课时教材分析

一、全册教材的分析

（一）本册教材的编排体系和各个单元之间的内在联系

1. 组成单元：本册教材由以下十个单元组成

第一单元 四则运算

第二单元 观察物体（二）

第三单元 运算定律

第四单元 小数的意义

第五单元 三角形

第六单元 小数的加法和减法

第七单元 图形的运动（二）

第八单元 统计

营养午餐

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第九单元 数学广角

第十单元 总复习

2.第一单元“四则运算”。这部分教材主要包括三部分内容：“加减法的意义和各部分间的关系”、“乘除法的意义和各部分间的关系”和“有关0的运算”。“四则运算”是学生在学习了连加、连减、加减混合、乘加、乘减、小括号、连乘、连除的基础上，对混合运算的总结和梳理。首先教材对加、减、乘、除法进行了知识回顾，然后在具体情境中对其加以学习和理解，掌握四则运算的顺序，体会运算规则的必要性，锻炼学生的逻辑思维。

第二单元“观察物体（二）”。这部分是在二年级上册学习了从不同角度观察实物的基础上进行的，教材设计了丰富的观察和拼接活动，以两个具有层次性的问题逐步引导学生，从辨认不同位置观察同一几何组合体的形状过渡到同一位置观察不同几何组合体的形状。既体现了从整体到局部的认识过程,也符合学生的认知特点，逐渐深入，循序渐进，使学生在自主探究的过程中，获得对组合体形状、大小的整体感知，发展学生的空间概念。

第三单元“运算定律”。这部分教材主要分为五部分内容：“加法交换律”、“加法结合律”、“乘法交换律”、“乘法结合律”、“乘法分配律”。教材通过创设情境，提出问题，解决问题，举出例子，总结归纳的顺序，使学生理解和掌握加法、乘法运算定律，并学会运用符号表达。运算定律是简便运算的理论依据，灵活运用运算定律可拓展学生的数学思维，让学生感受数学美。

第四单元“小数的意义”。这部分教材主要包括五部分内容：“小数的意义和读写法”、“小数的性质和大小比较”、“小数点位置移动引起小数大小的变化”、“小数与单位换算”以及“小数的近似数”。这部分内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”

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的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。教材以情境引入的方式，使学生感受到小数在生活中的必要性。这部分内容是以循序渐进的顺序编排的，其目的是逐步加深学生对小数的理解，培养学生在生活中灵活使用小数的能力。

第五单元“三角形”。这部分教材主要分为三部分内容：“三角形的特性”、“三角形的分类”“三角形的内角和”。学生通过四年级上册对空间与图形内容的学习，已对三角形有了直观的认识，能够在平面图形中初步分辨出三角形。在此基础上，本单元从特性、分类、内角和三方面进一步丰富学生对三角形的认识。

第六单元“小数的加法和减法”。本部分教材主要包括三部分内容：“小数的加减法”、“小数加减混合运算”、“整数加法运算定律推广到小数”。是在学生对小数有了深入认识后，开展地对小数加减法的教学。关于这部分内容，教材以由简到繁的编排顺序，从小数的初步计算过渡到整数定律的小数应用，既突出了新旧知识之间的联系，又加强了学生对小数加减法的整体建构。

第七单元“图形的运动（二）”。本部分教材主要包括两部分内容：“轴对称”和“平移”。本单元内容是在学生学习了基础图形如四边形、平行四边形和梯形的基础上，让学生学会在方格纸上画出简单的轴对称图形的对称轴及补全简单的轴对称图形，会运用平移解决简单的实际问题。以观察、操作的方式，帮助学生积累图形运动经验，发展学生的空间观念。

第八单元“统计”。这部分教材分为两部分内容：“平均数”和“复式条形统计图”。教材先以游戏引入平均数的概念，再逐步利用情景问题引导学生使用平均数进行比较，帮助学生理解平均数的现实意义。而条形统计图，则是让学生们加深对数据收集、整理、描述和分析过程的理解。

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第九单元“数学广角”。本单元教材主要是解决鸡兔同笼问题。在历史文化的情境下向学生提出问题，引导学生思考问题，并介绍“假设法”去分析、解决问题，基于学生初次接触“假设法”，理解起来有一定的困难，所以教材还介绍了学生容易接受的“列表法”，其目的是让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，培养学生的逻辑推理能力。

第十单元“总复习”。复习包含本册所学的主要内容，共分为9个部分：四则运算、观察物体（二）、运算定律、小数的意义和性质、三角形、小数的加法和减法、图形的运动（二）、统计、数学广角。编排注意突出知识的内在联系，便于在复习时进行整理和分类。注重发展学生的知识迁移能力，使学生灵活运用所教知识点。

（二）本册教材的重点和难点

本册教学的重点是四则运算和运算定律。这部分内容是在学习数的连加、连减、乘加、乘减、混合运算等内容的基础上学习的，是对数的运算的归纳总结。数的运算在学生的生活中十分普遍，同时又是多位数和小数运算的基础，可以说它贯穿了数学学习的整个过程，因此，学会数的简便运算成为了本册教材的重点。

本册教材的难点在于小数的意义和性质与小数的加减法。四年级学生对于小数的接触还处于一种浅层次的理论状态，对于实际的解题应用缺乏联系，学生之间也存在个体差异。因此，如何使学生建构系统的小数知识体系，就是本册的教学难点。

（三）本册教材中能力培养的因素和渗透的思想方法

本册教材本能力培养和思想方法的渗透贯穿于单元教学的始终，具体表现在：

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1.通过数与运算的教学，让学生体会数的运算过程，理解数的运算所表达的含义，进而领会和掌握数的运算定律。经历从整数过渡到小数的学习，理解小数加减法的含义，提高数的运算能力，培养学生的符号意识

2.在图形的认识教学中，基于学生已积累的生活经验，通过自主观察，图形拼接，画图等活动，让学生感受生活中的图形美，从而激发学生学习图形的欲望，培养学生对数字和图表这两者互相转化的能力。

3.在统计的教学中，通过画图、列表等方式，发展学生的统计思维，培养图表意识，提高学生对数字和图表这两者相互转化的能力。

4.教材内容渗透了符号化、分类、集合、归纳、类比、演绎推理、转化、数形结合、几何变换、模型、优化、统计的思想方法。

5.教材在例题、习题的编排上，多以基础题、综合题、探究题相结合的方式展开，培养学生的发散思维，提高学生的自主探究能力。

（四）本册教材蕴含的德育、美育等教育因素

本册教材根据学生身心发展的特点，设计了多种多样具有趣味性的教学活动情境，激发学生的求知欲，帮助学生树立理论联系实践的学习精神。第一，教材中通过植树活动的情境引入，对学生进行了热爱劳动，保护环境的教育。第二，让学生从平面图形的轴对称过渡到生活中的建筑物的对称，感受到生活中事物的轴对称美。第三，教材中还通过古题的设问，让学生感受到中国文化的源远流长，博大精深，增强学生的民族自豪感和文化自信。

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（五）教学目标

1.能进行简单、有序的整数四则混合运算，能运用运算定律，进行简便运算，进一步提高计算能力。

2.学会从不同的角度观察物体，初步掌握确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。

3.理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，并掌握小数点的大小变化规律，能进行小数的加减法运算。

4.认识三角形的特性，学会辨别不同类型的三角形，了解三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

5.学会计算平均数，认识条形统计图，并运用其解决现实生活中数据变化趋势分析的实际问题。

6.让学生体会在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，使学生初步形成综合运用数学知识解决问题的能力，初步培养探索解决问题有效方法的能力。

7.激发学生学习数学的兴趣，养成良好的做题习惯、书写习惯和严谨解题的作风，培养学生逻辑推理和概括能力，建立学好数学的信心。

二、课时教材分析

“三角形的内角和”课时教材分析如下：

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（一） 本课时教学内容分析

“三角形的内角和”一课是人教版义务教育教科书《数学》四年级下册第五单元“三角形”的内容。这一单元包括三部分：三角形的特性、三角形的分类、三角形的内角和。

三角形的特性、三角形的分类 、三角形的内角和是在学生已掌握角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角），并对三角形有了直观认识的基础上进行教学的。三角形的特性：通过呈现情境图，动手操作，逐步引出三角形的定义、三角形的稳定性以及三角形任意两边之和大于第三边的性质。三角形的分类：通过合作探究的方式，按三角形的内角或边的长度关系对三角形进行分类，以集合图的方式直观呈现出三角形整体与部分的关系。三角形的内角和：先引导学生初步感知三角形的内角和是180°，再让学生运用拼凑平角的方法对其感知进行验证，进而启发学生探究四边形的内角和，体会三角形与四边形的关系。

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本课时教材分为四个步骤：

1.提出问题。通过动手操作，画几个不同类型的三角形，量一量，算一算，从而提出问题，“三角形的内角和是多少度？”

2.建立对三角形内角和的初步感知，并加以验证。先通过让学生运用不同方法测量不同类型的三角形的内角和，使学生初步体会到三角形的内角和是180°。再提出利用拼凑平角的方法验证三角形的内角和是180°。对于平角的定义及特征学生已基本掌握，但是如何引导学生建立平角与三角形内角和之间的关系是一个关键性问题。为此，教材给出图示，配以文字提醒：“先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，看一看，拼成了一个什么角？”呈现角的拼凑方法，以直观具体的形式，逐步启发学生进行验证。

3.学会运用三角形内角和是180°这一性质，解决问题。教材主要体现在做一做的两个

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练习，其目的是巩固加深对三角形内角和是180°这一性质的理解和运用。第一个练习，知道两个角的度数，运用性质就可以求出第三个角的度数。第二个练习，将一个大三角形剪成两个小三角形，小三角形内角和不变，仍为180°。

4.三角形的延伸与拓展,探究四边形的内角和。提出“四边形的内角和是不是和长方形、正方形一样的呢？”学生动手操作，体会四边形与三角形的内在联系。引导学生通过剪角、凑角或将四边形分成两个三角形等多种方法，得出四边形的内角和是360°的结论。

（二）本课时的重点、难点和关键

本课时的重难点是引导学生探索、发现三角形的内角和是180°，并学会运用这一性质解决问题。关键是在于如何引导学生运用拼凑平角的方法验证三角形的内角和是180°。

（三）本课时的习题分析

教材在学习了三角形的内角和是180°之后，通过练习巩固新知，拓展提升。第1题至第3题是基础练习，考察学生对三角形内角和为180°这一性质的简单运用，只要知道两个角的度数，就可以求出第三个角的度数。

第4题是与三角形内角和有直接联系的探究题。通过计算几个不同边数的多边形的内角和，发现内角和是180°的倍数，总结倍数与边数的关系，归纳多边形内角和公式。学生可自主探究，也可合作交流。

第5题是三角形分类及其特征应用的综合题，以连线的方式检验学生对各类三角形具体特征的掌握，该题要求学生在建立新旧知识联系，的基础上，正确辨析各类三角形的异

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同，灵活解题。

第6题是关于三角形特性和三角形分类的探究题。学生分别根据“直角三角形中有一个角是直角”及“三角形的任意两边的和大于第三边”进行演绎推理，解决问题。可在分析讨论题意的基础上让学生独立完成，然后分享交流，注意“范围”。

第7题是对三角形个数分类讨论的探究题。通过分类的思想，归纳总结规律：一个三角形，从一个顶点出发向对边画线段，这个三角形被划分为几个小三角形，则这个图形中三角形的总数就是从1连续加到几。可在分析讨论题意的基础上先让学生独立完成，再交流方法和结果，扩大信息量，引导学生发散思维。

（四）本课时教材中能力培养因素和渗透的思想方法

本课时的内容属于“图形与几何”，旨在培养学生的归纳概括和空间想象能力。例如：运用量角、拼凑、切分等多种方法归纳概括三角形的内角和，探究三角形与四边形内角和之间的关系，丰富学生的空间想象能力。教材中渗透了归纳、类比、转化、分类、演绎推理等思想。

（五）本课时的教学目标

根据以上的分析，确定本课时的教学目标。

知识与技能：引导学生探索、发现、验证三角形的内角和是180°的性质，并正确运用这一性质求三角形中未知角的度数。体会三角形与多边形的内在联系，启发学生探究多边形的内角和。

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方法与过程：通过量角、剪角、凑角等一系列的动手操作，提高学生的动手能力，以自主探究、小组讨论的方法，培养学生的观察、归纳、概括能力，丰富学生的空间想象能力。

情感态度与价值观：在合作探究过程中，积累学生解决问题的经验，体验成功的喜悦，建立自信，激发对数学的兴趣。

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