机械效率和机械能

知识点1 机械效率

1．有用功、额外功和总功

利用机械做功时，对人们有用的功叫有用功（W有）；对人们没有用，但又不得不做的功叫额外功

（W额）；有用功加额外功是总共做的功，叫总功（W总），W总W有W额．

对于同一个机械，由于人们的目的不同，有用功和额外功是不同的，它们不是一成不变的，分析时应注意．例如：用水桶从井中提水时，我们的目的是提水，则对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功；从井里捞桶的时候，我们的目的是从井中捞桶，则对桶做的功是有用功，对水做的功是额外功．

2．机械效率的定义：有用功跟总功的比值

W3．机械效率的公式：η有100%，有用功总小于总功，所以机械效率η总小于1．

W总（1）当总功一定时，机械所做的有用功越多，即额外功越少，机械效率就越高； （2）当有用功一定时，机械所做的总功越少，即额外功越少，机械效率就越高；

（3）当额外功一定时，机械所做的总功越多，或有用功越多，有用功在总功中所占的比例就越大，

机械效率越高．

理解了机械效率的概念，就能判断有关的一些说法是否正确．如做“有用功越多的机械，机械效率就越高”，“机械做功时，额外功越少的机械，机械效率就越高”等等，在分析、比较这类问题时要注意机械效率的高低是由有用功和总功两个因素决定的，只分析一个因素，不能判断机械效率的高低． 注意：

（1）对于实际机械来说，因为利用任何机械做功时，总免不了要做额外功．对于额外功，我们只能

尽量减小，而不会为零．

W（2）对于不考虑机械自重和摩擦的理想机械来说，W总W有用，其η有用的比值就等于1，因此

W总机械效率等于1．

4．功率和机械效率的区别

功率和机械效率是两个不同的概念．功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功．机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的功是有用的． 功率和机械效率是两个物理意义不同也没有直接联系的物理量．功率大的机械，机械效率不一定高；机械效率高的机械，功率也不一定大．这正是同学们学习中最容易产生错觉的地方，请仔细领会、分辨，千万不可将两个概念混为一谈．

【例1】 下列有关“功”、“功率”和“机械效率”的说法中，正确的是（ ）

A．机器的功率越大，做的功越多 B．功率不同的机器，做的功可能相等 C．机器做功的时间越少，功率就越大 D．机器的功率越大，机械效率就越高

【例2】 关于机械效率的说法正确的是（ ）

A．机械效率是描述机械做功快慢的 B．机械效率越高，物体做的有用功一定多 C．越省力的机械，机械效率越高 D．机械效率是一个小于1的数

【例3】 用如图所示的滑轮组提升重物，能提高机械效率的方法是（ ）

A．改变绳子的绕法 B．增加提升的高度 C．减小提升的高度 D．增加重物的质量

1 / 7 初三物理 学生版

【例4】 为了提高滑轮组的机械效率，下列措施中可行的是（ ）

A．在可能条件下，尽量减少动滑轮的个数及每个动滑轮的质量 B．在可能条件下，尽量减少定滑轮的个数及每个定滑轮的质量 C．在可能条件下，尽量增加每次提升货物的质量

D．改变绳子的绕法，尽量增加承担重物及动滑轮的绳子的股数 E．在可能条件下，尽量加快每次提升货物的速度

【例5】 （2010河北省）小明用两个相同的滑轮组成不同的滑轮组（如图所示），分别将同一物体匀速提高

到相同高度，滑轮组的机械效率分别为η1、η2．下列关系正确的是（忽略绳重及摩擦）（ ）

A．F1F2 12 C．F1F2 12

B．F1F2 12 D．F1F2 12

【例6】 （2010年新疆乌鲁木齐）在铁架台上固定一个由定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，在绳子末端

用竖直方向0.8N的拉力使2N重的物体匀速上升，下面说法正确的是（ ） A．滑轮组的机械效率是83.3% B．滑轮组的机械效率是66.7%

C．绳端移动速度与物体上升速度相同 D．绳端移动速度是物体上升速度的两倍

【例7】 （2010四川自贡）甲升降机比乙升降机的机械效率高，它们分别把质量相同的物体匀速升高相同

的高度，两者相比，甲升降机（ ） A．做的总功较少 B．做的总功较多 C．提升重物做的有用功较少 D．提升重物做的有用功较多

【例8】 （2010四川广安）李玲玲同学用水桶从水井中提水做清洁，她在把水从井底提上来的过程中，下

列关于做功的说法中正确的是（ ）

A．对桶所做的功是有用功 B．对水所做的功是额外功 C．对水所做的功是有用功 D．对水所做的功是总功

【例9】 （2010内蒙古赤峰）如图所示，用一个重为9N的动滑轮来提或物体，在实际工作中竖直向上的

拉力为30N，则动滑轮的机械效率（ ）

A．一定等于85% C．一定小于85%

B．一定大于85% D．以上情况都有可能

【例10】 （2010江苏徐州）如图所示，用滑轮组把重力G为400N的石块匀速提高6m，所用拉力F为250N，

则滑轮组的机械效率为（ ）

2 / 7 初三物理 学生版

A．60% B．70% C．80% D．90%

【例11】 （2010福建泉州）建筑工人用如图所示的滑轮组，将重800N的重物匀速提高5m，拉力所做的功

为4800N，则该滑轮组的机械效率是（ ）

A．67％ B．73％ C．83％ D．100％

【例12】 （2010年重庆）如图所示，工人利用动滑轮将沙匀速向上提升2m，已知沙重184N，动滑轮重6N，

桶重10N，绳重和摩擦均不计．则拉力的大小是 N，此时该装置的机械效率是 ．

【例13】 （2010年安徽）现在地震时有发生，于是人们开始重视加固维修房屋，常常可以看到图示的场景．假

如该工人通过滑轮把50kg的水泥缓缓提升4m到房顶，所用拉力约300N．该机械的效率约为_________．

【例14】 （2010江苏扬州）如图，滑轮重小于物重（绳重、摩擦不计）．使用甲图滑轮最大的好处是_________；

若匀速提升相同的重物，则F甲_____F乙，机械效率甲______乙（“<”或“=”或“>”）．

3 / 7 初三物理 学生版

【例15】 （2010江苏苏州）如图所示，斜面长s10m，高h4m．用沿斜面方向

的推力F，将一个重为100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B．运动过程中物体克服摩擦力做了100J的功．求： （1）运动过程中克服物体的重力做的功； （2）斜面的机械效率； （3）推力F的大小．

【例16】 （2010福建龙岩）滑轮组在建筑中应用广泛，如图所示为建筑工人自制的滑轮组．某

工人用此滑轮组将质量为90kg的重物提高5m，所用的拉力是600N．求： （1）该重物受到的重力；

（2）工人通过滑轮组所做的有用功； （3）工人做的总功； （4）滑轮组的机械效率．

【解析】 （1）Gmg90kg10N/kg=900N

（2）W有Gh900N5m=4500J （3）W总Fs600N25m=6000J （4）W有W总100%4500J100%75% 6000J

【例17】 （2010天津）某建筑工地上，工人用如图所示的动滑轮将重450N的物体匀速竖

直提升了6m，若一直动滑轮此时的机械效率为90%．请计算： （1）工人提升重物所做的有用功是多少？ （2）工人提升重物所做的总功是多少？

知识点2 能

1．能量的概念

一个物体能够做功，我们就说它具有能量．从定义中我们可以看出能量实际上描述的是物体做功的能力和本领．做功必然有能，但有能不一定正在做功，必须创造条件（如让被举高的重锤落下或让空中飞行的子弹碰到木板），让物体具有的能量释放出来，才会有对外做功的表现．因此，对物体是否具有能量应从能否做功去考虑，而不是看物体是否已经或正在做功．

一个物体能够做的功越多，它具有的能量就越大．比如：同一个重锤被举得越高，落下来就能把木桩打入更深的地里，可见被举得越高的重锤能够做更多的功，所以说它具有的能量就越大．正因为如此，可以用物体能够做功的多少来衡量物体具有的能量的大小． 2．能量的单位

能量的单位是焦耳（J），常用的单位还有千焦（kJ），1kJ=1000J

知识点3 机械能 1．动能

4 / 7 初三物理 学生版

（1）动能的概念

请看下面几个例子：

a．风吹着帆船航行，风对帆船做了功．

b．急流的河水把石头冲走，水对石头做了功．

c．运动着的钢 球打在木块上，把木块推走，钢球对木块做了功，类似例子你还能说出几个吗？

从上面的例子可以看出，运动的物体可以对外做功，我们说它具有能量．物体由于运动而能够做功，它具有的能量叫做动能． 注意：

a．一切运动的物体都具有动能．例如，运动的钢球具有动能，如果在钢球前进方向上放置一个木块，钢球就会把木块推走．风是流动的空气，它可以推动帆船克服阻力在河流中航行，风也具有动能．因此，具有动能的物体一定在运动．

b．动能与惯性是物理意义截然不同的两个概念．惯性是物体的一种固有属性，它决定于物体的质量，与物体是否运动没有关系．动能则是指物体的运动状态，它由质量、速度共同决定．当物体的运动状态变化时，它的动能也随之改变．

c．物体的动能与参照物的选取有关．物体速度的大小与所取的参照物有关，即速度具有相对性，同一运动物体相对于不同的参照物，其动能可以取不同的值．例如，取地面为参照物，坐在运动火车中的人具有一定的动能；若取火车为参照物，因为人相对火车的速度为零，则人的动能就为零．

在以后的问题中，如无特别指明，物体的动能都是相对于地面（地球）而言的． （2）决定动能大小的两个因素

决定动能大小的两个因素是物体的质量和运动速度．运动物体的质量越大、速度越大，这个物体的动能就越大．在比较两个物体具有动能大小时，不能不考虑质量的大小仅凭速度大小，也不能不考虑速度大小单依据质量大小进行比较．一个物体的质量一定，运动速度越大时它的动能越大；具有相同运动速度的物体，质量大的物体动能就大．例如慢跑的人动能小，当他快速奔跑时动能较大．以同样速度飞行的铅球和乒乓球，铅球的质量大，动能也大．

2．重力势能

（1）重力势能的概念

请看下面的例子：

a．人们在打桩时，先把重锤高高举起，重锤落下就能把桩打入地里． b．在高空中的铅球落到地上，能在地上打出一个小坑．

从上面的例子可以看出，被举高了的物体也可以对外做功，所以也具有能量．物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能． 注意：

a．重力势能是由于物体受到重力，或者说地球对物体吸引而产生的．物体处于不同位置时的做

功本领不同，其重力势能的大小也不同．

b．因为物体所处的高度具有相对性，所以物体具有的重力势能大小也具有相对性．如无特别

指明，今后提到的重力势能都是相对于地面而言的．

（2）决定重力势能大小的因素

决定重力势能大小的因素是物体的质量和被举的高度．在比较两个物体的重力势能大小时，要同时考虑物体质量和离开地面的高度．放在同样高度上的两个物体，质量大的重力势能大；同一个物体或质量相同的物体，被举得越高它的重力势能越大．在这里我们认为地面上的物体没有被举高，重力势能为零．但是，物体只要离开地面，在高处，就具有重力势能．

3．弹性和弹性势能

（1）弹性势能的概念

物体在外力的作用下，它的形状会发生变化，称为形变．如果将对物体施加的外力撤消，物体的形变能够完全消失，恢复原状，这种形变称为弹性形变，这种性质叫做弹性． 请看下面的例子：

a．射箭运动员把弓拉弯，放手后被拉弯的弓能把箭射出去．

5 / 7 初三物理 学生版

b．压缩的弹簧能将压在它上面的物体弹出去．

从上面的例子可以看出，发生弹性形变的物体能够对外做功，所以也具有能量．我们把发生弹性形变的物体具有的能量叫做弹性势能．

（2）决定弹性势能大小的因素

决定弹性势能大小的因素是物体弹性形变的大小和它本身的性质，对同一个弹性物体，它发生的弹性形变越大，具有的弹性势能也越大；但对不同的弹性物体，其弹性势能的大小除与它的弹性形变的大小有关外，还与它本身的性质有关．如用不同种类的弹簧枪射击，在弹簧被压缩的程度相同时，子弹被射出的距离却不同．

4．机械能

动能和势能统称为机械能．一个物体可以具有动能，又可以具有势能，动能和势能之和称为机械能． 5．动能和势能的相互转化

动能和势能统称为机械能，动能和势能可以相互转化，若没有除重力和弹簧弹力以外的力做功，那么机械能的总量保持不变．在转化过程中，若重力对物体做功则重力势能减小，重力对物体做负功（物体克服重力做功）则重力势能增加，且重力做的功就等于重力势能的变化量．

动能和重力势能之间可以相互转化，该知识点主要有三个常见例子，考查时也常以这三个例子的形式见于试卷．

如下图所示滚摆，在下降过程中，越转越快，它的重力势能越来越小，动能越来越大，重力势能转化为动能；滚摆上升过程中，越转越慢，重力势能越来越大，动能越来越小，动能转化为重力势能．

如上图所示的单摆，小球从A点摆向最低点B时，位置越来越低，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能；从B点摆向C点时，小球上升，位置升高，动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能．

再如：木球与弹簧片碰撞过程，（上图甲→乙），木球速度从大逐渐减小至零，弹簧片形变从零逐渐增大，弹性势能增大，木球的动能转化成弹簧片的弹性势能．在弹簧片恢复原状的过程中（上图乙→丙）木球的速度又从零逐渐增大，动能增大，而弹簧片弹性形变从大逐渐减小到零，弹性势能减小，弹簧片的弹性势能转化为木球的动能． 注意理解功与能的区别和联系：

（1）功和能是既有联系又有区别的两个物理量．功是描述运动过程的物理量，能是描述运动状态的

物理量，当物体由某种状态变为另一种状态时，作用力可以做功，可以有能的变化．当物体处于某种状态时，它具有一定的能．例如，重G的物体在H高处有重力势能；这个物体下落过程中重力做功，重力势能减小、动能增加；物体达到地面时，重力势能最小，动能最大．又如，用手将弓拉弯的过程中，人用力克服弹力做功，弓的弹性势能增加；弓将箭射出去的过程中弹力做功，弓的弹性势能减小，箭的动能增加．

（2）能是物体所具有的做功本领，反映物体能够做多少功．功是能量转化的量度，反映在这个过程

中有多少能量从一个物体转移到另一个物体，或者由一种形式变为另一种形式的能（如由动能变为势能）．我们可以用物体能够做多少功来衡量这个物体能的大小，但不能用物体做了多少功来衡量这个物体能的大小．功和能的单位相同，都是J．

知识点4 功和能的关系

做功的过程，一定伴随着能量的转移或转化．如：打桩机被举高的重锤落下砸在石桩上，重锤下落时

6 / 7 初三物理 学生版

势能转化为动能；摩擦做功时，将机械能转化为内能；电流通过电炉丝，电能转化为内能，电流做了功．做了多少功，就有多少能量的改变，功是能量转化的量度． 【例18】 下列说法正确的是（ ）

A．具有能的物体一定做功 有的能越大，它做的功越多 C．物体做的功越多，它具有的能就越大 物体能够做的功越多，它具有的能就越大

【例19】 关于能的概念，下列说法正确的是（ ）

A．一个物体能够做功，就说这个物体具有能 B．用线悬挂着的小球，没有做功所以没有能

C．一个物体已做的功越多，说明这个物体具有的能越多 D．一个物体做了功，说明这个物体具有能

【例20】 下列关于动能的说法正确的是（ ）

A．动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能 B．动能对于不同的参照系，同一物体的动能大小是不同的

C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化 D．动能不变的物体，一定处于平衡状态

【例21】 在水平街道上匀速行驶的洒水车，一边行驶一边向道路上洒水．下列关于其机械能变化的说法中

正确的是（ ）

A．动能不变，机械能减小 B．动能减小，机械能减小 C．动能不变，机械能不变 D．动能减小，机械能增大

【例22】 人造卫星绕地球沿椭圆轨道运行，如图所示，近地点为离地球中心最近的点，远

地点为离地球中心最远的点，下列说法正确的是（ ） A．在近地点时，卫星势能最大 B．在远地点时，卫星动能最大

C．卫星从近地点向远地点运动的过程中，势能转化为动能 D．卫星从远地点向近地点运动的过程中，势能转化为动能

【例23】 庐山以秀美的风景闻名于世，唐代大诗人李白在《望庐山瀑布》诗中写道：“日照香炉生紫烟，遥

看瀑布挂前川；飞流直下三千尺，疑是银河落九天．”从物理学的角度来看，对这首诗的理解错误的是（ ）

A．形成“烟”的过程是吸热过程 B．“烟”是液化形成的

C．“飞流直下”的水的动能在增加 D．“飞流直下”的水的重力势能在减少

【例24】 如图所示，小球由静止从轨道最高处A点滚下到最低处的B点时，下列说法中正确的是（ ）

A．小球在A点时只有动能，没有重力势能 B．小球在A点时只有重力势能，没有动能

C．小球从A点到B点的过程中，动能转化为重力势能 D．小球从A点到B点的过程中，机械能增加

7 / 7 初三物理 学生版