对悬索桥主缆及吊索张力的设计分析

Ｒｏａｄ＆Ｂｒｉｄｇｅ　对悬索桥主缆及吊索张力的设计分析　高道文　（东南大学建筑设计研究院有限公司）　【摘要】自锚式悬索桥一直以它那优美的线性受到广大群众　的喜爱，同时自锚式悬索桥与其他桥相比还具有较强的适应性．但　是其受力特点与施工工序也与一般桥梁有所区别。由于自锚式悬索　桥是在加劲粱与主缆架设安装后才进行张拉吊索，以至于桥内力状　态受到吊索张力的很大影响。所以设计自锚式悬索桥的难点是对其　吊索张力以及其主缆线形合理地计算与确定。本文将针对自锚式悬　索桥吊索张力及其主缆线形的设计问题展开一系列研究与分析。　（２）受地形限制较小，可结合地形灵活布置，既可修成双塔三　跨悬索桥，也可修成独塔双跨悬索桥，还可根据需要增设外伸跨；　（３）对于钢筋混凝土的加劲梁，由于承受主缆传递的压力，可　以节省大量的预应力钢筋，同时克服钢梁在巨大的轴向力作用下容　易屈曲的缺点；　（４）自锚式悬索桥保留了传统悬索桥的外形，以满足人们对桥　梁美观性的追求，在中小跨径桥梁中很有竞争力，对于２５０￣４００米　跨径，自锚式悬索桥也是一种很有竞争力的方案。　当然，任何事物都具有两面性，在上述众多优点以外，自锚式　悬索桥还存在一些缺点：因为主梁承受着巨大的压力，所以设计时　必须增大加劲粱的截面积，这就使主缆的用钢量增大，从而增大了　桥身的重量，最终导致自锚式悬索桥的跨径收到了限制；此外，自　锚式悬索桥采用先架设主梁后架设主缆的施工顺序，这种施工顺序　和普通的悬索桥相比是截然不同的，这种施工方法便增大了吊索张　拉的控制难度。　【关键词】自锚式悬索桥；吊索张力；主缆线形　传统式悬索桥的主缆部锚大多是直接固定在加劲粱上的，这种　连接方式导致了吊索、主缆以及加劲梁三者间相互作用，形成了作　用较强的上部结构体系，这也将导致桥的主缆线形与加劲梁的设计　要受到吊索张力的很大影响。与此不同，自锚式悬索桥的设计理念　是首先架设主梁，接着在架设主缆后进行吊杆张拉，这种“先梁后　缆”的建造方式正是其独特之处。目前，自锚式悬索桥已有较强的　竞争力，同时在世界范围掀起一波热潮。　１自锚式悬索桥的发展过程　自锚式悬索桥的造型最早是由来自奥地利的工程师约瑟夫・兰　格以及美国工程师查尔斯・班德芬构思出来的。１８５９年，兰格第一　次提出自锚式悬索桥这种设计构想，并且与１８６７年申请了专利，但　那时他没有没有采用将锚固定在梁的两端，而是将主缆锚设计在了　主梁的跨中位置。直到１８７０年，第一座小型自锚式悬索桥才被设计　并建造在波兰。到达１９００年，德国开始兴起了对自锚式悬索桥的研　究与建设。　在地质条件的限制下，科隆一迪兹桥一一世界第一座主跨为１８５ｍ　的大型自锚式悬索桥于１９１５年在科隆的莱茵河上被德国设计师设　计建造出来。如图ｌ。　３成桥状态下吊索张力的确定　自锚式悬索桥施工方法是先架设主梁，再通过张拉吊索连接主　缆和加劲梁。自锚式悬索桥的吊索张拉力在影响主缆的形状和内力　的同时还可以调节主梁的内力。　在研究中首先切断主缆和吊索，以吊索张力Ｘ。取代吊索的作用　作为求解吊索张力的基本结构，如图３所示　伞　—伞图３自锚式悬索桥索力分析基本结构　　假定主缆不受弯的情况下，然后通过主缆线形的设计可以保证　图１德国，科隆一迪兹桥（１９１５年）　继科隆一迪兹桥后，德国在莱茵河上相继修建了４座自锚式悬索　桥，其中以１９２９年竣工的主跨为３１５米的科隆一米尔海姆桥最为著　名，是欧洲当时规模最大的悬索桥，如图２（该桥已于１９４５年拆除）。　纵观历史上己建的多座自锚式悬索桥，除了美观因素外，桥址处地　质条件不宜建庞大的锚碇成为该桥型获选的主要因素。　主塔在成桥状态时的恒载作用下不受弯，因此恒载下整个结构的弯　曲应变能也就是主梁内积累的弯曲应变能。　在实际计算当中，可直接利用各种现成的杆系，首先将主缆线　形拟为二次抛物线，再将吊索的面积赋以最大值，以便满足主梁、　主缆相应吊点之间位移为零的要求，同时将主缆、主梁、主塔的面　积赋以大值，以此略去弹性位移计算中轴向力引起的位移，就能方　便地计算出使主梁弯曲应变能最小的吊索力　由于这时的主缆系近　似线形，为精确分析，可将本节得出的吊索张力代入下一节求解主　缆线形，进一步修正计算模型，再求解吊索张力，直至迭代收敛。　般地，一次计算的吊索张力已有足够精度。这里将该实用算法称　为“无限轴向刚度法”。　应用无限轴向刚度法，可以得到合理的成桥状态下的吊索张　力，这将是确定主缆的形状与内力的基础。　４成桥状态下主缆线形的确定　一图２德国，科隆一米尔海姆桥（１９２９年）　２自锚式悬索桥的受力特点　分段悬链线够成了整根主缆的真实线形。建立分段悬链线的局　部坐标系ｘｏｙ。如图４所示：　自锚式悬索桥是一种柔性悬吊结构，是由主缆、加劲梁、吊索　以及索塔等构件组成的。与传统的地锚式悬索桥不同，自锚式悬索　桥的主缆直接锚是直接固在加劲梁两端的，主缆的水平力由加劲粱　直接承受。在其结构中，主缆作为主要的受力构件之一，主要承受　拉力作用。自锚式悬索桥的主缆既可以通过自身的弹性变形，还能　够通过其几何形状的改变来影响体系的平衡，具有非线性的特征。　索塔、加劲梁在恒载作用下以轴向受压为主，在活载作用下，受压　弯共同作用，呈梁柱特征。吊索是将加劲梁自重、外荷载等传递到　主缆的传力构件，承受轴向拉力。　与地锚式悬索桥相比，自锚式悬索桥具有以下几方面的优点：　（Ｉ）不需修建大体积的锚碇，所以适用于地质条件较差及不宣　修建锚碇的城市地区；　一　图４主缆线形分析示意　现在以一般情况为例：主缆两支点不等高，可将迭代计算过程　进行如下概括：　９６　ｌ华东科技　道路桥梁　第一步：将左支点作为计算的起点。设Ｈ为索力水平分量的迭　代初始值，ｖ为左支座处的支反力。　第二步：对第ｌ段悬链线进行求解。　第三步：对第２段悬链线进行求解。　第四步：重复第三步，便可以求出以下各段的ａ　、ｆ３　、依次可　以求得各段悬链线起点和终点的高差ｃ　。　第五步：若各段的端点高差之和在跨中的累计误差与各段的端　点高差之和在全跨的累计误差超过了设定的误差容许范围（如小于１　毫米），则修正Ｈ和Ｖ，再次进行第一步到第五步迭代计算，直至误　差达到规定容许的范围内，则求得的Ｈ和Ｖ为所求值。一般情况下　迭代可迅速收敛。　在求得成桥状态主缆线形的前提下，通过积分的方法可以计算　态下确定及安装。而空缆状态与成桥状态下主缆对应索夹之间的无　应力索长总是不变，所以利用这一关系，便可以将各索夹的位置计　算出来。　６总结　自锚式悬索桥主梁、主缆的受力情况对桥的吊索张力影响极大。　本文所采用的方法不仅可以合理地完成吊索内力与成桥状态主缆线　形的设计，还能够设计计算一整套空缆状态的线形与索鞍预偏量。　其特色如下：　（１）为实现主梁的弯曲应变能最小这一目标，同时在合理的成　桥状态下确定吊索张力，所以提出了一种实用的算法：即“无限轴　向刚度法”。这种方法实施简单，并且具有明确的物理概念。　（２）依据合理吊索张力，由分段悬链线的解析公式迭代求解成　出成桥状态索长、弹性伸长及其无应力索长。　桥状态下主缆的线形和内力。该算法具有普遍适用性，同样适用于　５空缆状态的线形的确定　不等塔高悬索桥和独塔悬索桥情况。　确立合理的成桥状态后，还应该推算主缆架设阶段（空缆状态）　（３）由于成桥状态与空缆状态下的主缆有着相等的无应力索　的线形，从而实现目标状态。为此要计算空缆状态下索鞍预偏量，　长，根据这一原则，可建立方程，对空缆状态下主缆的线形和内力　以及各索夹的位置，使施工具有可操作性。　进行精确求解，并将索鞍预偏量以及各索夹位置计算出来。　在施工过程当中，由于主缆各吊点（索夹位置）需要在空缆状　（上接第９１页）　…周德军．高速公路路基下沉的措施分析ｏ１．科技创新导报，２００８（１５）．　４结论　［２］张亚娟．高速公路路基下沉防治措施初探卟大科技・科技天　高速公路的发展得益于我国经济的发展及基础设施建设规模的　地．２０１０（１１）．　扩大，随着我国高速公路网的完善，我国交通状况得到了很大的改　［３】樊永伟．Ｇ６高速公路巴新段Ｋ９５４＋０６０处路基下沉病害处置ｌＪ］．内　观。但是由于高速公路兴建速度的过快，相应质量控制措施无法跟　蒙古公路与运输，２０１１（６）．　上节奏，从而造成高速公路在投入使用后出现众多质量问题，其中　［４］如何防治高速公路路基下沉【『】．青年文学家，２００９（２１）．　高速公路路基沉降问题尤为突出。笔者建议各高速公路施工单位及　［５】黎志勇．高速公路高填路堤沉陷加固技术研究卟科技与生　建设单位应该高度重视高速公路沉降问题，并采取行之有效的防控　活．２ＯＬＯ（７）．　措施，为我国经济建设及社会和谐提供有力保障。　［６Ｊ郭彩虹高速公路工程软路基处理方法研究【『】．中国科技财　参考文献：　富，２０１１（８）．　（上接第９２页）　方案，可以做到预防裂缝的发生。　４结语　参考文献：　ｕ型桥台的裂缝是高速公路不可避免的问题之一，裂缝主要分　［１】栾建平，荣耀，尹华杰．ｕ型桥台裂缝成因统计分析Ｕ］．南昌航空大学　为台内路面裂缝、前墙中部竖向裂缝、前墙与侧墙交接处的裂缝以　学报（自然科学版）２００９（１０）．　及桥台其它裂缝，分析这些裂缝的产生的机理，能够制定合适的解　［２门广鑫．２］重力式ｕ型桥台开裂的非线性有限元模拟分析Ⅱ１．北方交　决措施。在文章的结尾，简要的分析了裂缝的修复与加固方法。ｕ　通．２００９（０４）．　型桥台的裂缝是不可避免的，但是在施工的时候严格控制施工质量　［３】黄生勇．ｕ型桥台病害分析及防治对策硼．科技信息，２００９（１２）　．可以减少裂缝的产生，根据裂缝产生的机理，制定科学可行的施工　（上接第９３页）　需求很大，就需要通过对交通需求管理和交通系统管理的进一步强　一．旦时机成熟，小汽车即会大量、迅速地进入家庭。就全国范　化来满足交通需求；城市新开发区则有足够的空间来建设道路来满　围而言，应鼓励小汽车的发展，尤其是一些中小城市／镇。在本市，　足交通需求。只有这样合理的安排城市道路规划设计，才能有效解　仅就其购买力而言，能够买得起私人汽车的家庭已为数不少，如无　决城市交通拥堵难题。　明确的政策，本市的汽车保有量将成倍地增加。　３．３增大道路桥梁等基础设施投入，统一规范道路功能　３城市道路规划建设可持续发展的策略　在我国经济快速发展的背景下，我国将增加对道路基础设施的　随着车辆家庭化的进一步普及，这对城市道路来说是一个巨大　建设的投入，大力提高城市道路交通网的密度，特别是支路和次干　的挑战，也就要求了城市规划建设要有一定的前瞻性，同时还要尽　路的路网密度。在建设过程中要统一对快速路、主干路、支路等道　快制定和完善我国城市道路规划建设的可持续发展战略　路规范标准的理解，确保城市道路规划建设与日益增长的交通需求　３．１积极借鉴国内外各方面的城市道路规划经验，探索出一条　相适应。　适合我国国情的城市道路规划建设发展之路　３．４保护与发展并重，真正实现城市道路规划建设的可持续发　城市道路建设是一项庞大、复杂而又系统的工程，它需要考虑　展　诸如交通供需、地方财力和土地等各种问题，是一个很考验地方政　城市道路规划建设一定要以人为本，城市道路规划建设的最终　府的科学决策的工作。为了避免城市道路规划建设不合理的问题，　目的是改善市民的出行环境，因此在规划设计的时候一定要充分考　城市道路规划建设就必须要有明确的发展策略，只有这样城市交通　虑公众的意见，使得能够更好的满足人民群众的需求。要兼顾城市　才能走上良好有序的可持续发展道路。合理的城市道路规划建设发　道路建设的发展和城市历史文脉的保护并重，在旧城改造时要科学　展策略必须考虑到国家的政策、区域经济的发展以及城市规划等多　合理的规划路网结构，选择部分区域为保护重点，保护城市历史文　方面的因素，并适当的参考国外的城市道路规划建设的多方面的经　脉的整体性，进而实现城市发展于生态文明的和谐。　验而确定的。　４结束语　３．２改变以往城市道路规划建设的观念　道路交通发展将面临前所未有的机遇和挑战。方便快捷的交通　我国传统城市道路规划建设的观念是：只是通过增加城市道路　能推动城市建设快步进入新纪元；而道路拥挤、交通秩序混乱、居民　建设来满足日益增长的交通需求。这种观念必须要得到很好的改变，　出行所需时间过长、市内泊车场地不足、道路承载能力跟不上机动　因为城市对于道路建设的增加的容量是有限的，而交通需求则会随　车增长需求则严重制约着现代化的程度。因此城市道路规划、建设、　着城市经济的发展变得越来越大。所以只有对城市道路网的总规模　管理必须在可持续发展的战略原则下，顺利度过目前机动化起步阶　和总容量有一个很好的分析，通过对现有道路交通的合理分配来缓　段，才能打下坚实的发展基础。　解道路交通矛盾。比如城市中心区因其道路交通网容量有限而交通　２０１３．０９　Ｊ　９７