动态平衡分析

动态平衡分析

编写人：胡安龙 审核人：王金超 编号：12 使用时间：2013、12 一、共点力的平衡

1.共点力：物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能相交于一点的力. 2.平衡状态：在共点力的作用下，物体处于静止或匀速直线运动的状态. 3.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即F合＝0.

4.力的平衡：作用在物体上几个力的合力为零，这种情形叫做力的平衡. (1)若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上，即二力平衡.

(2)若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与另一个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上.

(3)若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用，则宜用正交分解

Fx0法处理，此时的平衡方程可写成：

F0y二、物体的动态平衡问题

物体在几个力的共同作用下处于平衡状态，如果其中的某个力（或某几个力）的大小或方向，发生变化时，物体受到的其它力也会随之发生变化，如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，我们就可以依据平衡条件，分析出物体受到的各力的变化情况。 分析方法：

（1）矢量三角形法

①如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中只有一个力的大小和方向发生变化，而另外两个力中，一个大小、方向均不变化；一个只有大小变化，方向不发生变化的情况。

②如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中一个力的大小和方向发生变化时，物体受到的另外两个力中只有一个大小和方向保持不变，另一个力的大小和方向也会发生变化的情况下，考虑三角形的相似关系。

D 三、例题与习题：

1．如图所示，小球用细绳系住放在倾角为的光滑斜面C 上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将： B O A．逐渐变大 B．逐渐变小 A θ C．先增大后减小D．先减小后增大

2．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示。现缓慢的拉C 绳，在小球沿球面由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是： F A.N变大，T变小 B.N变小，T变大 B C.N变小，T先变大后变小 D.N不变，T变小

A 四、警示易错试题

警示1：:注意“死节”和“活节”问题。 O 3、如图33所示，长为5m的细绳的两端分别系于

A 竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B ，绳B 上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N

α 的物体，平衡时，问： α ①绳中的张力T为多少? ②A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化?

图33 4、如图34所示，AO、BO和CO三根绳子能承

受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹B  角为θ，悬挂物质量为m。

求○1OA、OB、OC三根绳子拉力的大小 。 O A

②A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如

C 何变化？

图 34 警示2：注意“死杆”和“活杆”问题。

5、 如图37所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在 A 支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA中张力T大小和轻杆OB受力N大小。

θ O 6、 如图38所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一B C 端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端

图37 mg 跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，

CBA30，则滑轮受到绳子作用力为： A. 50N B. 503N

C. 100N D. 1003N

C 巩固练习

1. 如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳OA，使连接点A向上移，但保持O点位置不变，则A点向上移时，绳OA的拉力(答案：D )

30o A 图38 B m B A．逐渐增大 B．逐渐减小

O C．先增大后减小 D．先减小后增大 A 2. 如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B点，另一条轻绳一端系重物C，绕过滑轮后，另一端固定在墙上A点，若改变B点位置使滑轮位置发生移动，但使A段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B所受拉力FT的大小变化情况是：B A．若B向左移，FT将增大 B．若B向右移，FT将增大

C．无论B向左、向右移，FT都保持不变 D．无论B向左、向右移，FT都减小 3.轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是（D） A．F1保持不变，F2逐渐增大 B．F1逐渐增大，F2保持不变 C．F1逐渐减小，F2保持不变 D．F1保持不变，F2逐渐减小

4.如图所示，绳子的两端分别固定在天花板上的A、B两点，开始在绳的中点O挂一重物G，绳子OA、OB的拉力分别为F1、F2。若把重物右移到O点悬

挂（OAOB），绳OA和OB中的拉力分别为F1和F2，

则力的大小关系正确的是： 答案：D

A.F1F1，F2F2 B. F1F1,F2F2 C. F1F1，F2F2 D. F1F1，F2F2

A O B O D.由于b点下降高度未知，T1和T2的关系不能确定

5. 如图所示，硬杆BC一端固定在墙上的B点，另一端装有滑轮C，重物D用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A点。若杆、滑轮及绳的质量

A 和摩擦均不计，将绳的固定端从A点稍向下移，则在移动过程

C 中

（A）绳的拉力、滑轮对绳的作用力都增大 （B）绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大

B （C）绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大

（D）绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变 答案 C

6.重力为G的重物D处于静止状态。如图所示，AC和BC 两段绳子与竖直方向的夹角分别为α和β。α＋β＜90°。现保持α角不变，改变β角，使β角缓慢增大到90°，在β角增大过程中，AC的张力T1，BC的张力T2的变化情况为 ：

A．T1逐渐增大，T2也逐渐增大 B．T1逐渐增大，T2逐渐减小 C．T1逐渐增大，T2先增大后减小

D．T1逐渐增大，T2先减小后增大 答案：D

7.如图所示，均匀小球放在光滑竖直墙和光滑斜木板之间，木板上端用水平细绳固定，下端可以绕O点转动，在放长细绳使板转至水平的过程中(包括水平)：

A．小球对板的压力逐渐增大且恒小于球的重力 B．小球对板的压力逐渐减小且恒大于球的重力 C．小球对墙的压力逐渐增大

D．小球对墙的压力逐渐减小 答案：D 8．（全国）有一个直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙．OB竖直向下，表面光滑．OA上套有小环P，OB套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可以忽略．不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P的支持力FN和细绳上的拉力F的变化情况是：

A．FN不变，F变大 B．FN不变，F变小 C．FN变大，F变大 D．FN变大，F变小

9.如图所示，当人向左跨了一步后人与物体保持静止，跨后与垮前相比较，下列说法错误的是: 答案：B

A．地面对人的摩擦力减小 B．地面对人的摩擦力增加 C．人对地面压力增大 D．绳对人的拉力变小