数学卷·2018届浙江省嘉兴一中高一下学期开学考试(2016.02)

嘉兴一中2016学年第二学期高一年级寒假学习检测 数学学科试卷 2016.2

一、选择题（共10个小题，每题3分,共30分）

1．已知1{a,a1,a}，则实数a的可取值是 （ ）

A 0 B 1 C 1 D 0或1或－1

2．已知函数g(x)是奇函数，函数f(x)g(x)1，若f(1)2，则f(1) （ ）

A 2 B 1 C 0 D 1 3．下列函数中，值域为R的是 （ ）

A f(x)4．函数f(x)221x2 B f(x)2 C f(x)ln(x1) D f(x)lg(x1) x 在区间[1,2]的值域是 （ ）

|x|1A [1,4] B ,2 C [1,2] D ,1

225．已知ab0，且|lga||lgb|，则函数f(x)axb的零点落在区间 （ ）

A (2,1) B (1,0) C （0，1） D （1，2） 6．始边与x轴正半轴重合，终边所在直线与y轴夹角为

x11的角的集合是 （ ） 6A {|2k,kZ} B {|2k,kZ}

263C {|k,kZ} D {|k,kZ}

637.已知cos0，tan20，则在(0,)内，的取值范围是 （ ） A 0, B 4

33, D , , C 2244

( )

8．设x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，则|a＋b|等于

A.5 B.10 C．25 D．10

lg|x2|(x2)9．已知函数f(x)，若g(x)[f(x)]2bf(x)c（其中b，c为常数）

1(x2)恰有5个不同的零点x1,x2,x3,x4,x5，则f(x1x2x3x4x5) （ ）

A．3lg2 B. 2lg2 C. 0 D. 1

10．已知函数f(x)的定义域为(,0)(0,)，f(x)是奇函数，且当x0时，

f(x)x2xa，若函数g(x)f(x)x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是

（ ）

A a0 B a0 C a1 D 二、填空题：（共7个小题,每题4分,共28分）

a0或a1

11．幂函数yx的图象经过点(2,)，则该函数的单调递减区间是 12．将alog13，blog15，clog12212231按从小到大的顺序排列的是 < < 213．不等式xaxb0的解集为(2,1)，则ab 14．已知sin(540)4，则cos(270)____ __ 5π1

15．已知－＜x＜0，且sin x＋cos x＝，则sin x－cos x＝________

25

16．已知向量AB与AC的夹角为120°，且|AB|＝3，|AC|＝2.若AP＝λ AB＋AC，且AP⊥BC，则实数λ的值为________

17. 已知x∈R,[x]表示不超过x的最大整数，若函数f(x)[x]a(x0)有且仅有3个 2x零点，则实数a的取值范围是 三.解答题(共5题，共42分) 18.（本题8分）

已知集合A{x|a1xa1,xR},B{x|1x5,xR}. （1）若a1，求AB；

（2）若AAB，求a的取值范围.

20．（本题8分）已知a(1,2),b(3,4),cab(R). (1)何值时,|c|最小?此时c与b的位置关系如何?

(2) 何值时, c与a的夹角的余弦值最大? 此时c与a的位置关系如何?

21．（本题9分）设函数f(x)a（1）若x[2,)， 21， x①判断函数g(x)f(x)2x的单调性并加以证明； ②如果f(x)2x恒成立，求a的取值范围；

（2）若总存在m,n使得当x[m,n]时，恰有f(x)[2m,2n]，求a的取值范围．

22．（本题9分）已知函数g(x)ex,f(x)（1）求a,b的值；

（2）若关于t方程f(2t2mt)f(1t2)0有两个根,，且0，12.求实数

m的取值范围.

g(x)a，f(x)是定义在R上的奇函数.

eg(x)b

嘉兴一中2016学年第二学期高一年级寒假学习检测

数学学科答卷

一．选择题（每小题3分，共30分）

注意：若学校规定使用答题卡，则请考生将本题答案填涂在答题卡上！ 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二．填空题（每小题4分，共28分）

11． ． 12． ． 13． ． 14． ． 15． ． 16． ． 17． ． 三．解答题（共42分）

18.（本题8分）

已知集合A{x|a1xa1,xR},B{x|1x5,xR}. （1）若a1，求AB；

（2）若AAB，求a的取值范围.

20．（本题8分）已知a(1,2),b(3,4),cab(R). (1)何值时,|c|最小?此时c与b的位置关系如何?

(2) 何值时, c与a的夹角的余弦值最大? 此时c与a的位置关系如何?

21．（本题9分）设函数f(x)a（1）若x[2,)， 21， x①判断函数g(x)f(x)2x的单调性并加以证明； ②如果f(x)2x恒成立，求a的取值范围；

（2）若总存在m,n使得当x[m,n]时，恰有f(x)[2m,2n]，求a的取值范围．

22．（本题9分）已知函数g(x)ex,f(x)（1）求a,b的值；

g(x)a，f(x)是定义在R上的奇函数.

eg(x)b（2）若关于t方程f(2t2mt)f(1t2)0有两个根,，且0，12.求实数

m的取值范围.

答案

一、选择题

1.C 2.D 3.D 4.B 5.B 6.D 7.B 8.B 9.A 10.D 二、填空题

11.(,0)和(0,) 12.b3223477 15. 16. 17.(,][,)

853455121318.(1)(1,2);(2)[2,4] 19.(1)a=2,f(2)=, f(x)为奇函数;(2)(-2,1) 20.(1)-时,bc;(2)

0时,ac

521.(1)减函数,a22;(2)a22或a0522.(1)a=1,b=e;(2)(1,52).