自考真题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
3.
4.设全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，则CUM=（） A.{2，3} B.{2，4} C.{1，2} D.{1，4}
5.已知向量a=(2，-3，1)，b=(2，0，3)，c=(0，0,2)，则a·(b+c)=（ ） A.A.8 B.9 C.13
D.
6.
7.已知点A(1,1),B(2,1)，C(—2,3)，则过点A及线段BC中点的直线方程为（）。
A.x-y+2=0 B.x+y-2=0 C.x+y+2=0 D.x-y=0
8.若a是三角形的一个内角，则必有（）
9. 10.
A.2 B.4 C.3 D.5
11.A.A.B.
C.D.
12.（ ）
A.A.6+2√5 B.6+2√13 C.4+2√5 D.4+2√13
13.
14.设双曲线的渐近线的斜率为k,则|k|=（）。
15.已知b1,b2,b3,b4成等差数列，且b1，b4为方程2x2-3x+l=0的两个根，则b2+b3的值为
A.1/2 B.-3/2 C.-1/2 D.3/2
16.下列不等式成立的是（）。
17.
已知复数x=1+i，i为虚数单位，则z2=（ ） A.2i B.-2i C.2+2i D.2-2i
18.
19.抛物线y2＝4x上一点P到焦点F的距离是10，则点P坐标是（ ）
A.A.(9，6) B.(9，±6) C.(6，9) D.(±6，9)
20.下列函数()是非奇非偶函数
21. 设f(x)=ax(a>0，且a≠1)，则x>0时，0 23.从6位同学中任意选出4位参加公益活动，不同的选法共有 A.30种 B.15种 C.10种 D.6种 24.已知f(x)是定义域在[-5,5]上的偶函数，且f(3)>f(1)则下列各式一定成立的是 A.f(-1)＜f(3) B.f(0)＜f(5) C.f(3)＞f(2) D.f(2)＞f(0) 25. 26.等差数列{an)中，已知前15项之和S15＝90，则a1＋a15＝＝（ ） A.A.8 B.10 C.12 D.14 27.掷两颗均匀的骰子，出现的点数之和为10点的概率是（ ） A.A. B.C.D. 28. A.为奇函数且在(0，+∞)上为增函数 B.为偶函数且在(-∞，0)上为减函数 C.为奇函数且在(0，+∞)上为减函数 D.为偶函数且在(-∞，0)上为增函数 29.已知圆的方程为x2＋y2－2x＋4y＋1＝0，则圆上一点到直线3x＋4y－10＝0的最大距离为（ ） A.A.6 B.5 C.4 D.3 30. 二、填空题(20题) 31. 32. 33. 34.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，则cos（α/2）的值等于______. 35.f(u)=u-1，u=φ(x)=Igx,则f[φ(10)]=__________. 36.若正三棱锥底面边长为a,且三条侧棱两两垂直，则它的体积为 37.设f(x+1)= ，则函数f(x)= 38. 各棱长都为2的正四棱锥的体积为__________． 39. 已知 tana—cota=1，那么 tan2a+cot2a=__________，tan3a— cot3a=__________. 40.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是__________. 41.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm) 196，189，193，190，183，175， 则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)． 42.函数 的定义域是____________. 43. 44. 45. 46. 若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为________kg. 47. 48.从一批某种型号的电子元件中随机抽取样本进行使用寿命测试，测得数据如下(单位：h)： 245 256 247 255 249 260 则该样本的样本方差为——一(保留小数点后一位)． 49. 50. 三、简答题(10题) 51. (本小题满分13分) 从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高． 52. (本小题满分12分) 分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点 (1)过这些点的切线与x轴平行； (2)过这些点的切线与直线y=x平行． 53.(本小题满分12分) 54. 55.(本小题满分12分) 设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式 56. (本小题满分13分) 57. (本小题满分12分) 在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值． 58. (本小题满分12分) 59. (本小题满分12分) 60. (本小题满分12分) 四、解答题(10题) 61.某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达到30%，从2000年开始，每年出现这样的局面；原有沙漠面积的16%被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4%又被侵蚀，变为沙漠 Ｉ.设全县的面积为1,1999年底绿洲面积为a1=3/10，经过一年绿洲面 积为a2,经过n年绿洲面积为 Ⅱ.问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60%（年取整数） 62. 63.某工厂每月产生x台游戏机的收入为成本函数为 （百元）每月生产多少台时，获利 润最大？最大利润为多少？ 64. 65. 66.已知等差数列前n项和Sn=2n2-n. (Ⅰ)求这个数列的通项公式； (Ⅱ)求数列第六项到第十项的和. 67.已知椭圆的短轴长是4，中心与抛物线y2＝4x的顶点重合，一个焦点与抛物线的焦点重合．求： (Ⅰ)椭圆的标准方程； (Ⅰ)椭圆的准线方程． 68. 69.已知数列{an}的前n项和Sn=n(2n+1) (I)求该数列的通项公式； (Ⅱ)判断39是该数列的第几项 70.已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2. 五、单选题(2题) 71.设复数满足关系那么z=（） A.-3/4 +i B.3/4 +i C.-3/4 -i D.3/4 -i 72. A.3/2 B.2/3 C.-3/2 D.-2/3 六、单选题(1题) 73.若函数f（x）=ax2+2ax（a>；0），则下列式子正确的是A.f（-2）>f（1） B.f（-2） 4.CCUM=U-M={1，2}. 5.B 6.C 7.B 该小题主要考查的知识点为直线方程的两点式. 【考试指导】 8.C 9.C 10.D 11.D 12.A 13.D 14.D 该小题主要考查的知识点为双曲线的渐近线.【考试指导】 15.D由根与系数关系得b1+b4=3/2，由等差数列的性质得b2+b3=b1+b4=3/ 2 16.A 该小题主要考查的知识点为不等式的性质.【考试指导】由对数函数图像的性质可知A项正确. 17.A 18.B 19.B 20.D 考查函数的奇偶性，利用奇偶函数的定义就可以讨论。 21.B 22.A 23.B依题意，不同的选法种数为 考生要牢记排列组合的基本公式及计算方法． 【解题指要】 本题主要考查排列组合的相关知识． 24.A 由偶函数定义得f(-1)=f(1),f(3)＞f(1)=f(-1) 25.C 26.C 27.D 28.B 29.B 30.C 31. y=x+3 【解析】该小题主要考查的知识点为切线方程. 【考试指导】 32. X>-2，且X≠-1 33. 34. 35.0 ∵φ(x)=Igxφ(10)=IglO=l，∴f[φ(10)]=φ(i0)-1=1-1=0. 36. 37.设x+1=t,则x=t-1将它们代入 38. 39. 40. 答案： 本题考查椭圆的标准方程及其几何性质.对于椭圆标准方程而言，应注意： 41. 42.{x|-2 ＜ x≤-1 ， 且 x≠-3/2} 43. 44. 45. 46. 【答案】0.82 【解析】该小题主要考查的知识点为平均数. 【考试指导】5条鱼的总重为5×0.8=4(kg)，剩余2条鱼的总重为4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，则其平均重量为1.64/2=0.82(kg). 47. 48. 49. 50. 51. 解 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 由题意知所以至少需要6年，才能使全县的绿化面积超过60%。 62. 63. 解析： 因为x=90是函数定义域内唯一驻点所以x=90是函数的极大值点，也是函数的最大值点，其最大值为L(90)=3294 64.65. 66.(Ⅰ)当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(2n2-n)-[2(n-l)2-(n-1)]=2n2-n-2n2+4n-2+n-l=4n-3(n≥2),当n=1时，a1=S1=4×1-3=1，∴an=4n-3. (Ⅱ)S10-S5=(2×102-10)-(2×52-5)=145. 67. 68. 69.(I)当n≥2时，an=Sz-Sn-1=2a2+n-2(n-1)2-(n-1)=4n-1 当n=1时，a1=3，满足公式an=4n-1，所以数列{an}的通项公式为an=4n-1 (Ⅱ)设39是数列{an}的第a项，4n-1=39，解得n=10，即39是该数列的第10项 70. 71.B 72.C 73.B 解法2，f(-2)=4a-4a=0，f(1)=a+2a=3a>0，所以f(-2) 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容