直连边数目分别为５ ０００，５ ５００，６ ０００。可以发现在每一次仿真 中有类似的结果，其中典型的３个结果如图２、图３所示。从仿真结果可以看到，在网络扩散速度很快的阶 段，标准扩散集聚系数先是下降，随后上升。但集聚系数在整个标准扩散中一直比较大，这表明即使是在标 准扩散的过程，集聚都是一个很显著的现象。 较 妊 循环步骤 —一一剐络效廊系数２ １０ 闱络效应系数２ ２０ ・ 网络效应系数２ １ ５ 一直连边数５ ０ｏｏ 一直连边数５ ５００ 赢连边数６ ０００ 图２ 集聚系数（调整网络外部性系数） 图３ 集聚系数（调整直连边数） 从经济学的原理来分析，这也是源于标准采用中的外部性：不管情况在何时，主体都愿意和其邻域多数 主体采用相同的标准。这里非常重要的一点是集聚作为一个宏观现象，它是由大量微观主体的行动和交互 作用构成的，但是宏观现象又不同于微观现象。尽管微观主体的行为在不断地变化（决定采用何种标准）， 标准扩散的集聚系数虽然有变动，但是集聚作为宏观现象却一直明显存在。这也揭示出宏观现象和微观现 象之间虽然互相联系，但是宏观现象不能简单地归结于微观主体的行为。对于宏观现象的微观基础研究，这 里的结论也具有一定的启发意义。因此有结论２：在标准扩散中，宏观集聚现象和微观个体行为既相关但又 有本质区别。集聚一直是扩散巾的显著现象。 ４．３不同标准的共存 标准扩散中的一个显著特点是不同标准的共存现象。在本文的实验中，每次实验结果都是不同标准的 并存。出现这种情况的一个原因是主体标准转换成本较高，已经采用了某种标准的主体不会过渡到另外一 种收益较高的标准。另外一个原因是主体的局部 交互作用。由于主体的收益来自其邻域主体中采 用同样标准主体的数量，因此，即使从全局的角度 来看，采用另外标准的用户数量占有优势，但是从 主体局部作用来看，采用原有的标准仍然是效益 最大化的行为。多种标准的共存也是住标准竞争 ： 测 斟 忙 悝 市场 经常观察到的现象。按照４．１的方式改变 主要参数的取值。取两种标准的市场占有率差值 作为结果，结果如图４所示。 叮见，住标准扩散的结果中，两种标准市场占 有率的差值虽然有时大，有时小一点，但没有一种 图４标准扩散中不同标准的共存 １ ｌ４ ２７ ４０ ５３ ６６ ７９ ９２ １（）５ Ｉ１８ ｌ ３１ ｌ４４ 循环次数 维普资讯 http://www.cqvip.com 第５卷第１期 鲜于波，等：复杂网络与标准扩散中的集聚 标准占据全部市场的情况。从模型和经济学角度分析，多种标准的共存产生的主要因素也来自标准扩散中 主体的局部交互作用。由于主体主要和自己邻域内的主体进行交互并从中获得收益，因此在很多情况下，占 有优势的某个技术标准虽然在全局有主导地位，但是对于单个主体而言，由于交往邻域的有限性，情况就可 能不同：在他的交往范围内，对该主体而言采用一个在全局市场上并不占优势的标准，可能更加符合自己的 利益。而为了保证不同标准能够持续并存下去，采用该标准的用户进行集聚也是一个必不可少的条件。结 合上一节关于集聚的结论１，我们有结论３：标准扩散过程中不同标准的并存是常见现象，而且通常不同标准 通过集聚的形式共存。 该结论解释了不同标准的并存机制：不同标准的并存不是简单的混杂，而是通过集聚共存。 ５结论与展望 在本文中，借鉴了行为博弈理论的思想与研究成果，采用基于主体的计算机建模技术，对网络外部性下 的标准扩散进行了分析。基于主体的局部交互作用和行为的学习演化，通过定义新的标准集聚指数，研究了 标准扩散过程的集聚现象。仿真结果表明，由于标准扩散中的网络外部性导致的收益递增，使得标准的采用 者在复杂网络上的分布呈现明显的集聚状况。而且标准扩散集聚系数在整个标准扩散过程中都较大，足以 显示集聚效应的存在。这就表明不论是从标准扩散的过程还是标准扩散的结果来看，集聚都是标准扩散中 的一个很显著的现象。仿真结果也揭示出集聚和不同标准在竞争中共存有密切的关系，不同标准的共存总 是以集聚的形式存在。此外，从复杂系统的角度来看，本文的研究也表明在经济学中宏观现象不能简单地归 结于微观主体行为的相加：虽然扩散中个体在不断地做出行为决策，但集聚作为宏观集聚现象一直明显存 在，这表明微观现象和微观个体行为虽然相互联系，但却有本质的区别。 对于标准扩散中的集聚和不同标准的共存等现象，传统数理模型不能很好解释，而本文的工作对此提供 了比较合理的分析。当然，本文模型也有一定的局限，如对不同主体关于标准偏好的异质性还没有探讨，对 间接网络外部性下的情况还没有进行分析，个体的学习算法也可以进一步改进等。虽然进行了多次实验，但 如何通过统计方法加强论文结论的稳健性等，这都有待后面的工作。 参考文献： ［１］Ｋａｔｚ Ｍ Ｌ，Ｓｈａｐｉｒｏ Ｃ．Ｎｅｔｗｏｒｋ ｅｘｔｅｒｎａｌｉｔｉｅｓ，ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎ，ａｎｄ ｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ［Ｊ］．Ｔｈｅ Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｒｅｖｉｅｗ，１９８５，７５（３）：４２４—４０． ［２］Ｆａｒｒｅｌｌ Ｊ，Ｓａｌｏｎｅｒ Ｇ．Ｉｎｓｔａｌｌｅｄ ｂａｓｅ ａｎｄ ｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ：ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ，ｐｒｏｄｕｃｔ ｐｒｅａｎｎｏｕ ｎｃｅｍｅｎｔｓ，ａｎｄ ｐｒｅｄａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｔｈｅ Ａｍｅｒｉ— ｃａｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｒｅｖｉｅｗ，１９８６，７６（５）：９４０—９５５． ［３］Ａｒｔｈｕｒ Ｗ Ｂ．Ｃｏｍｐｅｔｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ，ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｒｅｔｕｒｎｓ，ａｎｄ ｌｏｃｋ—ｉｎ ｂｙ ｈｉｓｔｏｒｉｃａｌ ｅｖｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｔｈｅ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｊｏｕｒｎａｌ，１９８９，９９ （３９４）：１１６—１３１． ［４］Ｌｉｅｂｏｗｉｔｚ Ｓ Ｊ，Ｍａｒｇｏｌｉｓ Ｓ Ｅ．Ｐａｔｈ ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ，ｌｏｃｋ—ｉｎ，ａｎｄ ｈｉｓｔｏｒｙ［Ｊ］．Ｔｈｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌａｗ，Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ ａｎｄ Ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎ， １９９５，１１（１）：２０５—２０６． ［５］Ｆａｇｉｏｌｏ Ｇ，Ｖａｌｅｎｔｅ Ｍ．Ｍ ｉｎｏｒｉｔｙ ｇａｍｅｓ，ｌｏｃａｌ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓ，ａｎｄ ｅｎｄｏｇｅｎｏｕｓ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，２００５，２５ （１—２）：４１—５７． ［６］Ｆａｇｉｏｌｏ Ｇ，Ｖａｌｅｎｔｅ Ｍ，Ｖｒｉｅｎｄ Ｎ．Ｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎ ｉｎ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｂｅｈａｖｉｏｒ ａｎｄ Ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎ，２００７，６４（３）： ３１６—３３６． ［７］Ｃｏｗａｎ Ｒ，Ｃｏｗａｎ Ｗ．Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ ｓｔａｎｄａｒｄｉｚａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ａｎｄ ｗｉｔｈｏｕｔ ｂｏｒｄｅｒｓ ｉｎ ａｎ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｎｇ ａｇｅｎｔｓ ｍｏｄｅｌ［ＤＢ／ＯＬ］．［２００７— ０６—２０］．ｈｔｔｐ．／／ｅｄａｔａ．ｕｂ．ｕｎｉｍａａｓ．ｎｌ／ｗｗｗ—ｅｄｏｃｓ／ｌｏｄｅｒ／ｆｉｌｅ．ａｓｐ？ｉｄ＝９１． ［８］Ｃｏｗａｎ Ｒ，Ｊｏｎａｒｄ Ｎ．Ｎｅｔｗｏｒｋ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｏｆ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＥｃｏｎｏｍｉｃ Ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ，２００４，２８ （８）：１５５７—１５７５． ［９］Ｃａｍｅｒｅｒ Ｃ Ｆ．Ｂｅｈａｖｉｏｒａｌ Ｇａｍｅ Ｔｈｅｏｒｙ：Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｉｎ Ｓｔｒａｔｅｇｉｃ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｐｒｉｎｃｅｔｏｎ：Ｐｒｉｎｃｅｔｏｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，２００３． ［１０］Ｗａｔｔｓ Ｄ Ｊ，Ｓｔｒｏｇａｔｚ Ｓ Ｈ．Ｃｏｌｌｅｃｔｉｖｅ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｏｆ“ｓｍａｌｌ—ｗｏｒｌｄ”ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ，１９９８，３９３（６６８４）：４４０—４４２． ［１１］Ｎｅｗｍａｎ Ｍ Ｅ Ｊ，Ｗａｔｔｓ Ｄ Ｊ．Ｓｃａｌｉｎｇ ａｎｄ ｐｅｒｃｏｌａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｓｍａｌｌ—ｗｏｒｌｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｅ，１９９９，６０（６）： ７３３２—７３４２．
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