《包装的学问》教案
活动内容：教科书P80包装的学问
活动目标：
1.利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
2.通过动手操作、同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系。
3.通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
4.弘扬民族精神，渗透节约的意识。
活动准备：每个学生准备1瓶菊花茶，多媒体课件。
活动过程：
一、 揭示课题。
教师：（幻灯礼品）瞧这是什么？（礼品）是不是包装得很精美。（是）同学们你们觉得包装要考虑哪些问题？谁来说一说。（节约、美观、方便携带等等）刚才同学们说的这些都是包装的学问。今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装的学问。
板书课题：包装的学问。
二、 探索新知
（按大屏幕出示课件一盒糖果）
1.自主探究，明确求一盒糖果的包装面积就是求糖果盒的表面积。
教师：现在老师想知道包装这盒糖果，至少需要多少包装纸，该怎么办呢？（接口处不计）
生：求出它的表面积。
师：要求表面积需要获得哪些条件？
生：长、宽、高
师：它的表面积应该求？
生：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或（长×宽+长×高+宽×高）×2
师：看来只要我们求出糖果盒的表面积，就可以知道至少需要多少包装张。
2.合作探究，发现两盒糖果最节省包装纸的方法。
教师：（出示幻灯）如果老师要将两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不同的包装方案？现在请同们利用手中的学具菊花茶和你的同桌一起拼一拼、摆一摆，看看有哪几种不同的包装方案？（开始）（接口处不计）
师：请一组同桌来展示一下他们的研究成果
师：你们组有多少种不同的包法呢？
生： 齐答3种。
师：哪3种摆一下（根据学生的回答老师出示图纸）
师：下面的同学你们找的和他们一样吗？（一样）
师：现在同学们可以通过观察、思考猜一猜这三种包装方案哪种最节约包装纸？（请3个学生回答）你是怎么想的？这只是大家的猜测，我们还要进一步进行？（验证）
同学们，你们要怎样验证你们的猜测呢？
生：（计算）
师：现在请同学们先打开书本的P80观察三种方案找出相关数据进行必要的计算进行验证。（开始）
师：（拿两个不同计算方法学生的计算）请你给大家说说是怎么算的？（计算出3种方案的表面积再进行比较，表面积最少的是就是最节约包装纸）
师：你要计算它们的表面积首先要找到哪些条件？
生：它们的长、宽、高
师：请你讲一讲你是怎么找的？（说得可真好）（学生边介绍，老师边把数据写在黑板上）
师：你找到的是哪一种方案最节约呢？（方案1）和你刚才的猜想一想吗？（一样）
师：出示第二种计算方案：请你介绍一下你是怎么算的？（减少的面积最大，就最节约）
师：你找到的是哪一种方案最节约呢？（方案1）和你刚才的猜想一想吗？（一样）
为什么第一种方案最节约呢？大家有什么发现。
教师小结：尽量把面积大的面重叠起来，表面积就最小，这样最节省包装纸。
重合的总面积最大，表面积就最小，这样最节省包装纸。
3.即时练习。
教师：有了刚才的经验你们能接受书老师的挑战吗？大家要先听好老师的要求。
现在老师想把4盒磁带包成一包，你能找出几种包装方案？4个同学一个小组合作摆一摆，拼一拼，找出方案并画出草图。比比哪个小组最快。
师：找一个有6种方案的学生作品上台展示。你给大家介绍一下你一共找到了几种方案？他找的和老师一样（切换PPT）
师：其它同学把你漏掉的方案摆一摆（开始）
师：6种方案全部摆完的同学向我招招手。
观察这几种包装方案，不计算，分析思考哪种包装最节约包装纸？谁来说一说？学生1：第一种因为它把最大的面重叠起来？
师：它减少了6个面。可第二种方案它减少8个面。
师：如果我们要一个一个算是不是很浪费时间，你们可有好办法？谁来说一说？
生：排除法，先把减少6个面的进行比较找出第一种最节约，再比较减少8个面的，得到第二种最节约。现在我们只要分别算出这两种方案的表面积再进行比较就可以得到结论了。（说得可真完整）
现在就请同学们打开书本81页找出这两种方案的相关数据填在表格里分别计算出它们的表面积
师：你们的结果是什么？
三、课堂总结
教师：通过今天的学习，你们知道了什么？学完我们还要灵活运用在今后的解决实际问题中。
教学发思：
本课的教学目标是利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略；通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
从期中测试的试卷上我清楚地看出学生对长方体表面积这块内容掌握的欠缺。所以，为了让孩子有个更直观地看清包装中的奥秘，课前我准备了2个完全一样的长方体（菊花茶）。引导学生思考，包装时需要考虑哪些因素（如节约、美观、便于携带等）。对如何节约包装纸展开讨论，一部分学生一眼就看出上下面重叠最节约，为了大部分同学更清楚。鼓励学生首先探索解决问题的策略：列出各种方案比较各种方案的表面积。通过计算、比较得出：重叠的面的面积越大，越节约包装纸。
最后一个环节——包装４个磁带盒子时，我更是大胆地把课堂的空间让给学生，让4人小组用4瓶菊花茶代替磁带，动手操作，摆出其中的包装方法。老师在此时只在关键处加以点拨或指导，起到组织者和引导者的作用。学生也在这一过程中巩固认知，发展思维，体验成功，培养了乐趣。
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