1316．比较大小：15________64；2-1__________2．17．若x2=9,y3=-8，则x+y=________________.a18．实数在数轴上的位置如图所示，则(a-2)2+(a-3)2=_________．19．如图，一副三角板GEF和HEF按如图所示放置，过E的直线AB与过F的直线CD相互平行，若∠CFG＝72°，则∠BEH＝_____°．20．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是___________．三、解答题21．-22+22．解方程(1)x2-81=0(2)81x2=25试卷第31页，共33页X
(-2)2-3-64+1-3．3(3)x-3=38(4)1-x3=8．()23．已知：实数a，b满足a+3+(b-4)2=0．（1）可得a= ，b= ；（2）当一个正实数x的两个平方根分别为m+a和b-2m时，求x的值．24．已知5+11的小数部分为a，5－11的小数部分为b，求：（1）a+b的值；（2）a－b的值.25．完成下面的证明．已知：如图，D是ÐABC平分线上一点，DE∥BC交AB于点E．求证：Ð1=2Ð2．26．如图，把AVABC沿DE折叠，点的落点记为A¢．当点A¢在四边形BCDE内部时，ÐA与Ð1+Ð2之间存在的一种数量关系始终保持不变，请写出这种数量关系，并加以证明．27．张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2试卷第41页，共33页X
的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？28．如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．(1)求∠DAE的度数；(2)试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系? 关系为： ．试卷第51页，共33页X
参考答案：1．A【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方根．【详解】解：±9=±3，故选：A．【点睛】本题考查了平方根，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．2．C【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的含义和求法，逐项判断即可．【详解】解：A.负数没有平方根，故4是-16的算术平方根说法不正确，不符合题意；B. 8的立方根是2，故原说法不正确，不符合题意；C. -4是16的平方根，说法正确，符合题意；D. (-4)2的平方根是±4，故原说法不正确，不符合题意．故选：C【点睛】此题主要考查了平方根、算术平方根、立方根的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．（2）一个正数或0只有一个算术平方根．（3）一个数的立方根只有一个．3．D【分析】各项利用平方根、立方根定义判断即可．【详解】A、原式=|-2|=2，不符合题意；B、原式=±5，不符合题意；C、原式=-35，不符合题意；D、原式=-8，符合题意，故选D．【点睛】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．4．D答案第11页，共22页X
【分析】根据多边形的内角和的计算公式与外角和是360°列出方程，解方程即可．【详解】解：设这个多边形边数是n，根据题意得：(n-2)´180°=2´360°，解得：n=6，即这个多边形是六边形，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和与外角和，一元一次方程的应用，掌握n边形的内角和为(n-2)×180°、外角和是360°是解题的关键．5．B【分析】先根据数轴可得在线段AB上的点所表示的无理数的取值范围为大于-2且小于2，再根据无理数的估算、立方根的性质逐项判断即可得．【详解】解：由数轴可知，在线段AB上的点所表示的无理数的取值范围为大于-2且小于2．A、0是有理数，则此项不符题意；B、2-1是无理数，且-2<2-1<2，则此项符合题意；C、3-9是无理数，但3-9<3-8=-2<-2，则此项不符题意；D、p是无理数，但p»3.14>2，则此项不符题意；故选：B．【点睛】本题考查了实数与数轴、无理数的估算、立方根，熟练掌握实数与数轴的关系是解题关键．6．D【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x的取值范围即可．答案第21页，共22页X
【详解】解：由题意得，x－1≥0，解得x≥1．故选：D．【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握要使二次根式有意义，其被开方数应为非负数．7．B【分析】由题意可直接进行求解．【详解】解：∵432=1849,442=1936,452=2025,462=2116，∴442<2021<452，∴44<2021<45，∴n=44；故选B．【点睛】本题主要考查算术平方根，熟练掌握算术平方根是解题的关键．8．A【分析】根据立方根的小数点向右移动2位，是被开方数的小数点向右移动6位，可得答案．33【详解】解：0.0468=0.3604，则()=-36.04，括号里应为-46800，故选：A．【点睛】本题考查了立方根，立方根扩大100倍，被开方数扩大1000000倍．9．A【分析】①根据一对相反数的立方根仍是一对相反数即可判定；②分别求出64的立方根与平方根，然后即可判定；③理清非负数平方根的表示方法；实数立方根的表示方法即可判定；④考虑数0即可判定．【详解】解：①一对相反数的立方根仍是一对相反数，故①正确；答案第31页，共22页X
②64的立方根是4，64的平方根是±8，故②错误;③本题符合非负数平方根的表示方法，实数立方根的表示方法，故说法③正确；④-0=0，所以-a不一定是负数，故④错误；综上分析可知，①③正确，故A正确．故选：A．【点睛】本题主要考查了平方根、立方根的定义及其表示方法，解题的关键是熟练掌握这些基础知识．10．D【分析】根据实数的基本性质，逐个分析即可．【详解】A、根据绝对值的性质可知：两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故选项错误；B、平方大的，即这个数的绝对值大，不一定这个数大，如两个负数，故说法错误；C、两个数可能互为相反数，如a=-3，b=3，故选项错误；D、根据立方根的定义，显然这两个数相等，故选项正确．故选：D．【点睛】考本题考查了实数的性质，理解算术平方根和立方根性质是关键．11．5（答案不唯一）【分析】结合两个方面来写：（1）无理数；（2）被开方数大于3．【详解】解：比3大的无理数可以是5（答案不唯一）．故答案为：5（答案不唯一）．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方．-330.612． ## 5【分析】根据算术平方根和立方根的概念计算即可．答案第41页，共22页X
3，æ3ö【详解】解：æ3ö-==ç÷ç÷5è5øè5ø22(-33)3=-33-3故答案为：；．5【点睛】本题考查了算术平方根，立方根，掌握算术平方根和立方根的概念是解题的关键．13． 6 3.14-p##-p+3.14【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】解：-6的相反数是6；p-3.14的相反数是-(p-3.14)=3.14-p，故答案为：6，3.14-p．【点睛】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．14．-2，p【分析】直接根据无理数的概念作答即可.&&11【详解】解：0.14是循环小数，不是无理数；是整数之比，不是无理数；-2开方后是7无限小数，是无理数；p为无限小数；3-27=-3，不是无理数．故答案为-2，π【点睛】本题考查了无理数的概念，无理数，即非有理数的实数，不能写作两整数之比．若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环．15． 2cm 0cm2【分析】根据三角形的中线的定义可得BD=CD，然后求出△ABD与VACD的周长之差答案第51页，共22页X
=AB-AC．面积之差等于0．【详解】解：∵AD为中线，∴BD=CD，∴△ABD与VACD的周长之差=(AB+AD+BD)-(AC+AD+CD)=AB-AC，∵AB=5cm，AC=3cm，∴△ABD与VACD的周长之差=5-3=2(cm)．1212又SVABD=SVABC,SVACD=SVABC∴SVABD-SVACD=0，即△ABD和VACD的面积之差为0cm2故答案为：2cm：0cm2．【点睛】本题考查了三角形的中线，熟记概念并求出两个三角形的周长的差等于两边的差是解题的关键．16． < <【分析】根据9<15<16得到3<15<4，而364=4，即可得到15<364，根据(2)2æ1ö=2,ç1+÷=1.52=2.25得到è2ø2(2)22æ1ö，进一步即可得到2-1<1．<ç1+÷2è2ø【详解】解：∵9<15<16，∴3<15<4，∵364=4，答案第61页，共22页X
∴15<364，2∵(2)(2)2æ1ö=2,ç1+÷=1.52=2.25，è2øæ1ö<ç1+÷，è2ø1，22∴2∴2<1+∴2-1<1，2故答案为：<；<【点睛】此题考查了无理数的估算和实数比较大小，熟练掌握无理数的估算是解题的关键．17．1或-5##-5或1【分析】分别求出x、y的值，然后代入运算即可．【详解】解：∵x2=9，y3=-8，∴x=±3，y=-2，故x+y=-5或1．故答案为：-5或1．【点睛】本题考查了实数的运算，易错点在于漏解，注意一个正数的平方根有两个．18．1【分析】根据数轴得到a-2>0,a-3<0，再根据算术平方根进行化简，合并同类项即可．【详解】解：由数轴可知a-2>0,a-3<0，∴(a-2)2+(a-3)2=a-2+a-3=a-2+3-a答案第71页，共22页X
=1故答案为：1【点睛】此题考查了算术平方根，结合数轴求出式子的取值范围是解题的关键．19．27【分析】直接利用平行线的性质及特殊直角三角形角的特征求解即可.【详解】解：∵AB//CD，∴∠CFE=∠FEB，即∠CFG+∠GFE=∠FEH+∠BEH，又∵∠CFG＝72°，∠GFE=45°，∠FEH=90°，∴72°+45°=90°+∠BEH，∴∠BEH=27°，故答案为27【点睛】本题主要考查了平行线的性质及角的和差的运用.熟练掌握平行线的性质是解题的关键.20．2【分析】直接根据题意列式计算即可．【详解】解：364=4，4=2，2是有理数，2=2，即输出的y是2，故答案为2．答案第81页，共22页X
【点睛】本题考查了求算术平方根和立方根即根据图片列式计算，能够根据图片正确列出算式是解题的关键．21．3+1【分析】先计算乘方，算术平方根，立方根及绝对值，再计算加减法．2【详解】解：-2+(-2)2-3-64+1-3=-4+2-(-4)+(3-1)=2+3-1=3+1．【点睛】此题考查了实数的混合运算，正确掌握乘方的计算法则，算术平方根及立方根的定义，绝对值的化简是解题的关键．22．(1)x=9或x=-9(2)x=55或x=-9932(3)x=(4)x=-1【分析】（1）先移项，再用直接开平方法进行解答： （2）先系数化为1，再用直接开平方法进行解答；（3）先移项，再用开立方法进行解答： （4）先开立方法，然后再求出x的值即可【详解】（1）x2-81=0，x2=81，答案第91页，共22页X
x=±9，即x=9或x=-9（2）81x2=25,x2=25815x=±，9即x=55或x=-99（3）x3-3=3x3=+3838x3=278x=3；2（4）(1-x)3=8，1-x=2x=-1【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根：立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0.23．（1）24-3，4；（）【分析】（1）根据二次根式和平方的非负性可得到a+3=0，b-4=0，运算求解即可；（2）根据一个正数的平方根为一对相反数，列式运算即可．答案第101页，共22页X
【详解】（1）a=-3，b=4；（2）依题意，得m+a+b-2m=0．即m-+34-2m=0．∴m=1．∴x=(m+a)2=(1-3)2=4．【点睛】本题主要考查了二次根式和平方的非负性，一个数平方根，熟悉掌握概念是解题的关键．24．（1）1；（2）211－7.【详解】试题分析: 先根据算术平方根的定义得到3＜11＜4,则利用不等式性质可得到8＜5+11＜9,1＜5-11＜2,所以a=5+11-8=11-3, b=4-11,然后把它们的和,差.试题解析: ∵3＜11＜4,∴8＜5+11＜9,∴a=5+11-8=11-3,∴有b=4-11,将a,b值代入可得:（1）a+b=1,（2）a-b=211-7.25．见解析【分析】根据角平分线的定义得到ÐABD=ÐCBD，由DE∥BC得到ÐCBD=Ð2，则ÐABD=ÐCBD=Ð2，由对顶角相等得到ÐBDE=Ð2，最后由三角形外角的性质即可得到结论．【详解】解：∵D是ÐABC平分线上一点，∴ÐABD=ÐCBD，∵DE∥BC，答案第111页，共22页X
∴ÐCBD=Ð2，
∴ÐABD=ÐCBD=Ð2，
∵ÐBDE=Ð2，Ð1是VBED的一个外角，∴Ð1=ÐABD+ÐBDE=2Ð2．
【点睛】此题考查了平行线的性质、对顶角相等、三角形外角的性质等知识，熟练掌握相关性质是解题的关键．26．
2ÐA=Ð1+Ð2【分析】设ÐAED=x，ÐADE=y，根据折叠的性质得ÐA¢ED=x，ÐA¢DE=y，根据三角
形的内角和定理以及平角的定义，得出ÐA与Ð1+Ð2的关系．【详解】解：如图，
设ÐAED=x，ÐADE=y，
∵VABC沿DE折叠，∴ÐA¢ED=x，ÐA¢DE=y，
∵ÐA+x+y=180°，，Ð1+2x=180°Ð2+2y=180°，
∴x+y=180°-ÐA，Ð1+Ð2+2x+2y=2´180°，
∴Ð1+Ð2+2(180°-ÐA)=2´180°，
答案第121页，共22页X
∴Ð1+Ð2-2ÐA=0，∴2ÐA=Ð1+Ð2，故答案为：2ÐA=Ð1+Ð2．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，以及翻折变换，解题的关键是得出折叠前后不变的角．27．不同意，理由见解析．【分析】设面积为300 cm2的长方形的长宽分为3xcm，2xcm，则3x•2x=300，x2=50，解得x=52，而面积为400 cm2的正方形的边长为20厘米，由于152＞20，所以用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．【详解】解：不同意李明的说法．设长方形纸片的长为3x （x＞0）cm，则宽为2x cm依题意得：3x•2x=300，6x2=300，x2=50∵x＞0∴x=50=52∴长方形纸片的长为152cm∵50＞49∴52＞7∴152＞21即长方形纸片的长大于20cm由正方形纸片的面积为400 cm2，可知其边长为20cm∴长方形纸片的长大于正方形纸片的边长．答：李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片．【点睛】本题考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0答案第131页，共22页X
的算术平方根为0．也考查了估算无理数的大小．28．(1)∠DAE=10°；(2)∠DAE=1（∠C-∠B）2【分析】（1）根据三角形内角和定理求出∠CAB，根据角平分线定义求出∠CAE，求出∠ADC=90°，根据三角形内角和定理求出∠CAD，即可得出答案；（2）根据三角形内角和定理求出∠CAB，根据角平分线定义求出∠CAE，求出∠ADC=90°，根据三角形内角和定理求出∠CAD，即可得出答案．【详解】（1）解：∵∠B=30°，∠C=50°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=100°，∵AE是∠BAC的平分线，1∠BAC=50°，2∴∠CAE=∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=90°，∵∠C=50°，∴∠CAD=90°-∠C=40°，∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°-40°=10°；1（∠C-∠B），2（2）解：∠DAE=理由是：∵∠B+∠C+∠CAB=180°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C，∵AE是∠BAC的平分线，111∠BAC=（180°-∠B-∠C）=90°-（∠B+∠C），222∴∠CAE=答案第141页，共22页X
∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°-∠C，1（∠B+∠C）-（90°-∠C）2∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=90°-=1（∠C-∠B）．2故答案为：∠DAE=1（∠C-∠B）．2【点睛】本题考查了角平分线定义，三角形的高，三角形的内角和定理等知识点，能求出∠CAE和∠CAD的度数是解此题的关键．答案第151页，共22页X
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