(完整word版)一元一次不等式组应用题

一元一次不等式应用题

用一元一次不等式组解决实际问题的步骤： ⑴审题，找出不等关系； ⑵设未知数； ⑶列出不等式； ⑷求出不等式的解集; ⑸找出符合题意的值； ⑹作答。

一．分配问题：

1.把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，

那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只,花生有多少颗？

2 .把一些书分给几个学生,如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，

那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人?

3。 某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排,如果每间

8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

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4．将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放;若每个笼里放5

只,则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只?

5. 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每

辆汽车装满8吨,则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？

6。一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。

（1） 如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：

（2） 可能有多少间宿舍、多少名学生?你得到几个解?它符合题意吗？

二 速度、时间问题

1 爆破施工时，导火索燃烧的速度是0。8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施

工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长?

2。王凯家到学校2。1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，

跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？

3.抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到,前半小时已经走了50公

里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？

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三 工程问题

1 .一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划

至少提前两天完成,则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？

2 。用每分钟抽1。1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水

机，估计20分钟到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？

3.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工

多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？

4.某同学要在4小时内，从甲地赶到相距15公里的乙地，他从甲地出发后，以每小时3公里的

速度走了1小时，以后至少平均每小时要走多少公里，才能按计划到达乙地？

5。一本英语书98页,张力读了7天（一周)还没读完，而李永不到一周就读完了。李永平

均每天比张力多读3页，张力每天读多少页？

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四 价格问题

1 商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样

每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。

（1)试求该商品的进价和第一次的售价；

（2）为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？

2。水果店进了某中水果1t,进价是7元/kg.售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，

准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元,那么余下的水果可以按原定价的几折出售？

3。“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1。5元，销售中有6％的苹

果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？

4．某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元(包括空白光盘费）；若学校

自刻，出租用刻录机需120元外，每张光盘还需成本4元（包括空白光盘费)。问刻录这批电脑光盘,该校如何选择，才能使费用较少？

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5。某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人,甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和

1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？

6。学校图书馆准备购买定价分别为8元和14元的杂志和小说共80本，计划用钱在750元到850

元之间(包括750元和850元)，那么14元一本的小说最少可以买多少本？

五 其他问题

1.有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2,已知这个两位数大于20且小于40,求这个两位数

2.一次知识竞赛共有15道题.竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分.结

果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分,两队分别至少答对了几道题？

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3。某公司需刻录一批光盘(总数不超过100张）,若请专业公司刻录，每张需10元(包括空白光

盘费）;若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。问刻录这批光盘,是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？

4.考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试

成绩在60分以上，那么，他至少做对X题，应满足的不等式是什么?

5.有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个

白球都记作数2，每一个红球都记作数3,则总数为60,求白球和红球各几个？

六 方案选择与设计

1．某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料

的价格如下表：

原料 甲种原料 维生素C及价格 维生素C/（单位/千克） 原料价格/（元/千克） 600 8 100 4 乙种原料 现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，

（1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组。 (2)按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？

2.红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人,A、B工种的工人的月工资分别为600和1000元，

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现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少时,可使每月所付的工资最少?此时每月工资为多少元？

3。某工厂接受一项生产任务，需要用10米长的铁条作原料。现在需要截取3米长的铁条81根，

4米长的铁条32根,请你帮助设计一下怎样安排截料方案，才能使用掉的10米长的铁条最少？最少需几根？

4。某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案,方案一：在这学期开学时售出该批产品，

可获利30000元,然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8%;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元，但要付投入资金的0。2%作保管费,问：

（1）当该批产品投入资金是多少元时,方案一和方案二的获利是一样的？ (2)按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。

5.某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客,该

园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买年票”的方法.年票分为A、B、C三种:A年票每张120元,持票进入不用再买门票；B类每张60元，持票进入园林需要再买门票,每张2元，C类年票每张40元，持票进入园林时，购买每张3元的门票。

（1） 如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，

试通过计算,找出可使进入该园林的次数最多的购票方式.

（2） 求一年中进入该园林至少多少时，购买A类年票才比较合算.

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6。某城市平均每天处理垃圾700吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾55

吨，需要费用550元,乙厂每小时可处理垃圾45吨,需要费用495员。如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元,甲厂每天处理垃圾至少要多少吨？