上海市嘉定区高一下学期期中考试(数学含答案)

满分：100分 完成时间：90分钟

一 题号 得分 二 17 18 三 总分 1—12 13—16 19 20 21 一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）

1．由cos20100,sin20100可知，2010弧度的角为第______________象限的角. 2．若角的终边经过点P(x,3)，且cos3．函数ylg1，则x ． 2x的定义域为 ． x24．已知lg2m，则用m表示lg5的值为______________________． 5．设函数f(x)1x2(x1)的反函数为f1(x)，则f1(2)________________．

6．lg(x2)1的解为__________________． 7．满足方程3x19的x的值为_______________________．

8．把cos3sin化为Asin()(A0,09．若一个扇形的圆心角为

2)的形式即为_______________．

，弧长为，则这个扇形面积为_______________． 310．化简：cossinsinsin_______________． 21,，则sin2________________． 4211．已知cos12．某汽车厂生产的汽车数，从今年起每年比上一年平均增长15%，则至少经过___________年，该汽车厂生产的汽车数可以增长到原来的3倍（精确到1年）.

二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）

13．“cos1”是“”的……………………………………………………（ ） 23(A) 充分非必要条件 (B) 必要非充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既非充分又非必要条件

14．若把1000化成k360(9090)的形式，则的值等于…………（ ） （A）8 （B）8 （C）80 （D）80

y y O 1 x x O 1 (B) (A)

y y 1 O 1 x O 1 (C) 15．函数f(x)lgxx (D) x0的大致图像为…………………………………………（ ）

116．函数f(x)loga(xk)的图像经过点(2,0)，而它的反函数f(x)的图像经过

点(1,6)，则函数f(x)loga(xk)在定义域内为…………………………………（ ） (A) 增函数 (B) 减函数 (C) 奇函数 (D) 偶函数 三、解答题（本大题共有5题，满分52分） 17．（本题满分8分） 已知sin解：

34，cos，、(,)，求cos()的值． 55218．（本题满分10分，第(1)题7分，第(2)题3分） 已知tan2，tan1，、(0,)． 72求：(1) tan(2)的值；

(2) 2的值． 解：

19．（本题满分10分，第(1)题5分，第(2)题5分） 解下列方程：

（1）lg(x1)lg(x2)lg(x2)；

2（2）2(log3x)log3x10.

解：

20．（本题满分10分，第(1)题4分，第(2)题6分） 设函数f(x)log2(x1),(x1). (1)求其反函数f解：

21．（本题满分14分，第(1)题3分，第(2)题5分,第(3)题6分） 已知函数f(x)loga1(x)； (2)解方程f1(x)4x7.

2x(a0,a1). 2x（1）求f(x)的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并加以证明；

（3）当0a1时，求使f(x)0成立时x的取值范围.