找次品教案

《找次品》

教学内容：人教版五年级下册P.134第七单元“数学广角——找次品”。

教学目标：

1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段及方法。

2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：

让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学难点：

观察、归纳“找次品”这类问题的最优策略。

教学准备：

课件、天平。

教学过程：

一、 常识导入

1、教师出示：整盒的商品，打开包装发现里面的检测员的标签。

问：谁知道这是什么？（在商品出厂之前，有专门的质量检测人员检测商品是否合格，合格才可以出厂）

2、引入课题：重量达不到合格品的标准，这样的商品叫次品，这节课我们就来做个小小检测员，一起想办法找出这些次品。

3、揭题：次品有的是外观上残缺的，有的是外观一样但质量不同，今天我们重点来研究外观相同但质量不同的找次品的问题。

（板书课题：找次品）

二、进入角色、选择工具

师：（出示天平）这就是我们今天要用到的工具，谁来介绍一下？

（天平是用来称量物体的，一般将待称物体放在物体的左盘，砝码放在物体的右盘，当天平平衡时，读右盘的砝码就可以知道待称物体的重量了。）

师：今天，我们要用无砝码天平来上课。（边说边演示）教师在天平左右两边的托盘里放上同样重量的物品，天平平衡。

师：这表示什么？（天平左右两端的物体重量相等）

师：继续演示在天平两端分别放两个不同重量的物体，一边重一边轻，重的一边就会沉下去，轻的一边翘起来。

师：这又说明什么呢?（沉下去的一端物体比较重，翘起来的一端物体轻）

三、动手感知、摸索方法

（一）师：（出示3瓶同样的香波）老师这里有3瓶香波，其中有1瓶量不够（次品），你们能不能想办法帮我把这瓶找出来呢？（小组为单位讨论）学生汇报

生：掂一掂。

生：打开瓶看一看。

生：用天平来称一下。

（学生到前面演示：可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。）

师：同学们你们的方法真是太好了，那在这几种方法中，你认为哪一种方法最好呢？为什么？

生：用天平称的方法最好，既快捷又简便。

师：看来我们的检测工作完成的还是很好的，加油！

（二）师：同学们很容易就从3瓶中把这瓶次品找到了，如果是5瓶，你还能从中找到这瓶次品吗？同桌可以用天平来测一测。注意记录一下你们用了几次天平找到了次品。

（生动手操作、汇报）

生：我先在天平的两边分别放上两瓶，如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品。如果天平不平衡，次品就在其中较轻的那一边，然后把这两瓶再分别放在天平两边，轻的那边就一定是次品了。

生：当天平平衡的时候我们用了1次就找到了这瓶次品？

师：这种方法是不是一定保证能够找到这瓶次品呢？

生：不是，因为有时候不能这么凑巧。

师：那我们至少用几次就一定能找到这瓶次品了？

生：2次。

师：我们还可以把天平称的过程用图示法表示出来。

5（2，2，1）平衡：1次

不平衡：2（1，1）2次

师：刚才同学们用了2次就把次品找出来了，真了不起，还有其他方法吗？

生：我的分组方法不一样，我也用了2次就找到了这瓶次品。

5（1，1，1，1，1，）

平衡 （1，1）2次

不平衡 1次

师：这两种分组方法都很好，我们为什么不分成（3，2）或（4，1）？

生说明理由：两边瓶数不一样，称了也不能确定次品在其中的哪一份里。

师：看来你们的检测工作越做越有经验了。继续努力！

三、学以致用、方法优化

教学例2：被测物品数量为9

1、同学们找次品还是很有方法的，被测物品数量小的时候还不能发现其中隐含的奥秘，为了进一步研究。我们可以从9个物品中找出一个次品。

2、课件出示：在9个小香皂中有一个次品（次品重一些），用天平来称，至少需要称几次就能保证找出次品？

生：学生分组讨论，教师巡视，找人填记录单。（教科书中的表格）

师：记录单填好了！哪种方法最好？说理由。

观察这些结果（9：3、3、3）次数少。

师：观察这个结果有什么特点？

师：平均分3份，淘汰的数多，范围小，所以次数就少。

师：8个物体最少几次找次品

生：（4、4）（3、3、2）哪一种

师：平均分的次数最少，8个我平均分了怎么还多一次呢？

生：2份不可以

师：看来平均分3份是基础，平均是尽量平均，当不能平均分成3份时，其中一份的数量要接近前两份。

3、师：各位检测员你们在这节课有什么收获？

（生：我们在找物品中的次品时，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就尽量平均分成3份。不能平均分时，最多的份数与最少的份数的个数只差1个。就能用最快的方法把次品找出来。）

四、应用规律、拓展提高

1、有15盒儿童霜，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几袋，如果能用天平称，

至少几次保证可以找出这盒儿童霜？

2、有3袋洗衣粉，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻。你能用天平找出来吗？

五、知识升华、提升总结

师：今天，我们的检测工作到此结束了，其实在实际生活中存在这种情况并不一定很多。但在这一过程中感悟数学研究中的一种方法优化思想，才是我们这节课的真正意义之所在。最后送大家几句话。

一个次品轻或重，找它其实很容易。

能均分的分三份，不能均分就差一。

借助天平来帮忙，次品马上就出现。

板书：

找次品

5（2，2，1） 平衡：1次 9（3，3，3） 平衡：3（1，1，1）2

次

不平衡：2（1，1）2次 不平衡：3（1，1，1）2次

均3份 范围小 次数少

不能均分相差1