高一数学必修4月考试卷(A)

数 学（A卷）

制卷:张志媛老师 审卷:李健强老师

时量:120分钟 总分：120分

命题范围:必修四 第一、二章以及和角公式、差角公式

一、单选题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1、 sin600的值是（ ）

1(A)2;3;3;1; (B)2 (C)2 (D)2

2、设向量a＝(2,4)与b＝(x,6)共线，则实数x＝( )

A．2 B．3 C．4

D．6

3、已知为第三象限的角，则

2在（ ） A．第一、二象限 B.第一、三象限 C．第二、三象限 D.第二、四象限 4、8

5

π弧度化为角度是( ) A．278° B．280° C．288°

D．318°

5、有下列四种变换方式： ①向左平移

4,再将横坐标变为原来的12; ②横坐标变为原来的

12,再向左平移8; ③横坐标变为原来的

12,再向左平移4; ④向左平移

8,再将横坐标变为原来的12; 其中能将正弦曲线ysinx的图像变为ysin2x4的图像的是（ A．①和② B．①和③ C．②和③

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D．②和④

） 3sinθ＋4cosθ

6、已知tanθ＝2，则＝( )

sinθ＋cosθ

1A．－

3C．－3

7、设向量a＝(2，－1)，b＝(－3,3)，若表示向量3a,3b－a，c的有向线段首尾相接能构成三角形，则c为( )

A．(5，－7) C．(－4,6)

8、cos80°cos20°＋sin80°sin20°的值为( )

1

A. 2C.

9、在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是( )

A．等腰三角形 C．等腰直角三角形

10、函数f(x)=Asin(ωx+ψ)(A>O，ω>0) 的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+…+ f(2008)的值等于（ ） A、2 B、22 C、0 D、不能确定

11、已知a＝(－3,4)，b＝(－2,1)，则a在b上的投影为( )

A．－2 C．－25

B．2 D．25 B．直角三角形 D．等边三角形

3 2

1

B．－

2D．－3 2

B．(－5,7) D．(4，－6) 3B. 1010D. 3

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12、如图是函数y＝Asin(ωx＋φ）＋2的图象的一部分，它的振幅、 周期、初相各是( )

4（A） A＝3，Ｔ＝3，φ＝－6

43（B） A＝1，Ｔ＝3，φ＝－4

23（C） A＝1，Ｔ＝3，φ＝－4

4（D） A＝1，Ｔ＝3，φ＝－6

二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分）

13．函数y2cos3x的最小正周期为________．

414.已知点A(1,0),B(2,1),C(0,1),D(1,2)，则AB与CD的夹角大小为._______________.

15.函数y4sinx的值域是______________.

316. 已知，则(1tan)(1tan)的值是________．

4

三、解答题：（本大题共6小题，共56分。解答应写出文字学明、证明过程或演算步骤）

17.(8分) (1)cos2515tan 34 (2)sin810°＋tan765°＋tan1 125°＋cos360°.

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18.（6分）求下列函数的单调区间：y2sinx

3

19.（10分）设a，b是不共线的两个非零向量．

→→→

(1)若OA＝2a－b，OB＝3a＋b，OC＝a－3b，求证：A，B，C三点共线； (2)若8a＋kb与ka＋2b共线，求实数k的值．

20.（10分）已知a＝(1，sinθ)，b＝(1，cosθ)，θ∈R.

(1)若a－b＝0,，求sinθ·cosθ的值； sinθ＋2cosθ(2)若a+b＝(2，0)，求的值．

2sinθ－cosθ

15

4321 .（10分）已知cosα＝－5，α∈,2

12，sin，β∈,，求sin(α＋β)．

13222．（12分）已知f(x)cos2x3sin2xa1,(aR) （1）若xR，求f(x)的单调增区间；

（2）若x[0,]时，f(x)的最大值为4，求a的值；

2（3）在（2）的条件下，求满足f(x)=1且x[,]的x的集合。

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