高二数学圆锥曲线-椭圆练习

一 基础热身

M的轨迹方程是 .(2)若1.已知两个定点F1(4,0),F2(4,0),(1)若MF1MF2=10,则点

MF1MF2=8, 则点M的轨迹方程是 .(3)若MF1MF2=6, 则点M的轨迹方程是 .

2.椭圆16x225y2400的长轴与半短轴的和等于 , 离心率等于 , 焦点的坐标是 ,顶点的坐标是 ,准线方程是 ,左焦点到

右准线的距离等于 .通径是__________. 3.点P与定点F（4，0）的距离和它到定直线x25的距离之比是4：5，则点P的轨迹方程是_____________. 44.已知方程x2my21表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是_______________. 5.直线x2y20与椭圆x24y24相交于A,B两点,则AB= . 二 典例回放

1.中心在原点，一焦点为F1(0,50)的椭圆被直线y3x2截得的弦的中点的横坐标为

1，求此椭圆的方程。 2x2y21，它们有共同的焦点F2，若P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另2.已知抛物线y＝4x，椭圆9b一个焦点，求△PF1F2的面积．

2

x2y23.AB是椭圆221(ab0)中不平行于对称轴的一条弦，M是AB的中点，O是椭圆的中心，求证：

abkABkOM为定值．

三 水平测试

1.如果椭圆4x＋y=k上两点间的最大距离是8，那么k等于（ ）。

（A）32 （B）16 （C）8 （D）4

2若过椭圆左焦点的弦PQ垂直于长轴，且PF右⊥QF右，则椭圆的离心率为（ ）。 （A）2＋1 （B）2－1 （C）

2

2

11(2－2) （D）(5－1) 22x2y21内有一点P(1, －1), 3.已知椭圆F1为椭圆的右焦点，M为椭圆上的点，且使|MP|＋2|MF1|之值最小，43则M点的坐标是（ ）。 （A）(

332626, －1) （B）(1, ±) （C）(1, －) （D）(±, －1)

2233x2y2x2y21(k9)之间具有的等量关系 （ ） 1与曲线4.曲线

25k9k259 (A) 有相等的长、短轴 (B)有相等的焦距 (C)有相等的离心率 (D)有相同的准线

x2y21的两个焦点为F1、5.椭圆F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|=（ ）. 437(A) (B)3 (C) (D)4

226.若a,b,c,p分别表示椭圆的长半轴、短半轴，半焦距及焦点到对应准线的距离，则( )

b2a2a2b2(A)p (B)p (C)p (D)p

abcc7.已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，长、短轴都在坐标轴上，且过点A(3,0)，则椭圆的方程是 ． 8.底面直径为12cm的圆柱被与底面成30的平面所截，截口是一个椭圆，这个椭圆的长轴长 ，短

轴长 ，离心率 ．

9. (05浙江) 17．如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1． (Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若直线l1：x＝m(|m|＞1)，P为l1上的动点，使∠F1PF2最大的点P记为Q，求点Q的坐标(用m表示)．

y l l1 P

x

F1 O F2 A2 M A1

答案：一 基础热身：

x2y21．1 y04x4 无

2592．14，

325253432,x （-3，0）（3，0） （5，0）（-5，0）（0，4）（0，-4）x

53335x2y21 4.0m1 5.5 3．

259二 典例回放

1.

x2y275251 2.S6 3.设：A(x1y1),Bx2,y2,Mx1y1x22,y222ky22y1b2OMkABx222

2x1a三 水平测试：

1.B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.D 8.83 12

12 9.(1)x2y21 Qm,m2431 x2221y则：ky2112y1OMkABx2x2 而a2b2 两式相减得 21x222a2y2b21 7.

y2x2x28191或9y21