青岛版九年级数学下册第五章对函数的再探究单元测试(无答案)

第五章对函数的再探究单元测试

一、填空题（共8题；共24分）

1.若二次函数y=（k﹣2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是________． 2.若双曲线

与直线

的一个交点的横坐标为-1,则k的值为________．

3.二次函数y=3x2+5的二次项系数是________ ，一次项系数是 ________ ．

4.一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=﹣

x2+

x+

，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为________米．

的图象交于点 A（1，2）、B（﹣2，﹣1），则当取________时，

5.如图，直线y=kx+b与反比例函数y=

＜kx+b．

6.将抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是________． 7.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）自变量x与函数y的对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … m﹣4 m﹣2 m﹣ m m﹣ m﹣4 m﹣2 m﹣4 2

若1＜m＜1，则一元二次方程ax+bx+c=0的两根x1 ， x2的取值范围是________ ．

8.将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得抛物线的解析式为y=x2﹣1，则原抛物线的解析式为________．

二、选择题（共10题；共30分）

9.已知二次函数y=a（x+1）2-b（a≠0）有最小值1，则a，b的大小关系为（ ） A. a＞b B. a＜b C. a=b D. 不能确定

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10.如图，在反比例函数y= （x＞0）的图象上有点P1、P2、P3、P4 ， P5 ， 它们的横坐标依次为2，

4，6，8，10， S2 ， 分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1 ，

S3 ， S4 ， 则S1+S2+S3+S4的值为（ ）

A. 4.5 B. 4.2 C. 4 D. 3.8 11.下列函数一定属于二次函数的是（ ）

A. y=3x﹣2 B. y= C. y=ax2+bx+c D. y=﹣（k2+1）x2+kx﹣k 12.抛物线y=﹣2（x+3）2﹣4的顶点坐标是（ ）

A. （﹣4，3） B. （﹣4，﹣3） C. （3，﹣4） D. （﹣3，﹣4）

13.若点A（﹣1，a），B（2，b），C（3，c）在抛物线y=x2上，则下列结论正确的是（ ） A.a＜c＜b B.b＜a＜c C.c＜b＜a D.a＜b＜c

14.如图，正方形ABCD边长为4，点P从点A运动到点B，速度为1，点Q沿B﹣C﹣D运动，速度为2，点P、Q同时出发，则△BPQ的面积y与运动时间t（t≤4）的函数图象是（ ）

A. B. C. D.

15.已知抛物线过点A（2，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C，且OC=2．则这条抛物线的解析式为（ ）

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A. y=x2﹣x﹣2 B. y=﹣x2+x+2

C. y=x2﹣x﹣2或y=﹣x2+x+2 D. y=﹣x2﹣x﹣2或y=x2+x+2

16.已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）经过点M（﹣1，2）和点N（1，﹣2），交x轴于A，B两点，交y轴于C．则： ①b=﹣2；

②该二次函数图象与y轴交于负半轴；

③存在这样一个a，使得M、A、C三点在同一条直线上；

2

④若a=1，则OA•OB=OC ．

以上说法正确的有（ ）

A. ①②③④ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③ 17.对于函数y=﹣

，当x＜0时，函数图像位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

18.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，b2＞4ac； （2）其对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：（1）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＜0．其中正确的结论有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

三、解答题（共6题；共36分）

19.已知函数y=2y1﹣y2 ， y1与x+1成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=4，当x=2时，y=3，求y与x的函数关系式．

20.如图，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，BN于C，⊙O的直径AB=12cm，交AM于D，设AD=x，

BC=y，求y与x的函数关系式．

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21.天猫商城旗舰店销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：而每件的利润不高于成本价的60%．

（1）设该旗舰店每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．

（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？ （3）如果旗舰店想要每月获得的利润不低于2000元，那么每月的成本最少需要 元？ （成本＝进价×销售量）

22.求二次函数y=2x2﹣12x+13的图象与直线y=﹣5的交点的横坐标

23.如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1． （1）求点A、B、D的坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

，在销售过程中销售单价不低于成本价，

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24.已知双曲线y=经过点A（a，a+4）和点B（2a，2a﹣1），求k和a的值．

四、综合题（共10分）

25.某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=﹣x+140，该商场销售这种服装获得利润为w元． （1）求w与x之间的函数关系式；

（2）销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？ （3）若该商场想要获得不低于700元的利润，试确定销售单价x的范围．

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