满分:120分 时间：90分钟
一.选择题(每小题3分，共30分)
1.若气温上升2℃记作+2℃,则气温下降3℃记作( )
A.-2℃ B.+2℃ C.-3℃ D.+3℃
2.下列各对关系中，不具有相反意义的量是( ) A.收入100元与支出50元 B.气温上升3℃与下降2℃ C.前进5m与后退5m
D.身高增加2cm与体重减少2kg
3.在数−12,π,−3.4,0,+3,−7
3 中，属于非负整数的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
4.如图，数轴上的两个点分别表示数a和-2，则a可以是( )
A.-3 B.-1 C.1 D.2
5.下列比较大小错误的是( )
A.-0.02<1 B.-0.5>-0.6 C.−(−3
)>−|−0.75|22
4 D.−
7
>−3.14
6.若|a-1|+|b-2|=0,则a+b的相反数是( )
A.1 B.3 C.-3 D.-2
7.在数轴上与表示-2的点距离等于3的点所表示的数是( )
A.1 B.5 C.1或5 D.1
8.已知|2x-1|=7,则x的值为( )
A.x=4或x=-3 B.x=4 C.x=3或x=-4 D.x=-3
9.如果|-a|=-a,下列成立的是( )
A.a<0 B.a≤0 C.a>0 D.a≥0
10.如果x为有理数,式子2020-|x-3|存在最大值,那么这个最大值是( )
A.2017 B.2018 C.2020 D.2023
或-5 二.填空题(每小题4分，共28分)
11.在-2,+3,5,0,-,−0.7,11中,负数有 个.
12.A、B、C三地的海拔高度分别是﹣102米、﹣80米、﹣25米,则最高点比最低点高 米. 13.-3的倒数是 ,-6的绝对值是 ,-13的倒数的相反数是 . 14.绝对值不大于2的整数有 . 15.已知a,b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|a+b|的结果是 .
7
2
32
16.定义一种新运算：ab=(a+1)÷,则2△(-3△4)= . b2
17.设[x]表示不超过x的整数中最大的整数,如:[1.99]=1,[-1.02]=-2,根据此规律计算:[-3.4]-[-0.6]= .
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 18.把下列各数分别填入相应的集合：+26,0,−8,π,−4.8,−17,负有理数集{ ……}; 非负数集{ ……}; 分数集{ ……}.
19.计算:(1)3×(−2+4)÷(−3) (2)−24×(−6+8−12)
4
5
3
7
5
3
1
227
,0.6,−.
8
5
20.把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来.
31
−2,−|−|,−(−1.5),+(−3).
43
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)
21.求值题:已知|x|=2,|y|=5,且xy<0,求2x-3y的值.
22.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求5(𝑎+𝑏)+𝑐𝑑−7𝑚的值..
6
23.在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:km):+14、-9、+8、–7、+13、–6、+10、-5.
(1)通过计算说明:B地在A地的 (选填“东边”或“西边”)方向,与A地相距 千米? (2)救灾过程中,最远处离出发点A是 km;
(3)若冲锋舟每千米耗油0.5L，油箱容量为29L，求途中还需补充多少升油.
五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)
24.【阅读材料】问题：如何计算的计算.
他们的解法如下：
11×2
+
12×3
+
13×4
+⋯+
119×20
呢?小红带领的数学兴趣小组通过探索完成了这道题
解：原式(19−20)=(1−2)+(2−3)+⋯+(19−20)=1−20=20. 根据材料，请你完成下列计算： (1)计算：1×3+3×5+5×7+⋯+21×23;
2
2
2
2
1111111119
(2)直接写出结果：3+15+35+63+99=
1
1
1
1
1
¯
;
(3)计算:
1
1×5
+
15×9
+
19×13
+⋯+
12015×2019
25.问题探索：如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合.
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30：若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm.
(2)图中点A所表示的数是 ,点B所表示的数是 . 实际应用：由(1)(2)的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
(3)一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要32年才出生；你若是我现在这么大，我就106岁啦！”请问妙妙现在多少岁了?
七年级数学第一次月考试卷答案
满分:120分 时间：90分钟
一.选择题(每小题3分，共30分)
1.若气温上升2℃记作+2℃,则气温下降3℃记作( )
A.-2℃ B.+2℃ C.-3℃ D.+3℃ 【答案】C
2.下列各对关系中，不具有相反意义的量是( ) A.收入100元与支出50元 B.气温上升3℃与下降2℃ C.前进5m与后退5m
D.身高增加2cm与体重减少2kg 【答案】D
3.在数−12,π,−3.4,0,+3,−73
中，属于非负整数的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】C
4.如图，数轴上的两个点分别表示数a和-2，则a可以是( )
A.-3 B.-1 C.1 D.2
【答案】A
5.下列比较大小错误的是( )
A.-0.02<1 B.-0.5>-0.6 C.−(−3)>−|−0.75| D.−
2247
>−3.14
【答案】D
6.若|a-1|+|b-2|=0,则a+b的相反数是( )
A.1 B.3 C.-3 D.-2 【答案】C
7.在数轴上与表示-2的点距离等于3的点所表示的数是( )
A.1 B.5 C.1或5 D.1【答案】D
8.已知|2x-1|=7,则x的值为( )
A.x=4或x=-3 B.x=4 C.x=3或x=-4 D.x=-3 【答案】A
9.如果|-a|=-a,下列成立的是( )
A.a<0 B.a≤0 C.a>0 D.a≥0【答案】B
10.如果x为有理数,式子2020-|x-3|存在最大值,那么这个最大值是( )
A.2017 B.2018 C.2020 D.2023 【答案】C
或-5 二.填空题(每小题4分，共28分)
11.在-2,+3,5,0,-,−0.7,11中,负数有 个.
32
【答案】3
12.A、B、C三地的海拔高度分别是﹣102米、﹣80米、﹣25米,则最高点比最低点高 米. 【答案】
13.-3的倒数是 ,-6的绝对值是 ,-13的倒数的相反数是 . 【答案】- 3
6
5
1
7
3
7
2
14.绝对值不大于2的整数有 . 【答案】-2,-1,0,1,2
15.已知a,b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|a+b|的结果是 .
【答案】-2a
16.定义一种新运算：ab=(a+1)÷2,则2△(-3△4)= . b
【答案】-6
17.设[x]表示不超过x的整数中最大的整数,如:[1.99]=1,[-1.02]=-2,根据此规律计算:[-3.4]-[-0.6]= . 【答案】-3
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 18.把下列各数分别填入相应的集合：+26,0,−8,π,−4.8,−17,负有理数集{ ……}; 非负数集{ ……}; 分数集{ ……}. 【答案】−8,−4.8,−17,−8
5
227
,0.6,−.
8
5
22
+26,0,π,,0.6
72254.8,,0.6,−.
787
5
3
1
19.计算:(1)3×(−2+4)÷(−3) (2)−24×(−6+8−12)
4
5
3
【答案】1 13
20.把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来. 31
−2,−|−|,−(−1.5),+(−3).
43
【答案】图略 −(−1.5)＞−|−| ＞−2 ＞+(−3)
43
31
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)
21.求值题:已知|x|=2,|y|=5,且xy<0,求2x-3y的值.
【答案】-19
22.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求5(𝑎+𝑏)+𝑐𝑑−7𝑚的值..
6
【答案】-22或34
23.在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:km):+14、-9、+8、–7、+13、–6、+10、-5.
(1)通过计算说明:B地在A地的 (选填“东边”或“西边”)方向,与A地相距 千米? (2)救灾过程中,最远处离出发点A是 km;
(3)若冲锋舟每千米耗油0.5L，油箱容量为29L，求途中还需补充多少升油 【答案】（ ）东边 18 （2）23 （3）7 .
五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)
24.【阅读材料】问题：如何计算的计算.
他们的解法如下：
11×2
+
12×3
+
13×4
+⋯+
119×20
呢?小红带领的数学兴趣小组通过探索完成了这道题
解：原式(19−20)=(1−2)+(2−3)+⋯+(19−20)=1−20=20. 根据材料，请你完成下列计算： (1)计算：1×3+3×5+5×7+⋯+21×23;
2
2
2
2
1111111119
(2)直接写出结果：3+15+35+63+99=
1
1
1
1
1
¯
;
1
(3)计算:
1
【答案】（1）23 （2）11 （3） 4046 1×5
+
15×9
+
19×13
+⋯+
5
12015×2019
+
22
2019×2023
1011
25.问题探索：如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合.
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30：若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm.
(2)图中点A所表示的数是 ,点B所表示的数是 . 实际应用：由(1)(2)的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
(3)一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要32年才出生；你若是我现在这么大，我就106岁啦！”请问妙妙现在多少岁了?
【答案】（1）8 （2）14 22 （3）14
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