支架、模板计算
烟台至海阳高速公路三合同天桥为单箱等高度预应力混凝土连续箱梁，梁高1.3m。
按照《公路桥涵施工技术规范（JTJ041-2000）》规定，计算模板、支架时应考虑下列荷载并进行荷载组合。
1、 模板、支架和拱架自重；
2、 新浇混凝土、钢筋混凝土或其他圬工结构物的重力； 3、 施工人员和施工材料、机具等行走运输或堆放的荷载； 4、 振捣混凝土时产生的荷载； 5、 新浇混凝土对侧面模板的压力； 6、 倾倒混凝土时产生的水平荷载； 7、 其他可能产生的荷载。
计算荷载组合：
荷载组合 模板结构名称 梁、板和拱的底模以及支撑板、支架及拱等 缘石、人行道、栏杆、柱、梁、板、拱等的侧模板 基础、墩台等厚大建筑物的侧模板 计算强度用 1+2+3+4+7 4+5 5+6 验算刚度用 1+2+7 5 5 荷载的标准值：
1、模板、支架和拱架的容重应按设计图纸计算确定。 2、新浇钢筋混凝土的容重可采用25KN/m3。
3、施工人员和施工材料、机具等行走运输或堆放的荷载标准值：
1
（1） 计算模板及直接支承模板的小棱时，均布荷载可取2.5kPa； （2） 计算直接支承小棱的梁或拱架时，均布荷载可取1.5kPa； （3） 计算支架立柱时，均布荷载可取1.0kPa。
4、振捣混凝土时产生的荷载（作用范围在有效压头高度之内）：对水平面模板为2.0kPa；对垂直面模板为4.0kPa。
5、新浇混凝土对模板侧面的压力：
采用内部振捣器，当混凝土的浇筑速度在6m/h以下时，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力可按下列二式计算：
Pmax＝γt0K1K2v1/2 Pmax＝γh
式中：Pmax――新浇混凝土对模板的最大侧压力（kPa）； h――有效压头高度（m），当v/T≤0.035时：h＝0.22+24.9v/T；当v/T＞0.035时：h＝1.53+3.8v/T
v――混凝土的浇筑速度（m/h）；
t0――新浇混凝土的初凝时间（h），可采用t0＝200/(T+15)，T为混凝土的温度；
γ――混凝土的容重（kN/m3）；
K1――外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取1.0，掺缓凝作用的外加剂时取1.2；
K2――混凝土坍落度影响系数，当坍落度小于30mm时，取0.85；50~90mm时，取1.0；110~150mm时，取1.15。
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6、倾倒混凝土时冲击产生的水平荷载：
向模板内供料方法 溜槽、串筒、导管 容量小于0.2m3的运输工具 水平荷载 2 2 向模板内供料方法 容量为0.2m3~0.8m3的运输工具 容量大于0.8m3的运输工具 水平荷载 4 6 因本设计采用竹胶板面板、方木支撑，重量较小，计算时模板自重忽略不计，计算值留有较大宽裕量。 一、梁肋底及横隔梁底计算 1、模板计算
考虑模板的连续性，按三等跨连续梁计算
梁肋及横隔梁厚度d=1.30m，模板净跨径l1=0.20m，模板宽度b=1.22m，厚度h=0.012cm
混凝土容重γ=25KN/m3，模板上每米宽、每米长上的荷载： 混凝土g1=dγ=1.30×25=32.50KN/m2
施工人员和施工材料、机具等行走运输或堆放的荷载：gr=2.5KN/m2
振捣混凝土产生的荷载按2.0KN/m2计算 1)模板强度计算
模板每米上的荷载：
g=(g1+gr+2.0)b=(32.5+2.5+2.0)×1.22=45.14KN/m 跨中弯距：M1/2=gl12/10=45.14×0.202/10=0.18KN·m
模板采用竹胶板，其容许抗弯应力[σw]=90MPa,并可提高1.2倍 弹性模量E=6×103MPa
3
核算抗弯强度：W=h2b/6=0.0122×1.22/6=2.93×10-5m3 σw=M/W=0.18×103/（2.93×10-5）=6.14MPa＜1.2[σw]=108MPa 2)模板刚度核算：
模板每米上的荷载： g=g1b=32.5×1.22=39.65KN/m
I=bh3/12=1.22×0.0123/12=1.76×10-7m4
f=0.677gl14/(100EI)=0.677×39.65×0.204/(100×6.0×106×1.76×10-7)=4.06×10-4m＜0.20/400=5.00×10-4m 满足规范要求
所以：模板净跨径取l1=0.20m，模板厚度h=0.012m 2、纵梁计算
按三等跨连续梁计算
纵梁净跨度l2=0.8m，纵梁宽度预设为b=0.20m，则横桥向纵梁中心间距l1=0.40m。
混凝土容重γ=25kN/m3, 纵梁上每米宽、每米长上的荷载： 混凝土：g1=dγ=1.30×25=32.50KN/m2 施工人员：gr=2.5kN/m2
振捣混凝土产生的荷载按2.0kN/m2计算 1)纵梁强度计算
纵梁每米上的荷载为
g=(g1+gr+2.0)l1=(32.5+2.5+2.0)×0.40=14.80kN/m 跨中弯距:M1/2=gl22/10=14.80×0.82/10=0.95kN·m
临时木结构采用东北落叶松，其容许弯应力[σw]=14.5MPa,并可
4
提高1.2倍
纵梁需要的截面模量W=M/(1.2×[σw])=0.95×103/(1.2×14.5×106)=5.46×10-5m2
根据W、b得h为h=√（6×W/b）=√(6×5.46×10-5/0.20)=0.040m=4.0cm
纵梁截面尺寸采用b×h=0.20×0.05m, 2)纵梁刚度核算：
模板每米上的荷载：
g=g1l1=32.5×0.40=13.00KN/m 木材弹性模量：E=11.0×106kN/m2 I=bh3/12=0.20×0.053/12=2.08×10-6m4
f=0.677gl24/(100EI)=0.677×13.00×0.84/(100×11.0×106×2.08×10-6)=1.58×10-3m＜0.8/400=2.00×10-3m 满足规范要求 3、横梁计算
按三跨连续梁计算
横梁跨度：l2=0.90m,纵桥向宽度：l1=0.90m，横桥向纵梁中心间距为0.40m
混凝土容重γ=25KN/m3，模板上每米宽、每米长上的荷载： 混凝土g1=dγ=1.30×25=32.50KN/m2
施工人员和施工材料、机具等行走运输或堆放的荷载：gr=1.5KN/m2
振捣混凝土产生的荷载按2.0KN/m2计算
5
1)横梁强度计算
由纵梁传递的集中力F=(g1+gr+2.0)×0.40×l1=(32.5+1.5+2.0)×0.40×0.90=12.96KN
最大弯距：Mmax=0.267Fl2=0.267×12.96×0.90=3.11kN·m 横梁采用东北落叶松b×h=10×15cm方木，其容许弯应力[σ
w
]=14.50MPa,并可提高1.2倍
弹性模量：E=11.0×106kN/m
核算抗弯强度：
W=h2b/6=0.152×0.10/6=3.75×10-4m3
σw=Mmaax/W=3.11×103/（3.75×10-4）=8.29MPa＜1.2[σ
w
]=17.40MPa
2)横梁刚度核算：
由纵梁传递的集中力F=g1×0.40×l1=32.5×0.40×0.90=11.70KN
I=bh3/12=0.10×0.153/12=28.13×10-6m4
f=1.883Fl22/(100EI)=1.883×11.7×0.902/(100×11×106×28.13×10-6)=0.58×10-3m＜l2/400=0.9/400=2.25×10-3m 满足规范要求 4、立杆计算
因纵梁中心间距为0.40m，横梁中心跨度为0.90m，所以每横梁跨度范围内承受的集中力数量N=0.90/0.40=2.25
混凝土容重γ=25KN/m3，模板上每米宽、每米长上的荷载：
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混凝土g1=dγ=1.30×25=32.50KN/m2
施工人员和施工材料、机具等行走运输或堆放的荷载：gr=1.0KN/m2
振捣混凝土产生的荷载按2.0KN/m2计算
单根立杆承受的荷载：P=FN=(g1+gr+2.0)×0.40×0.9×2.25=(32.5+1.0+2.0)×0.40×0.9×2.25=28.76KN
横杆步距采用1.20m,此时每根立杆设计荷载30KN,满足要求。 二、底板计算 1、模板计算
考虑模板的连续性，按三等跨连续梁计算
底板和顶板砼总厚度d=0.42m，模板净跨径l1=0.30m，模板宽度b=1.22m，厚度h=0.012cm
混凝土容重γ=25KN/m3，模板上每米宽、每米长上的荷载： 混凝土g1=dγ=0.42×25=10.5KN/m2
施工人员和施工材料、机具等行走运输或堆放的荷载：gr=2.5KN/m2
振捣混凝土产生的荷载按2.0KN/m2计算 1)模板强度计算
模板每米上的荷载：
g=(g1+gr+2.0)b=(10.5+2.5+2.0)×1.22=18.30KN/m 跨中弯距：M1/2=gl12/10=18.30×0.302/10=0.16KN·m
模板采用竹胶板，其容许抗弯应力[σw]=90MPa,并可提高1.2倍
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弹性模量E=6×103MPa
核算抗弯强度：W=h2b/6=0.0122×1.22/6=2.93×10-5m3 σw=M/W=0.16×103/（2.93×10-5）=5.46MPa＜1.2[σw]=108MPa 2)模板刚度核算：
模板每米上的荷载： g=g1b=10.5×1.22=12.81KN/m
I=bh3/12=1.22×0.0123/12=1.76×10-7m4
f=0.677gl14/(100EI)=0.677×12.81×0.304/(100×6.0×106×1.76×10-7)=6.65×10-4m＜0.30/400=7.50×10-4m 满足规范要求
所以：模板净跨径取l1=0.30m，模板厚度h=0.012m 2、纵梁计算
按三等跨连续梁计算
纵梁净跨度l2=0.8m，纵梁宽度预设为b=0.20m，则横桥向纵梁中心间距l1=0.50m。
混凝土容重γ=25kN/m3, 纵梁上每米宽、每米长上的荷载： 混凝土：g1=dγ=0.42×25=10.50KN/m2 施工人员：gr=2.5kN/m2
振捣混凝土产生的荷载按2.0kN/m2计算 1)纵梁强度计算
纵梁每米上的荷载为
g=(g1+gr+2.0)l1=(10.5+2.5+2.0)×0.50=7.50kN/m 跨中弯距:M1/2=gl22/10=7.50×0.82/10=0.48kN·m
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临时木结构采用东北落叶松，其容许弯应力[σw]=14.50MPa,并可提高1.2倍
纵梁需要的截面模量W=M/(1.2×[σw])=0.48×103/(1.2×14.50×106)=2.76×10-5m2
根据W、b得h为h=√（6×W/b）=√(6×2.76×10-5/0.20)=0.029m=2.9cm
纵梁截面尺寸采用b×h=0.20×0.05m, 2)纵梁刚度核算：
模板每米上的荷载： g=g1b=10.5×0.50=5.25KN/m 木材弹性模量：E=11.0×106kN/m2 I=bh3/12=0.20×0.053/12=2.08×10-6m4
f=0.677gl24/(100EI)=0.677×5.25×0.84/(100×11.0×106×2.08×10-6)=0.64×10-3m＜0.8/400=2.0×10-3m 满足规范要求 3、横梁计算
按三跨连续梁计算
横梁跨度：l2=0. 90m,纵桥向宽度：l1=0.90m，横桥向纵梁中心间距为0.50m
混凝土容重γ=25KN/m3，模板上每米宽、每米长上的荷载： 混凝土g1=dγ=0.42×25=10.50KN/m2
施工人员和施工材料、机具等行走运输或堆放的荷载：gr=1.5KN/m2
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振捣混凝土产生的荷载按2.0KN/m2计算 1)横梁强度计算
由纵梁传递的集中力F=(g1+gr+2.0)×0.50×l1=(10.5+1.5+2.0)×0.50×0.90=6.30KN
最大弯距：Mmax=0.267Fl2=0.267×6.30×0.90=1.51kN·m 横梁采用东北落叶松b×h=10×15cm方木，其容许弯应力[σ
w
]=14.5MPa,并可提高1.2倍
弹性模量：E=11.0×106kN/m 核算抗弯强度：
W=h2b/6=0.152×0.10/6=3.75×10-4m3
σw=Mmaax/W=1.51×103/（3.75×10-4）=4.03MPa＜1.2[σw]=17.4MPa
2)横梁刚度核算：
由纵梁传递的集中力F=g1×0.50×l1=10.5×0.50×0.90=4.73KN I=bh3/12=0.10×0.153/12=28.13×10-6m4
f=1.883Fl22/(100EI)=1.883×4.73×0.902/(100×11×106×28.13×10-6)=2.10×10-4m＜l2/400=0.9/400=22.5×10-4m 满足规范要求 4、立杆计算
因纵梁中心间距为0.50m，横梁中心跨度为0.90m，所以每横梁跨度范围内承受的集中力数量N=0.90/0.50=1.8
混凝土容重γ=25KN/m3，模板上每米宽、每米长上的荷载： 混凝土g1=dγ=0.42×25=10.50KN/m2
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施工人员和施工材料、机具等行走运输或堆放的荷载：gr=1.0KN/m2
振捣混凝土产生的荷载按2.0KN/m2计算
单根立杆承受的荷载：P=FN=(g1+gr+2.0)×0.50×0.9×1.8=(10.5+1.0+2.0)×0.50×0.9×1.8=10.94KN
横杆步距采用2.40m,此时每根立杆设计荷载20KN,满足要求。 三、翼缘板计算 1、模板、纵梁计算
翼缘板砼最大厚度d=0.40m，小于底板和顶板砼总厚度d=0.42m，故不再计算，采用与底板同样布置
模板净跨径取l1=0.30m，模板厚度h=0.012m 纵梁截面尺寸采用b×h=0.20×0.05m 2、横梁计算
按三跨连续梁计算
横梁跨度：l2=0. 90m,纵桥向宽度：l1=0.90m，横桥向纵梁中心间距为0.50m
混凝土容重γ=25KN/m3，模板上每米宽、每米长上的荷载： 混凝土g1=dγ=0.40×25=10.00KN/m2
施工人员和施工材料、机具等行走运输或堆放的荷载：gr=1.5KN/m2
振捣混凝土产生的荷载按2.0KN/m2计算 1)横梁强度计算
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由纵梁传递的集中力F=(g1+gr+2.0)×0.50×l1=(10.0+1.5+2.0)×0.50×0.90=6.08KN
最大弯距：Mmax=0.267Fl2=0.267×6.08×0.90=1.46kN·m 横梁采用东北落叶松b×h=8×10cm方木，其容许弯应力[σ
w
]=14.5MPa,并可提高1.2倍
弹性模量：E=11.0×106kN/m 核算抗弯强度：
W=h2b/6=0.102×0.08/6=1.33×10-4m3
σw=Mmaax/W=1.46×103/（1.33×10-4）=10.98MPa＜1.2[σ
w
]=17.4MPa
2)横梁刚度核算：
由纵梁传递的集中力F=g1×0.50×l1=10.00×0.50×0.90=4.50KN
I=bh3/12=0.08×0.103/12=6.66×10-6m4
f=1.883Fl22/(100EI)=1.883×4.50×0.902/(100×11×106×6.66×10-6)=9.37×10-4m＜l2/400=0.9/400=22.5×10-4m 满足规范要求 4、立杆计算
因纵梁中心间距为0.50m，横梁中心跨度为0.90m，所以每横梁跨度范围内承受的集中力数量N=0.90/0.50=1.8
混凝土容重γ=25KN/m3，模板上每米宽、每米长上的荷载： 混凝土g1=dγ=0.40×25=10.00KN/m2
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施工人员和施工材料、机具等行走运输或堆放的荷载：gr=1.0KN/m2
振捣混凝土产生的荷载按2.0KN/m2计算
单根立杆承受的荷载：P=FN=(g1+gr+2.0)×0.50×0.9×1.8=(10.0+1.0+2.0)×0.50×0.9×1.8=10.53KN
横杆步距采用2.40m,此时每根立杆设计荷载20KN,满足要求。 四、腹板计算 1、模板计算
考虑模板的连续性，按三等跨连续梁计算
腹板高度h=1.30m，模板净跨径l1=0.20m，模板宽度b=0.90m，厚度h=0.012cm
混凝土容重γ=25KN/m3，采用内部振捣器，浇筑速度约在1.0m/h，混凝土入模温度约在25℃左右，混凝土初凝时间约在4.0h左右，混凝土运输使用混凝土搅拌运输车，混凝土坍落度在110~150mm。
新浇混凝土对模板侧面的压力： a、按Pmax＝0.22γt0K1K2v1/2计算
Pmax＝0.22γt0K1K2v1/2＝0.22×25×4.0×1.0×1.15×1.01/2＝25.30kPa
b、按Pmax＝γh计算
因v/T＝1.0/25＝0.04＞0.035，有效压头高度 h＝1.53+3.8v/T＝1.53+3.8×1.0/25＝1.68m＞1.30m 所以
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Pmax＝γh＝25×1.30＝32.50kPa
c、新浇混凝土对模板侧面的压力采用Pmax＝25.30kPa 振捣混凝土时产生的水平荷载按4.0KN/m2计算 倾倒混凝土时冲击产生的水平荷载按2.0KN/m2计算 1）模板强度计算
取10mm宽的板条作为计算单元 侧模板每米承受的最大荷载：
g＝（Pmax＋4.0＋2.0）×0.01＝（25.30＋4.0＋2.0）×0.01＝0.31KN/m
跨中弯矩：
M1/2=gl12/10=0.31×0.202/10＝1.24×10-3 KN·m
模板采用竹胶板，其容许抗弯应力[σw]=90MPa,并可提高1.2倍 弹性模量E=6×103MPa
核算抗弯强度：W=h2b/6=0.0122×0.01/6=2.40×10-7m3
σw=M/W=1.24×10-3/（2.40×10-7）=5.17MPa＜1.2[σw]=108MPa 2、模板刚度核算：
侧模板承受的最大荷载： g=Pmaxb＝25.3×0.01＝0.25KN/m I=bh3/12=0.01×0.0123/12=1.44×10-9m4
f=0.677gl14/(100EI)=0.677×0.25×0.204/(100×6.0×106×1.44×10-9)=3.13×10-4m＜0.20/400=5.00×10-4m 满足规范要求
所以：模板净跨径取l1=0.20m
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2、纵梁计算
按三等跨连续梁计算
纵梁净跨度l2=0.8m，纵梁宽度预设为b=0.20m，则横桥向纵梁中心间距l1=0.40m。
新浇混凝土对模板侧面的压力采用Pmax＝25.30kPa 振捣混凝土时产生的水平荷载按4.0KN/m2计算 倾倒混凝土时冲击产生的水平荷载按2.0KN/m2计算 1)纵梁强度计算
纵梁每米上的荷载为
g=(Pmax+4.0+2.0)l1=(25.30+4.0+2.0)×0.40=12.52kN/m 跨中弯距:M1/2=gl22/10=12.52×0.82/10=0.80kN·m
临时木结构采用东北落叶松，其容许弯应力[σw]=14.50MPa,并可提高1.2倍
纵梁需要的截面模量W=M/(1.2×[σw])=0.80×103/(1.2×14.50×106)=4.60×10-5m2
根据W、b得h为h=√（6×W/b）=√(6×4.60×10-5/0.20)=0.037m=3.7cm
纵梁截面尺寸采用b×h=0.20×0.05m, 2)纵梁刚度核算：
模板每米上的荷载：
g=Pmax l1=25.30×0.40=10.12KN/m 木材弹性模量：E=11.0×106kN/m2
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I=bh3/12=0.20×0.053/12=2.08×10-6m4
f=0.677gl24/(100EI)=0.677×10.12×0.84/(100×11.0×106×2.08×10-6)=1.23×10-3m＜0.8/400=2.0×10-3m 满足规范要求 3、侧模竖向立档计算
按三跨连续梁计算
竖向立档跨度：l2=0. 80m,纵桥向宽度：l1=0.90m，竖桥向纵梁中心间距为0.40m
新浇混凝土对模板侧面的压力采用Pmax＝25.30kPa 振捣混凝土时产生的水平荷载按4.0KN/m2计算 倾倒混凝土时冲击产生的水平荷载按2.0KN/m2计算 1) 竖向立档强度计算
由纵梁传递的集中力
F=(Pmax+4.0+2.0)×0.40×
l1=(25.30+4.0+2.0)×0.40×0.90=11.27KN
最大弯距：Mmax=0.267Fl2=0.267×11.27×0.80=2.41kN·m 横梁采用东北落叶松b×h=10×10cm方木，其容许弯应力[σ
w
]=14.5MPa,并可提高1.2倍
弹性模量：E=11.0×106kN/m 核算抗弯强度：
W=h2b/6=0.102×0.10/6=1.67×10-4m3
σw=Mmaax/W=2.41×103/（1.67×10-4）=14.43MPa＜1.2[σ
w
]=17.4MPa
2) 竖向立档刚度核算：
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由纵梁传递的集中力F= Pmax×0.40×l1=25.3×0.40×0.90=9.11KN
I=bh3/12=0.10×0.103/12=8.33×10-6m4
f=1.883Fl22/(100EI)=1.883×9.11×0.802/(100×11×106×8.33×10-6)=1.20×10-3m＜l2/400=0.8/400=2.00×10-3m 满足规范要求 3、横梁计算
3.1采用支架支撑侧模
按三跨连续梁计算
横梁跨度：l2=0.90m,竖桥向中心跨度l1=0.70m,竖梁中心间距为0.30m。 1）横梁强度计算
由竖梁传递的集中力F=（Pmax＋4.0）×0.30×0.70=(28.46＋4.0)×0.30×0.70=6.82KN
最大弯距：Mmax=0.267Fl2=0.267×6.82×0.90=1.64kN·m 横梁采用东北落叶松10×10cm方木，其容许弯应力[σ
w
]=14.50MPa,并可提高1.2倍
弹性模量：E=11.0×106kN/m 核算抗弯强度：
W=h2b/6=0.102×0.10/6=1.67×10-4m3
σw=Mmaax/W=1.64×103/1.67×10-4=9.82×106Pa=9.82MPa＜1.2[σ
w
]=17.4MPa
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2）横梁刚度核算：
由竖梁传递的集中力F=Pmaax×0.30×0.7=28.46×0.30×0.70=5.98KN
I=h3b/12=0.103×0.10/12=8.33×10-6m4
f=1.883Fl22/(100EI)=1.883×5.98×0.902/(100×11.0×106×8.33×10-6)=1.00×10-3m＜l2/400=0.90/400=2.25×10-3 满足规范要求
3.2采用对拉螺杆支撑侧模
横梁跨度：l2=1.22m, 竖桥向中心跨度l1=0.70m,竖梁中心间距为0.30m。 1）横梁强度计算
由竖梁传递的集中力F=（Pmax＋4.0）×0.30×0.7=(28.46+4.0)×0.30×0.70=6.82KN
最大弯距：Mmax=0.267Fl2=0.267×6.82×1.22=2.22kN·m 横梁采用2根东北落叶松10×10cm方木，其容许弯应力[σ
w
]=14.50MPa,并可提高1.2倍
弹性模量：E=11.0×106kN/m 核算抗弯强度：
W=2h2b/6=2×0.102×0.10/6=3.33×10-4m3
σw=Mmaax/W=2.22×103/3.33×10-4=7.0×106Pa=7.0MPa＜1.2[σ
w
]=17.4MPa
2）横梁刚度核算：
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由竖梁传递的集中力F= Pmax×0.30×0.70=28.46×0.30×0.70=5.98KN
I=2h3b/12=2×0.103×0.10/12=1.67×10-5m4
f=1.883Fl22/(100EI)=1.883×5.98×1.222/(100×11.0×106×5.63×10-5)=0.27×10-3m＜l2/400=1.22/400=3.05×10-3 满足规范要求
4、对拉螺杆计算
因对拉螺杆纵向间距为1.22m，竖桥向中心跨度l1=0.70m。 单根对拉螺杆承受的荷载：F=（Pmax＋4.0）×1.22×0.70=(28.46+4.0)×1.22×0.70=27.72KN
采用φ18的对拉螺杆，容许拉力为29.6KN，满足要求。
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