一、单项选择题
在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。
1．三力平衡定理是指（ ）
A．共面不平行的三个力若平衡必汇交于一点 B．共面三力若平衡，必汇交于一点
C．三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡 D．三力若平衡，必汇交于一点
2．光滑面对物体的约束反力，作用点在接触面上，其方向沿接触面的公法线，并且有（ ）
A．指向受力物体，为拉力 B．指向受力物体，为压力
C．背离物体，为压力 D．背离物体，为拉力
3．两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。试比较它们的轴力、横截面上的正应力、轴向正应变和轴向变形。正确的是（ ）
A．两杆的轴力、正应力、正应变和轴向变形都相同
B．两杆的轴力、正应力相同，而长杆的正应变和轴向变形较短杆的大 C．两杆的轴力、正应力和正应变都相同，而长杆的轴向变形较短杆的大 D．两杆的轴力相同，而长杆的正应力、正应变和轴向变形都较短杆的大
4．圆轴扭转时，若已知轴的直径为d，所受扭矩为T，试问轴内的最大剪应力τmax和最大正应力σmax各为（ ）
A．τmax=16T/（πd）， σmax=0 B．τmax=32T/（πd）， σmax=0
C．τmax=16T/（πd）， σmax=32T/（πd） D．τmax=16T/（πd）， σmax=16T/（πd）
5．梁受力如图示，则其最大弯曲正应力公式：σmax=Mymax/Iz中，ymax为（ ）
3
3
3
3
33
A． d B．（D-d）/2 C．D D．D/2 6．工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的（ ）
A．弹性模量 B．强度极限
Ｃ．比例极限 D．延伸率
7．一悬臂梁及其所在坐标系如图所示。其自由端的（ ）
A．挠度为正，转角为负 C．挠度和转角都为正
B．挠度为负，转角为正 D． 挠度和转角都为负
8．梁的横截面是由一个圆形中央去除一个正方形而形成的，梁承受竖直方向上的载荷而 产生平面弯曲。关于此梁的强度的下列表述中，正确的是（ ）
A．当梁的横截面放置方向如图示时，强度为最大
B．当梁的横截面放置方向在如图示方向旋转450时，强度为最大 C．当梁的横截面放置方向在如图示方向旋转45时，强度为最小 D．梁的强度与横截面放置方向无关 9．图示体系的几何组成属于（ ）
0
A．无多余约束的几何不变体系 B．常变体系 C．有多余约束的几何不变体系
D．瞬变体系
10. 下列哪个不是提高梁弯曲刚度的措施（ ）
A．增大荷载。 C．增大惯性矩。
B．减少梁长。 D．选用较大参数的材料。
urur
11．若两共点力F1，F2大小不等，方向相反，则其合力的矢量为（ ）
urururururur
C．F1+F2 D．F1−F2 A．F1−F2 B．F2−F1
12．平面任意力系最多可以求解未知量的个数为（ ）
A．一个 B．二个 C．三个 D．四个 13．构件的强度是指（ ）
A．在外力作用下构件抵抗变形的能力 B．在外力作用下构件保持原有平衡态的能力 C．在外力作用下构件抵抗破坏的能力 D．在外力作用下构件的力学性质
14．外径为D，内径为d的空心圆轴，，两端受扭转力偶矩T作用，轴内的最大剪应力为τ。若轴的外径为D/2，内径改为d /2，则轴内的最大剪应力变为（ ）
A．16τ B．8τ C．4τ D．2τ 15．梁的剪力图与弯矩图中，在集中荷载作用处有（ ） A．剪力图无变化，弯矩图有折角 B．剪力图有折角，弯矩图有突变 C．剪力图有突变，弯矩图无变化 D．剪力图有突变，弯矩图有折角
16．对于低碳钢，虎克定律σ＝Eε成立，则单向拉伸应力不大于（ ）
A．比例极限 B．弹性极限 C．屈服极限 17．等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（ ）处
A．挠度最大 B．转角最大
C．剪力最大
D．弯矩最大
D．强度极限
18．梁的受力如图，则其挠曲线正确的是（ ）
A．(1)
B．(2)
C．(3)
D． (4)
19．图示体系的几何组成属于（ ）
A．有多余约束的几何不变体系 B．常变体系
C．瞬变体系 D．无多余约束的几何不变体系 20. 图示桁架中轴力等零的杆为（ ）
A．1、2、3、4杆 C．2杆和3杆
B．1杆和4杆 D．5杆和6杆
21作用在一个刚体上的两个力FA、FB，满足FA=－FB的条件，则该二力可能是（ ）
A．作用力和反作用力或一对平衡的力 B．一对平衡的力或一个力偶 C．一对平衡的力或一个力和一个力偶 D．作用力和反作用力或一个力偶 22．平面平行力系最多可以求解未知量的个数为（ ）
A．一个 B．二个 C．三个 D．四个 23．下列结论中哪些是正确的（ ）
（1） 轴力是轴向拉（压）杆横截面唯一的内力 （2） 轴力必垂直于杆件的横截面
（3） 非轴向拉（压）的杆件，横截面上无轴力 （4） 轴力作用线必通过杆件横截面的形心
A．（1），（3） B．（2），（3） C．（1），（2），（4） D．（1），（2），（3）（4） 24．下列结论中哪些是正确的（ ）
（1）剪应力互等定理是根据平衡条件导出的
（2）剪应力互等定理是在考虑平衡、几何、物理三方面因素的基础上导出的 （3）剪应力互等定理只适用于受扭杆件 （4）剪应力互等定理适用于各种受力杆件
A．(1)，(3) B．(1)，(4) C．(2)，(3) 25．梁的剪力图与弯矩图中，在集中力偶作用处有（ ） A．剪力图无变化，弯矩图有突变 B．剪力图有折角，弯矩图有突变 C．剪力图有突变，弯矩图无变化 D．剪力图有无变化，弯矩图有折角 26．低碳刚在屈服阶段将发生哪种变形（ ）
A．弹性 B．线弹性
Ｃ．塑性 D．弹塑性
D．(2)，(4)
27．等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的最小曲率半径发生在（ ）处
A．弯矩最大 B．转角最大 C．剪力最大
D．挠度最大
28．直径为d的圆形对其形心轴的惯性半径i=（ ）
A．d/2 B．d/3 C．d/4 D． d/8 29．图示体系的几何组成属于（ ）
A．有多余约束的几何不变体系 C．常变体系
B．瞬变体系
D．无多余约束的几何不变体系
30. 图示桁架结构中除支座链杆外轴力等零的杆为（ ）
A．5杆 B．4杆
C．3杆
D．2杆
31．二力FA、FB作用在刚体上且FA+FB=0，则此刚体（ ）
A．一定平衡 B．一定不平衡 C．平衡与否不能判断 D．保持静止 32．平面力偶系最多可以求解未知量的个数为（ ）
A．一个 B．二个 C．三个 D．四个 33．关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（ ）
A．由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低 B．由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小 C．经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小 D．经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低 34．单位长度扭转角与以下哪项因素无关（ ）
A．材料性质 B．扭矩 C．杆的长度 D．截面几何性质 35．梁的剪力图与弯矩图中，在中间支座作用处有（ ）
A．剪力图无变化，弯矩图有突变 B．剪力图有折角，弯矩图有突变 C．剪力图有突变，弯矩图无变化 D．剪力图有突变，弯矩图有折角
36．梁发生平面弯曲时，其横截面绕（ ）旋转
A．梁的轴线 B．截面对称轴 Ｃ．中性轴 D．截面形心 37．图示正方形截面偏心受压杆，其变形是（ ）
A．轴向压缩和斜弯曲的组合 C．轴向压缩和平面弯曲的组合
B．轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合
D．轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合
38．跨度为l，抗弯刚度为EI的简支梁，承受均匀向下的载荷q，则其中性层在跨中的曲率半径ρ为（ ）
A．
4EI6EI
B．ql2ql2
C．
8EI16EI
D． 22qlql
39．图示体系的几何组成属于（ ）
A．无多余约束的几何不变体系 C．常变体系
B．瞬变体系
D．有多余约束的几何不变体系
40. 图示桁架结构中除支座链杆外轴力等零的杆为（ ）
A．4杆 B．8杆 C．12杆 D．16杆
41．若平面一般力系简化的结果与简化中心无关，则该力系的简化结果为（ ）
A．一合力 B．平衡 C．一合力偶 D．一力偶或平衡 42．平面汇交力系最多可以求解未知量的个数为（ ）
A．一个 B．二个 C．三个 D．四个 43．根据均匀性假设，可认为构件的( ) 在各处相同
A．应力 B．应变 C．材料的弹性系数 D．位移
44．带有不平行二槽的矩形平板上作用一矩为M的力偶。今在槽内插入两个固定于地面的销钉，若不计摩擦则（ ）
A．平板保持平衡 B．平板不能平衡 C．平衡与否不能判断 D．平板可能平衡 45．在梁的剪力图中剪力为零的截面，其截面的弯矩值为（ ）
A．弯矩为最大值 B．弯矩为极小值 C．弯矩为最小值 D．弯矩为极大值
46．变截面杆如图示，设F1、F2、F3分别表示杆件中截面1-1，2-2，3-3上的内力，则下列正确的是（ ）
A．F1≠F2，F2≠F3 B．F1=F2，F2>F3 Ｃ．F1=F2, F2=F3 D．F1=F2, F2 B．纵向对称面与中性层 D．横截面与顶面或底面 48．当实心圆轴的直径增加1倍时，其抗扭强度、抗扭刚度分别增加到原来的（ ） A．8和16倍 B．16和8倍 C．8和8倍 D． 16和16倍 49．图示体系的几何组成属于（ ） 限扭矩是 。 4．图示简支梁，EI已知，则中性层在A截面处的曲率半每径ρ= 。 5．一般弯曲正应力由__________引起。 6．在图示简支梁中C点左侧截面的弯矩MC = 。 7．图示刚架中，发生拉弯组合变形的是图中所标的 段。 8．细长压杆的临界力有统一形式的欧拉公式，其中µ⋅l称为 。 9．低碳钢轴向拉伸时的应力-应变曲线图中第四个阶段为 。 10．应力是单位面积上的 。 11．若一平面平行力系中的力与Y轴不垂直，且满足ΣY=0，若此力系不平衡，则该力系最终的简化结果为 。 12．一受扭圆杆，其正应力取最大值时的截面外法线与轴线所成的夹角为 。 13．若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的 倍。 14．图示直径为d的钢丝绕在直径为D的圆筒上。已知钢丝在弹性范围内工作，其弹性模量为E，则钢丝所受的弯矩为 。 15．对仅受集中力偶作用的弯曲梁，其横截面内中性轴处的弯曲正应力为__________。 16．在图示简支梁中C点左侧截面的剪力FSC = 。 17．斜弯曲组合变形实质是 基本变形的组合。 18．圆截面细长压杆的杆长、材料和杆端约束保持不变，若仅将其直径缩小一半，则压杆的临界压力为原压杆的 。 19．如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高平板的 。 20．塑性材料试件拉伸试验时，在屈服阶段发生的主要变形是 。 21．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，但两者所不同的是 。 ur 22．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的 大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为 度。 23．一根空心轴的内、外径分别为d、D。当D＝2d时．其抗扭截面模量为 。 24．矩形截面梁，若截面高度和宽度都增加1倍，则其强度将提高到原来的 倍。 25．有A、B、C三种材料，其拉伸应力—应变实验曲线如图示，则哪种材料的弹性模量E最大__________。 26．一方形横截面的压杆，若在其上钻一横向小孔，则该杆与原来相比稳定性 。 27．单向偏拉组合变形实质是 基本变形的组合。 28．图示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将 。 29．工程设计的任务之一就是保证构件在确定的外力作用下能正常工作而不失效，也即保证构件具有足够的 。 30．已知某平面一般力系的合成结果为一合力，若该力系向平面内任意一点O简化，则力 系的主矢 。 31．力偶在任一轴上投影为零，故写投影平衡方程 。 32．由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2A和A，受力如图示，弹性模量为E。截面D水平位移为 。 33．一受扭圆轴，横截面上的最大切应力τmax=40MPa，则横截面上点A的切应力 τA= 。 34．梁的合理截面应该使面积的分布 。 35．有A、B、C三种材料，其拉伸应力—应变实验曲线如图示，则强度最高的是__________。 36．高为h，底为b的直角三角形对平行于底边的形心轴的惯性矩为 。 37．单向偏压组合变形实质是 变形的组合。 38．在杆件长度、材料、约束条件和横截面等条件完全相同的情况下，压杆采用图示的截面形状，其稳定性最好 。 39．材料的破坏类型有 。 40．铸铁圆轴扭转破坏时沿着 。 41．作用在刚体上的两个力等效的条件是 。 42．轴力的大小与杆件的横截面面积 。 43．平面图形对任一轴的惯性矩 。 44．图示简支梁（a）、（b）受均布载荷作用，已知两梁的EI相等则（b）梁的最大挠度应为（a）梁的最大挠度的 倍。 45．细长压杆的临界力随长细比λ的增大而__________。 46．扭转切应力公式τρ= Mn ρ适用于 杆件。 Ip 47．轴弯共同作用的组合变形实质是 基本变形的组合。 48．在杆件长度、材料、约束条件和横截面等条件完全相同的情况下，压杆采用图示的截面形状，其稳定性最差的是 。 49．受横力弯曲的梁横截面上的剪应力沿截面高度按 规律变化。 50．一直径为d的实心圆轴，按强度条件计算其受扭转时的容许转力矩为T，当此轴的横截面面积增加一倍时，其容许扭转力矩将为 。 三、判断改错题 在题后的括号内，正确的打“√”，错误的打“×”并改正。 1．合力一定比分力大。（ ） 2．梁在横向力作用下发生平面弯曲时，横截面上最大正应力作用点剪应力一定为零。 （ ） 3．若梁上集中力作用处，剪力有突变，则说明该处的弯矩值也有突变。（ ） 4．桁架结构中零杆不受力，所以它是桁架中不需要的杆，可以撤除。（ ） 5．柔度越大，压杆越容易失稳。（ ） 6．只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。（ ） 7．设某段梁承受正弯矩作用，则靠近顶面和靠近底面的纵向纤维分别是伸长的和缩短的。 （ ） 8．两刚片用三根不共线的链杆相连，组成一无多余约束的几何不变体系。（ ） 9．非圆截面杆不能用圆杆扭转切应力公式，因非圆截面杆扭转时“平面假设”不能成立。 （ ） 10．平面弯曲梁的挠曲线必定是一条与外力作用面重合或平行的平面曲线。（ ） 11．力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。（ ） 12．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（ ） 13．若两梁的抗弯刚度相同，弯矩方程相同,则两梁的挠曲线形状完全相同。（ ） 14．有一定面积的图形对任一轴的惯性矩必不为零。（ ） 15．无荷载就无内力，这句话不仅适用于静定结构，也适用于超静定结构。（ ） 16．同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相等，这两个力偶就一定等效。 （ ） 17．在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（ ） 18．等截面梁纯弯曲时，变形后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。 （ ） 19．惯性矩是截面的几何性质，故同一截面对于不同坐标轴的惯性矩都相同。（ ） 20．梁在纯弯曲时，横截面上任一点处的轴向线应变的大小与该点到中性轴的距离成正比。 （ ） 21．只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。（ ） 22．力系的主矢和主矩都与简化中心的位置有关。（ ） 23．梁产生纯弯曲时，过梁内任一点的任一截面上的剪应力都等于零。（ ） 24．瞬变体系属于几何不变体系，可作为结构使用。（ ） 25．中性轴是梁的横截面与中性层的交线。梁发生平面弯曲时，其横截面绕中性轴旋转。 （ ） 四、作图题 1．已知梁的尺寸与受力如图示，试作该梁的剪力（FS）图与弯矩（M）图。 2．已知梁的尺寸与受力如图示，试作该梁的剪力（FS）图与弯矩（M）图。 3．已知梁的尺寸与受力如图示，试作该梁的剪力（FS）图与弯矩（M）图。 q 2l 4．已知梁的尺寸与受力如图示，试作该梁的剪力（FS）图与弯矩（M）图。 l ql 5．试作图示刚架的内力图（包括FN图、FS图及M图） 五、计算题 1．已知物体AB尺寸及受力如图，试求该物体A、B两处的支座约束力（长度单位为m） 2．图示多跨梁中，各梁自重不计，已知：q、P、M、L。试求： A、B、C三处的约束力。 3．图示桁架结构，各杆自重不计，已知：FP、a。试求：指定杆件1、2、3三杆内力。 4．图示多跨梁中，各梁自重不计，已知：q、M、L。试求：A、B两处支座反力。 5．图示多跨梁中，各梁自重不计，已知：m=8kN.mq=4kN/m。试求：A、C两处支座反力。 6．图示拉杆为钢杆，测得表面上K点处的横向线应变ε=−2×10，已知材料的泊松比 ' −4 v=0.25，弹性模量E=2Mpa，截面尺寸单位为cm；试求荷载P和总伸长量∆l。 7．图示圆轴两端作用有1kN.m的转矩。D1=40mm，D2=50mm，内孔径不变且 d=30mm；试求圆轴横截面上的最大切应力与最小切应力。 8．图示矩形截面悬臂梁，材料的容许应力[σ]=10MPa，若采用高宽比为h:b=3:2，试确定在 荷载作用下此梁横截面的尺寸。 9．图示水平梁为工字型钢，Wz=49×10mm。B点由钢制圆杆竖直悬挂，已知竖直圆杆直径d=20mm，梁和杆的许用应力均为[σ]=160Mpa。试求许可均布载荷[q] 3 3 10．图示钢轴所受扭转力偶分别为M1=0.8kN⋅m，M2=1.2kN⋅m及 M3=0.4kN⋅m。 已知l1=0.3m，l2=0.7m，许用应力[τ]=50MPa，许用单位长度扭 转角[ϕ]=0.25/m。剪切弹性模量G=80GPa, 试求轴的直径。 0 11．一直径d=50mm的钢轴，当其扭转角为6时，最大剪应力为90Mpa，试确定钢轴的长度（G=80Gpa）。 12．一实心圆截面阶梯轴如图示，AB段长度为a，直径为2d，BC段长度为a，直径为d，在B截面作用有外力偶矩2m，在C截面作用有外力偶矩m，已知材料的切变模量为G，试求两端截面A、C的相对扭转角ϕAC。 0 13．图示刚架中，已知：q=2kN/m，F=62kN，M=10kN.m，不计刚架自重，求固定端A处的约束反力。 14．一实心传动轴，已知输入功率Nk=1.5kW，转速n=32.6r/min，若轴的许用剪应力为[τ]=40MPa，试选择轴的直径。 15．矩形截面木梁如图，P=4kN，a=1m，l=2m；已知截面的宽高比为b:h=2:3，木材的许用应力[σ]=10MPa，许用剪应力[τ]=2MPa，试选择截面尺寸b、h。 16．简支梁承受均布载荷如图所示，材料的[σ]=160MPa，试设计梁的截面尺寸：（1）圆截面，（2）矩形截面，b/h=1/2。 17．长度为2a的悬臂梁AB，其横截面为矩形，宽、高分别为b和h。载荷如图示，P已知。试计算悬臂梁AB上危险截面的最大正应力σmax。 18．图示结构，AB为钢材，截面为圆形，直径d=20mm，许用应力[σ]1=160MPa；BC为木材，截面为正方形，边长a=60mm，许用应力[σ]2=12MPa。若不考虑各处摩擦， 试求此结构的许可载荷[P]。 19．变截面直杆的受力如图示，已知：A1=8cm2，A2=4cm2，E=200GPa。试求杆的总伸长量∆l。 20．图示结构中，已知P=50kN，斜杆AC的横截面积A1=50cm2，斜杆BC的横截面积 A2=200mm2, AC杆容许压应力[σ]1=10MPa，BC杆容许应力[σ]2=160MPa。试校 核AC、BC杆的强度。 《建筑力学》习题集答案 一、单项选择题 在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。 1. 6. 11. 16. 21. 26. 31. 36. 41. 46. A D C A B D C C D C 合力2. 7. 12. 17. 22. 27. 32. 37. 42. 47. B C C D B A A A B C 3. 8. 13. 18. 23. 28. 33. 38. 43. 48. C D C B C C A C C A 4. 9. 14. 19. 24. 29. 34. 39. 44. 49. D A B D B C C D B D 5. 10. 15. 20. 25. 30. 35. 40. 45. 50. D A D B A D D D D A 二、填空题 1 矢等于零 6 2 00 3 22T0 计算 长度 4 8EIql2 5 弯矩M 内力分布集度 0 m 2一个力偶 7 （B） 8 9 颈缩阶段 10 11 12 -45 两个平 面弯曲 1200 轴拉与 弯曲 013 16 1 1615πd3/32 平动加转动 14 Eπd415 32(D+d) 强度 20 25 30 16 21 26 m 2b是否同一物体 不变 不考虑力偶 17 22 27 18 23 28 19 24 29 弹塑性 B 等于 原合力 A 45斜 平面 08 强度刚度与稳定性 离中31 32. Fl(→) 2EA轴压与 平面弯曲 成反比 轴拉（压）弯曲 33. 33.3Mpa 箱形截面 恒大于0 34. 性轴最远 塑性破坏 脆性破坏 16 35. 36. 41. 13bh 36等值同向共线 线弹性材料圆截面 37. 42. 38. 43. 39. 44. 40. 45. 减小 46. 47. 48. 圆形截面 49. 抛物线 50. 8T 三、判断改错题 在题后的括号内，正确的打“√”，错误的打“×”并改正。 1.（×）在两坐标轴夹角为钝角时合力小于分力 2.（×）工形截面翼缘处正应力最大剪应力不为零 3.（×）弯矩大小不变,会有折角 4.（×）零杆对维持体系几何不变性是必需的 5.（√） 6.（×）等值反向且平行的一对力称为力偶 7.（×）顶面纤维缩短、底面纤维伸长 8.（×）两刚片用三根不相交于一点的链杆相连，组成一无多余约束的几何不变体系。 9.（√） 10.（√） 11.（√） 12.（×）由小变形假设，可由变形前图形计算。 13.（√） 14.（√） 15.（×）超静定结构可由温度、变形产生内力。 16.（√） 17.（×）主矢为零，但主矩不一定为零。 18.（×）其形状发生一边缩短一边伸长的改变。19.（×）由惯性矩平行移轴公式知对不同轴惯性矩大小不同。 20.（√） 21.（×）等值、反向、且平行的一对力 22.（×）主矢无关、主矩有关。 23.（×）横截面剪应力为零。 24.（×）瞬变体系属可变体系不能做为结构使用。 25.（√） 四 作图题 1．解：（1）支座反力：FA= 3P5P ；FB= 88 （2）剪力图 （3）弯矩图 2．解：（1）支座反力：FA= qL3qL(↓)；FB=(↑) 22 （2）剪力图 （3）弯矩图 3．解：（1）支座反力：FA= qL5qL(↓)；FB=(↑) 22 （2）剪力图 （3）弯矩图 4．解：（1）支座反力：FA=2qa(↑)；FB=qa(↑) （2）剪力图 （3）弯矩图 5．解：（1）支座反力：FAx=P(→)；MA=2Pl(↵) （2）剪力图 （3）弯矩图 （4）轴力图 （2）取整体， 作其受力图 Q=2Lq 列方程有：ΣmA（F）=0 3LRc+LRB－2LQ－2LP－M=0 RB=（5qL+4PL－4M）/2L ΣY=0 YA+RB+RC－P－Q=0 YA=（M－qL－LP）/L ΣX=0 XA=0 3．解：（1）求支座反力 2 2 FA=FP FB=2FP （2）由截面法可得： 列方程有：Σm（F）=0 N1=−FP ΣY=0 N2=0 N3=−FP 4．解：（1）取CB， Q1=Lq mc（F）=0 LRB－M－（2）取整体， Q=2Lq ΣX=0 XA=0 ΣY=0 YA－Q+RB=0 YA=（3qL－2M）/（2L） ΣmA（F）=0 MA+2LRB－M－LQ=0 MA= =qL－M 5．解：（1）1.取CB， Q=24kN MB（F）=0 FC⋅4−q⋅6⋅3=0 ⇒FC=18kN(↑) （2）取整体， ΣX=0 XA=0 ΣY=0 YA－Q+FC=0 YA=6kN ΣmA（F）=0 MA+8FC－M－7Q=0 MA= =-108kN.m(顺) 2 2 1 LQ1=0 RB=（2M+qL2）/（2L） 2 −ε′2×10−4 ε′=−νε⇒ε===8×10−4 ν0.256．解：（1）纵向线应变 ε= ∆lFN =⇒FN=P=EAεlEA ⇒P=16N （2） （3） ∆l=ε⋅l=1.2mm 7．解：（1）最大切应力出现在左端面外沿处 （2）最小切应力出现在右端面内沿处 8．解：（1）最大弯矩在固定端截面 Mmax= 12 ql=80kNm 2 （2）最大正应力为 σ= 6Mmax ≤[σ] bh2 h≥0.317m 9．解：（1）内力分析 （2）强度计算 BC杆： NBC /A≤〔σ〕 2.25q／0.25πd≤160 ∴q=22340.2N/mm 梁： MB／WZ≤〔σ〕 0.5q＇／49×10≤160 q＇ ≤15.68N／mm 综合考虑取〔q〕=15.68N／mm 10．解：（1）强度分析 3 2 τ= MM1 =[τ],⇒Wp=1=6.25⋅104⇒R=0.015 [τ]WP （2）刚度分析 ϕ= M1M =[ϕ],⇒IP=1=2.292E-6⇒R=0.07 GIPGIPTρmaxτITll τmax= ϕ=maxP× GIPIPρmaxGIP 11．解：（1）由 ϕ= （2）代入数据有： l= Gρmaxϕ =2326mm τmax 12．解：（1）ϕAC=ϕAB+ϕBC （2）计算各段变形量 ϕAB= TlTABlAB ϕBC=BCBC (GIP)AB(GIP)BC （3）代入数据有： ϕAC= 30ma Gπd4 13．解：（1）取刚架分析，作受力图 （2）平面一般力系的平衡方程： ∑F x =0； ∑F y =0； ∑M(F)=0。 MA=20KNm XA=2kN YA=6kN 14．解：（1）计算外力偶矩 M=9549 P N.m n （3）由强度条件： τmax= T ≤[τ] ⇒d=380mm WP 15．解：（1）内力分析：Mmax=Pa=4kN.m Fsmax=4kN （2）由正应力强度条件： σmax= Mmax ≤[σ] ⇒b1=102.2mm h1=153.3mm WZ （3）由切应力强度条件： τmax= 3Fsmax ≤[τ] ⇒b2=447.2mm h2=670.8mm 2A （4）综上所述： ⇒b=450mm h=675mm 16．解：（1）内力分析 Mmax=20kN.m （2）由强度条件 对圆形截面： σmax= Mmax ≤[σ]=160MPa ⇒d≥108.4mm WZ 对矩形截面： σmax= Mmax ≤[σ]=160MPa ⇒b≥57.2mm h≥114.4mm WZ 17．解：（1）内力分析：Mmax=Pa（下拉） （2）强度条件： σmax= Mmax WZ （4）代入数据有： σmax= 6Pa bh2 18．解：（1）内力分析：⇒NAB ；NBC （2）强度条件： 对AB杆：σ= NAB ≤[σ]1=160MPa ⇒[P]1 AAB NBC ≤[σ]2=12MPa ⇒[P]2 ABC 对BC杆：σ= （3）综上可得：[P]=21.6kN 19．解：（1） （2）作轴力图 （3）代入数据有： ∆l 20．解：（1）内力分析：⇒NAC=44.83kN（拉） NBC=36.6kN （压） （2）强度条件： 对AC杆：σAC=8.97Mpa<[σ]=10Mpa AC杆的强度满足 对BC杆：σBC=183Mpa>[σ]=160Mpa BC杆的强度不满足 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容