2016-2017学年安徽省合肥市包河区八年级(上)期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 在平面直角坐标系中，点M（-2，3）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限

2. 已知点A（a+1，4），B（3，2a+2），若直线AB∥x轴，则a点值为（ ） A. 2 B. 1 C. -4 D. -3

3. 如图3，线段AB经过平移得到线段A'B'，其中点A、B点对应点分别为点A'，B'，这四个点都在格点上.若线段AB上有一点P（a，b），则点P则A'B'上点对应点P'点坐标为（ ） A. （a-b，b+3） B. （a-2，b-3） C. （a+2，b-3） D. （a+2，b-3）

图3 图4

4. 弹簧点长度y（cm）与所挂物体点质量x（kg）之间是一次函数，图像如图4所示，则弹簧本身的长度是（ ） A. 9cm B. 10cm C. 12.5cm D. 20cm 5. 若m＜0，n＞0，则一次函数ymxn的图像不经过（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限

6. 如图6，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=22°，则∠BDC等于（ ）

A. 44° B. 60° C. 67° D. 77°

图6 图8

7. 在平面直角坐标系中，经点（-2，3）的直线l经过第一、二、三象限.若点（0，a），（-1，b），（c，-1）都在直线l上，则下列判断正确的是（ ）

A. a＜b B. a＜3 C. b＜3 D. c＜-2

8. 如图8，直线yxm与ynx4n（n≠0）交点的横坐标为-2，则关于x的不等式xm＞nx4n＞0的整数解为（ ） A. -1 B. -5 C. -4 D. -3

9. 甲、乙两地相距180km，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发，各自匀速向乙地行驶，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时.小汽车到达乙地后，立即按原速沿原路返回甲地.则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图像是（ ）

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10. 如图10，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发 ，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止，设点P点运动路程为x（cm），在下列图像中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图像是（ ）

图10 图13

A B C D 二、填空题（每小题4分，共20分）

11. 函数yx1x自变量x的取值范围是 .

12. 一等腰三角形，一边长为9cm，另一边长为4cm，则等腰三角形的周长是 cm.

13. 如图13，已知函数y3xb和yax3的图像交于点P（-2，-5），则根据图像可得不等式3x＞ax3的解集是 .

如14 图15

14. 如图14，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B= . 15. 在直角坐标系中，直线yx1与y轴交于点A,按如图15方式作正方形ABCO、ABCC、ABCC、…，点A、A、A、…在直线yx1上，点C、C、C、…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S、S、S、…、S，则S的值为

111122213332123123123nn 用含n的代数式表示，n为正整数）

三、解答题（共50分）

16. （本题5分）已知y-2与x成正比例，且当x=1，y=-6，求y与x的关系式.

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17. （本题5分）画出函数y2x4的图像，利用图像：

（1）求不等式2x4＜0的解集； （2）若2y6，求x的取值范围

18. （本题6分）△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E.求∠DAE的度数.

19. （本题8分）如图，直线l上有一点P（2，1），将点P先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P，点P恰

1122好在直线l上.

（1）写出点P点坐标；

2（2）求直线l的函数关系式；

（3）若将点P先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到点P.请判断点P是否在直线l上，并说明理由.

20. （本题8分）如图，直线l：y2x3，直线l：y2x1，l与x轴交于点A，l与x轴交于点B，l，l交于点C.

23311221212（1）求△ABC点面积；

（2）在直线l上存在异于点C点另一个点P，且△ABP与△ABC的面积相等，求P点的坐标.

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21. （本题8分）某校运动会需购买A、B两种奖品共100件.A、B两种奖品单价分别为10元、15元.设购买A种奖品m件，购买两种奖品的总费用为W元.

（1）写出W（元）与m（件）之间的函数关系式；

（2）若购买两种奖品的总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.

22. （本题10分）1号气球从海拔5米处出发，以1m/min的速度上升.于此同时，2号气球从海拔15米处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50min.设气球上升时间为xmin（0≤x≤50） （1）根据题意，填写下表： 上升时间xmin … 6 40 … 1号气球所在位置的海拔高度y/m … 11 … 12号气球所在位置的海拔高度y/m 2… 35 … （2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果本能，请说明理由； （3）上升多少时间后，两个气球所在位置的海拔高度相差5米？

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