人教版八年级下册数学《一次函数》单元测试卷合集(含答案)

姓名：__________班级：__________考号：__________

一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，

只有一个选项是符合题目要求的） 4x21.函数y的自变量的取值范围是( )

x2A.2x2 B.2x2 C.x2且x2 D.2x2

2.下列关系式中不是函数关系的是（ ）

A.yx(x0) B.yx(x0) C.yx(x0) D.y

2x2x2(2x2) 3.小红的爷爷饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的街心花园，与

朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里． 图中表示小红爷爷离家的时间与外出的距离之间的关系是 （ ）

y(米)900900y(米)900y(米)900y(米)O2040x(分)O2040x(分)O2040x(分)O2040x(分)

A B C D

4.甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲队单独做10天，然后是乙队加入合

作，完成剩下的全部工程，设工程总量是1，工程进度满足如图所示的函数图象，那么实际完成这项工程比甲单独完成这项工程的时间少（ ） A.12天 B.13天 C.14天 D.15天

y11214O1016x

5.李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，

停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s(km)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如图所示，你认为正确的是（ ）

ssssOAtOBtOCtODt

6.如果ykx(k0)的自变量增加4，函数值相应地减少16，则k的值为（ ）

A.4 B.4 C. D.

14147.你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴

够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水．但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了．如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为

y，下面能大致表示上面故事情节的图象是（ ）

yyyyOxOxOxOx

A B C D

8.如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运

动时间为t，蚂蚁到O点的距离为S，则S关于t的函数图象大致为（ ） ．．

A S S S S O

B

O A． t O B．

t O C．

t O D．

t

9.如果一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么

( )

A．k0，b0 B．k0，b0 C．k0，b0 D．k0，b0

10.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC1，动点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（ ）

D A

C P B

S S 3 2 1 O 1 A．

1 3 x O 1 B．

3 x O C．

1 3 x O 1 D．

3 x

S S 3

二 、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

111.函数y的自变量x的取值范围是 ．

13x2

12.已知一次函数的图象过点0,3与2,1，则这个一次函数y随x的增大

而 ．

1xx13.函数y

的自变量x的取值范围是 ．

8，则ab______． 14.已知一次函数yxa与yxb的图象相交于点m，15.已知直线y1x，y2x1，y3x5的图象如图所示，若无论x取何值，y总

y2，y3，中的最小值，则y的最大值为 ． 取y1，yy1y21345Oy3x

三 、解答题（本大题共7小题，共55分）

16.等腰ABC周长为10cm，底边BC长为ycm，腰长为xcm．

⑴写出y关于x的函数关系式； ⑵求x的取值范围； ⑶求y的取值范围．

17.已知一次函数ya2x3a212．求：①a为何值时，一次函数的图象经过

原点．②a为何值时，一次函数的图象与y轴交于点0,9．

18.已知一次函数ya2x3a212．

求：①a为何值时，一次函数的图象经过原点． ②a为何值时，一次函数的图象与y轴交于点0,9．

19.右图是某汽车行驶的路程Skm与时间tmin的函数关系图．观察图中所提供

的信息，解答下列问题：

⑴汽车在前9分钟内的平均速度是 ； ⑵汽车在中途停了多长时间？ ； ⑶当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式．

S/km4012O91630t/min

20.判断下列式子中y是否是x的函数．

⑴y2(3x5)2 ⑵y315x ⑶y12x ⑷y8x

21.等腰三角形的周长为30，写出它的底边长y与腰长x之间的函数关系，并写

出自变量的取值范围？

22.甲乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同

的方案：甲超市累计购买商品超出300元后，超出部分按原价的8折优惠，在已超市累计购买商品超出200元后，超出部分按原价8．5折优惠．设顾客预计累计购物X元．（X>300）

试比较顾客到哪家超市购物更实惠？说明理由

人教版八年级下册数学《一次函数》单元测试卷答案解析

一 、选择题

1.A 2.A 3.D 4.A 5.C

6.B；由题意得：y16k(x4)，将ykx带入等式，即kx16k(x4)，所以解

出k4

7.B 8.C 9.B 10.B;【解析】了解P点的运动路线，根据已知矩形的长和宽求出当点P运动到C点时的S值为1，即当x为1时的S值为1，之后面积保持不变．

二 、填空题

11.x为任意实数 12.减小 13.x0

8代入两个一次函数解析式，14.16;【解析】分别将点m，得8ma和8mb，

联立方程得88mamb，所以ab16

37；1715.

yy1BACy2Oy3x

332525y2，y3交点的坐标A，；B，；【解析】如图，分别求出y1，22996037C， 1717当x，yy1；当当x60，yy3．

17323252560x，yy2；当x，yy2 29917看图象可得到C点最高， ∴x6016037，y最大=+1=．

3171717

三 、解答题

16.⑴y102x；⑵2.5x5；⑶0y5

【解析】⑴由题意，得xxy10，即y102x

⑵因为x、y为线段，所以x0，y0．所以102x0，即0x5；又因为

x、所以xxy，即2x102x，所以x2.5．所以2.5x5 y为三角形的边长，

⑶由2.5x5，得52x10，所以102x5，所以0102x5．因此y的取值范围是0y5．

17.①a2；②a7 18.①a2；②a7 19.⑴km/min；⑵7分钟；⑶S2t2016≤t≤30． 20.⑴、⑶不是，⑵、⑷是．“y有唯一值与x对应”．

15x15． 24321.⑴y302x，由三角形的三边关系可得：可得2xy，y0，x0，

22.设在甲超市所付的购物费用为y甲元，在乙超市所付的购物费用为y乙元，由题

意可得，

y甲300+0．8（x-300）=60+0．8x，y乙20090%（x200)0.9x20(x300)

当y甲y乙时0.9x200.8x60，解得x400； 当y甲当y甲>y乙，时0.9x200.8x60，解得x400．

所以当购买多于300元而少于400元的商品时，选择乙超市比较优惠，当购买400元的商品时，两个超市费用相同，选择哪个都可以，当购买商品大于400元时，选择甲超市比较优惠．

人教版八年级下册数学《一次函数》单元测试卷(二)

姓名：__________班级：__________考号：__________

一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，

只有一个选项是符合题目要求的）

23.下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）．

yyyyOxOxOxOxABCD

24.已知一次函数ykxk，若y随x的减小而减小，则该函数的图象经过（ ）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

25.把一个二元一次方程组中的两个方程化为一次函数画图象，所得的两条直线

平行，则此方程组（ ）

A.无解 B.有唯一解 C.有无数个解 D.以上都有可能

26.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最

后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ） A．12分钟 B．15分钟 C．25分钟 D．27分钟

0，27.如图，直线ykxb与x轴交于点4，则y0时，x的取值范围是（ ）

A.x4 B．x0 C.x4 D．x0

y-4Ox

28.将直线y2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（ ）

A．y2x1 B．y2x2 C．y2x1 D．y2x2

29.如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且

瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水，在这个乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那一刻起向后的时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是（ ）

yyyyOAxOBxOCxODx

30.已知y1x5，y22x1．当y1y2时，x的取值范围是（ ）

A．x5 B．x C．x6 D．x6

1231.已知y1x5，y22x1．当y1y2时，x的取值范围是（ ）

A．x5 B．x C．x6 D．x6

2

132.已知一次函数y(a2)x2的图象不经过第三象限，化简

a24a496aa2的结果是（ ）

A.1B.1C.2a5D.52a

二 、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

y是x的一次函数；33.函数ym1x2m1mn在 条件下，在 条

2件下，y与x成正比例函数．

x27x3y2，是方程组的解，那么一次函数y________和yy42xy834.已知________的交点是________．

35.已知函数y(a2)x3a1，当自变量x的取值范围为3x5时，y既能取到

大于5的值，又能取到小于3的值，则实数a的取值范围为 ．

0，1，3，则不求k，36.已知一次函数ykxb的图象经过点2，b的值，可直

接得到方程kxb3的解是x______．

37.如图，已知正方形ABCD的顶点坐标为A(1，1)，B(3，1)，C(3，3)，D(1，3)，直

线y2xb交AB于点E，交CD于点F，则直线在y轴上的截距b的变化范围是__________

yDFCAEBOx

三 、解答题（本大题共7小题，共55分）

38.等腰三角形的周长为20，写出它的底边长y与腰长x之间的函数关系，并写

出自变量的取值范围．

39.判断下列式子中y是否是x的函数．

⑴y2(3x5)2⑵y315x⑶y12x⑷y8x

40.下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？

（1）yx1x （2）y （3）y2x1 555x2（4）y3 （5）yxx1x2 （6）x2y1

41.抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库

的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A，B两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A，B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）

A库B库路程（千米)甲库乙库20152520运费（元/吨·千米）甲库乙库1212108 ⑴若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A，B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式．

⑵当甲、乙两库各运往A，B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

42.已知一次函数ykxb6与一次函数ykxb2的图象的交点坐标为A（2，

0），求这两个一次函数的解析式及两直线与y轴围成的三角形的面积．

43.已知y与x1成正比例，且当x3时y5.求y与x之间的函数关系式．

244.已知yy1y2，其中y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x2和x3时，

y的值都为l9，求y与变量x的函数关系式．

人教版八年级下册数学《一次函数》单元测试卷答案解析

一 、选择题

1.C 2.A

3.A;【解析】二元一次方程组的解就是两条直线的交点坐标，若两条直线平行，

则说明这两条直线无交点，则此二元一次方程组无解

4.B

5.A;由题意结合图象可知，y0则x4

6.B;直线y2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为y2x1，

即y2x2．故选B．

7.D;

【解析】由于乌鸦看到水瓶，沉思一会儿的过程中，水位不发生变化，可排除C项；再由瓶中放入小石子，水位上升可知排除A项；最后由乌鸦喝到水的水位一定大于瓶中开始的水位排除B项，选D．

8.C

9.C;【解析】根据题意可知列不等式x52x1，解不等式即可

10.D

二 、填空题

11.m1；m1且n0

72x，y2x8，(2,4);【解析】一次函数与二元一次方程组的关系，3312.

y将方程组中的两个二元一次方程整理成用x表示y的形式，则是两个一次函数的解析式yx和y2x8，方程组的解即是两个一次函数图象交点

4 的横纵坐标坐标，即2，7323

13.a8；

【解析】当x3时，y3(a2)3a17，满足题设条件，即取到小于3的值；

当x5时，y5(a2)3a1，即y2a11依题意，y应取到大于5的值， 故有：2a115，a8，即实数a的取值范围为a8

14.1;分别根据题意可知当y3时，x1

15.3b1

三 、解答题

16.y202x，5x10

【解析】y202x，由三角形的三边关系可得：2xy，x0，y0，可得

5x10．

17.⑴、⑶不是，⑵、⑷是．“y有唯一值与x对应”．

18.（2）是正比例函数，（1）（2）（4）是一次函数

19.⑴依题意有：

y1220x1025(100x)1215(70x)820[110(100x)]30x39200

其中0x70

⑵上述一次函数中k300 ∴y随x的增大而减小 ∴当x70吨时，总运费最省

最省的总运费为：30703920037100(元）

答：从甲库运往A库70吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元．

20.将点A(2,0)分别代入两个一次函数解析式，得02kb6k1,解得：

02kb2b4∴两个一次函数的解析式分别为yx2和yx2 又∵当x0时，y022； 当x0时，y022

∴两个一次函数与y轴的交点坐标分别为（2，0）和（-2，0） 又∵yx2x2，解得：,即两个函数图象交于点（2，0）

yx2y012∴两条直线与y轴围成的三角形面积为：（22）24

0) 21.y与x1成正比例，设yk(x1) (k当x3时，y5，求得k，y与x之间的函数关系式为yx

52525222.根据已知条件，设y1k1x，y2x2 (k1，k2均不为零)，于是，得：

2k2yy1yk1x2 x22k2k2k15362k14192将x2，x3代入yy1y2得：，解之：，∴ y5x222xk2363kk21919