课堂检测·素养达标
1.下列说法中正确的个数是 ( )
①向量在平面直角坐标系xOy内的坐标是唯一的； ②若③若
=（1，2)，则
的终点坐标是（1，2);
=（1，2)。
的终点坐标为（1,2),则
A。0 B.1 C。2 D.3
【解析】选B。因为i，j为正交基底，所以①正确；向量的坐标与表示该向量的有向线段的始点、终点的具体位置无关，只与其相对位置有关，故②③不正确。 2。若向量
=（1，2），=（3，4),则等于 （ ）
A。(4,6) B.(—4，-6） C。(-2,—2） D。（2，2） 【解析】选A。=
+=（1，2)+（3，4）=（4,6)。
3.已知i，j为单位正交基底，向量a=i-j,则向量a的坐标为________。 【解析】由向量坐标的定义可知：a=（1，—1）. 答案：(1,—1)
4。若A（2,-1),B(4，2），C（1，5），则所以所以
=(2，3)，=(-3,3).
+=（2，3）+（-3，3）=(—1，6）。
+=________。
【解析】因为A(2，-1）,B（4，2），C（1，5)，
答案：(-1，6) 新情境·新思维
如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在（0，0）,圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于(2,1）时，求
的坐标。
【解析】设⏜长为A(2，0），B(2，1)，由题意知劣弧𝑃𝐴
2,∠ABP=1=2。
2
设P(x,y），则x=2—1×cos(2-2)=2—sin 2， y=1+1×sin(2-𝜋)=1—cos 2，
2所以
𝜋
的坐标为(2-sin 2，1—cos 2）。
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