2017届上海浦东中考数学二模(带参考答案)

上海市浦东新区2017届初三二模数学试卷

2017.4

一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B.

1 C. 33 D. 9

2. 下列二次根式中，与a是同类二次根式的是（ ） A.

3a B. 2a2 C. a3 D. a4

3. 函数ykx1（常数k0）的图像不经过的象限是（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示：

用电量（度） 户数 140 1 160 3 180 4 200 2 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ）

A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切

6. 如图，已知△ABC和△DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC交于点G，如果仍无法判定△DEF与△ABC一定相似的是（ ） AEEC，AEGB. 那么添加下列一个条件后，A. C.

二. 填空题

7. 计算：aa2 8. 因式分解：x22x 9. 方程82xx的根是 10. 函数f(x)ABDEADGF B. BCEFAEGEAGEGEDEG D. ACEFEFEA3x的定义域是 x211. 如果关于x的方程x22xm0有两个实数根，那么m的取值范围是 12. 计算：2a(ab) 213. 将抛物线yx2x1向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 13国产考试小能手

14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他的差异，从袋子 中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是 15. 正五边形的中心角是

16. 如图，圆弧形桥拱的跨度AB16米，拱高CD4米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径 是 米

17. 如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形 为“等线三角形”，这条边称为“等线边”.

在等线三角形ABC中，AB为等线边，且AB3，AC2，那么BC 18. 如图，矩形ABCD中，AB4，AD7，点E、F分别在边AD、BC上，且点B、F 关于过点E的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE

三. 解答题

19. 计算：|22|8322

11. 213(2x1)4x520. 解不等式组：31x1x22

①②

21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，点B、C在第一象限，且四边 形OABC是平行四边形，OC25，sinAOCC以及边AB的中点D. 求： （1）这个反比例函数的解析式； （2）四边形OABC的面积.

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2k5，反比例函数y的图像经过点

x5

22. 某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元，在销售的过程中价格有调整，按原价格每本8.25元，卖出36本，后经两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本. 发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等. （1）求第二次涨价后每本练习簿的价格；

（2）在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率.

（后一次的利润-前一次的利润）（注：利润增长率=100%）

前一次的利润

23. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，C90，BCCD，点E、F分别在边BC、CD上，且

BEDFAD，联结DE，联结AF、BF分别与DE交于点G、P.

（1）求证：ABBF；

（2）如果BE2EC，求证：DGGE.

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24. 已知抛物线yax2bx3经过点A(7,3)，与x轴正半轴交于B(m,0)、C(6m,0)两点，与y轴交于点D. （1）求m的值；

（2）求这条抛物线的表达式；

（3）点P在抛物线上，点Q在x轴上，当

PQD90且PQ2DQ，求P、Q坐标.

25. 如图所示，MON45，点P是MON内一点，过点P作PAOM于点A、

PBON于点B，且PB22，取OP的中点C，联结AC并延长，交OB于点D.

（1）求证：ADBOPB；

（2）设PAx，ODy，求y关于x的函数解析式；

（3）分别联结AB、BC，当△ABD与△CPB相似时，求PA的长.

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参考答案

一. 选择题

1. C 2. C 3. B 4. A 5. D 6. C

二. 填空题

7. a3 8. x(x2) 9. x4 10. x2 11. m1 12.

713ab 13. (1,2) 14. 3345 18. 3

15. 72 16. 10 17.

三. 简答题 19. 83； 20. 1x1； 21.（1）y；（2）12；

x422.（1）11；（2）20%； 23. 略； 24.（1）m1；（2）yx225.（1）略； （2）y127（3）P(6,0)、Q(0,0)或P(5,2)、Q(1,0)； x3；

22x242x； （3）4.

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