新人教版小学数学四年级上册知识点归纳整理
杨波
第一单元 【大数的认识】
۞۞1、10个一万是十万，10个十亿级 个级 万是一百万，10个一百万是一千万，10千百十亿千百十万千百十个亿亿位万万万位个一千万是一亿。10个一亿是十亿，10数位 … 亿位位位位位位位位位位个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，计数 … 千百十亿千百十万千百十个10个一千亿是一万亿。 亿亿亿万万万单位 ۞۞2、在数位顺序表中，从右向左，数字 „ „ „ „ „ „ „ „ 10000 1000 100 10 1 表示 每四位为一级，分别是个级、万级、亿
级。与万位相邻的两个数位分别是千位和十万位。与亿位相邻的两个数位分别是千万位和十亿位。
3、亿以内数的读法：先读万级，再读个级。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面
数级 „ 整数部分 万级 加一个万字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。 ۞۞读法口诀：
⑴.顺序：先万级，后个级。
⑵.万级读法：万级同个级，最后加“万”字。
⑶.“0”的读法：每级末尾0不读，其他数位0，只读一个0。
4、万以内数的写法：先写万级，再写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 。
۞۞写法口诀：
⑴. 顺序：先万级，再个级。
⑵. 添0占位要当心，不要多添少添0：数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 。 5、比较亿以内数的大小：位数多的数，这个数就大。位数相同的两个数，从高位比起，最高位上的数大的那个数就大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
۞۞比较两数大小口诀：（两招搞定）
⑴.两数比大小，先把数位找，数位多的大，数位少的小。 ⑵.数位相同时，也好比大小，先找最高位，看看谁大小； 最高位相同，就把下位找，这样比下去，直到出大小。 ۞۞多数排序口诀：
1.多个数排序，先把数位找，数位最多是老大，数位最少是老幺。
2.数位相同也不怕，还是由高往低找。两两比较好排序，注意从小到大，还是从大到小。 例：对下列各数按从小到大排序：55648，8879456，556487，756488，78945632 < < < < ۞۞6、“万”作单位的数：省略万后面的尾数，改写成用万作单位的数，要看千位上的数，然后进行四舍五入。
1.整万位数的改写：要改整万最简单，末尾四个0换成万！30000=3万
2.非整万数的改写：万作单位不容易，先看千位数是几，逢4舍去，逢5进一。 例34200≈3万（求近似值写“≈30000”）；35010≈4万（近似值“≈40000”）
۞۞7、求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。
۞۞8、表示物体个数的1 2 3 4 5 6 „„. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0
1
也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。最小的一位数是1。
۞۞9、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 ۞۞10、亿以上数的读法：先分级，再从最高位读起，读完亿级的数，要加“亿”字，读完万级的数，要加“万”字。每级末尾的 0都不读，中间连续有几个0，都只读一个0。
۞۞读法口诀：
⑴.技巧：位数多时先分级，从右向左个、万、亿；
⑵.读数顺序高到低，先亿级，后万级，最后读个级。（遮住防错） ⑶.亿、万级读法：“亿、万级”，同个级，最后加上“亿、万”字。 [4]. “0”的读法：每级末尾0不读，其他数位0，只读一个0。
۞۞11、亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
۞۞写法口诀：⑴. 顺序：先看这数有几级，再从最高级写起。
⑵.哪个数位上无单位，添0占位要抓紧。
۞۞12、“亿”作单位的数：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，要看千万位上的数，然后进行四舍五入。
1.整亿位数的改写：要改整亿也简单，末尾八个0，要用亿来换！
2.非整亿数的改写：亿作单位也不易，先看千万位是几，逢4舍去，逢5进一。 例3 4200 0000≈3亿（求近似值写“≈3 0000 0000”）； 3 5010 0000≈4亿（近似值“≈4 0000 0000”）
13、常见的计算工具有：算盘、计算尺、计算器、电子计算机、电脑等。算盘是我国传统的计算工具，它的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。
14、1亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿张纸的厚度是1万米。
第二单元 【公顷和平方千米】
1、测量土地的面积，可以用“公顷”作单位，边长是100米的正方形面积是1公顷。 100×100=10000（平方米）， 1公顷=10000平方米，5公顷= 平方米， 10000平方米=1公顷，7700000平方米= 公顷
2、计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（km2）作单位。边长是1千米的正方形面积是1平方千米。1千米=1000米，1000×1000=1000000（平方米），1000000平方米=100公顷
3、1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米=100公顷
三个面积单位的换算：
作业要求：
1．假期中抄写一遍上面的知识点。完成后由家长检查签字。 2.熟读背诵上面的知识点，回校后听写检查。 3.完成书上的改错及未完部分
4.完成练习册上的改错及未完部分。
2
5要求家长辅导并在辅导的地方签字。
第三单元 【角的度量】
1、没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，这种线叫做直线。 2、只有一个端点，向一端无限延伸，不能量出长度，这种线叫做射线。 3、有两个端点，不能向两边无限延伸，能量出长度，这种线叫做线段 4、直线、射线与线段之间的区别：
名称 形状 端点 延伸 ①直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出
线段 长度。
②线段有两个端点，不能延伸，可以量出长度。 射线 ③直线没有端点，射线只有一个端点。
直线 5、通过一点可以画无数条直线，通过两点点只能画一条直线。两点之间，线段最短。
能不能测量长度 6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角通常用符号“∠”来表示，如“∠1”，读作“角1”。
7、角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。把圆平分成360份，把其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是l 度。记作“1°”。
度量角的步骤口诀：
点对点，线对边，读数要看另一边，0在内读内，0在外读外。
8、角的大小与角两边的长短没有关系，角的大小与角两条边的张开大小有关，张开得越大，角就越大。
9、角的分类：
①锐角：小于90°，直角：等于90°，钝角：大于90°而小于180°。 ②1平角=180°=2个直角，1周角=360°= 2个平角= 4个直角。 ③锐角 直角 钝角 平角 周角。(在横线上填>或﹤) 角的分类 锐角 直角 钝角 平角 形状 角的大小范围 周角 一付三角尺的角和它们的度数。
10、画角步骤：
3
①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合。 ②在量角器60°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
简记口诀：①画射线，心对点，线对线。②度数旁边点一点。③过两点画射线。 画直角的方法：三种
只用量角器的画法 只用三角尺（板）的画法 用两个三角尺配合的画法
一个长10厘米，宽8厘米的长方形的画法：
先画一条10厘米长的线段； 再在它的两个端点的上侧各画一条8厘米长的垂直线段； 最后连接两条垂直线段的另外一个端点。
11、3时整，9时整，时针与分针成直角。6时整，时针与分针成平角。 12、一张圆形纸对折三次，得到的角的度数是45度。
13、把一个平角分成两个角，一个是锐角，另一个是钝角。
第四单元 【三位数乘两位数】
1、三位数乘两位数，积可能是四位数(如：10×100)，也可能是五位数(如：90×900)。 2、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。 3、价格问题：每件商品的价钱叫做单价，买了多少叫做数量，一共用的钱数叫做总价。它们之间的关系是：单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。
4、行程问题：一共走了多长的路叫做路程，每小时（或每分钟）行的路程叫做速度，行了几小时（或几分钟）叫做时间。它们之间的关系是：
速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。
第五单元 【平行四边形和梯形】
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 直线a与直线b平行，记作:“a∥b”,读作：“a平行于b”。 2、两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
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3、过直线上一点有且只能画一条直线与这条直线垂直。
4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 5、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，两条平行线之间的距离是相等的。 6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 7、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。
8、长方形和正方形相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。
9、平行四边形容易变形，具有不稳定性。三角形不容易变形，具有稳定性。长方形框架拉成平行四边形之后，周长不变，面积比原来变小了。
10、任何一个三角形的三个内角的和都是180°，任何一个四边形的四个内角的和都是360°。 11、长方形和正方形都是是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。 12、常见的四边形有平行四边形、梯形、长方形、正方形。 13、两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形。
14、①只有一组对边平行的四边形叫梯形。②两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。③有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
15、①如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。②如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。
一、本节学习指导: 本节我们要掌握平行四边形、梯形的定义，对这两种四边形的各部分名称要熟悉。 二、知识要点
1、平行四边形：两组对边都平行的四边形叫平行四边形.
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。
小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；四个角都是直角的四边形叫长方形。 四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。 平行四边形容易变形，它不具有稳定性。 2、梯形：
（1）梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形
梯形有上底和下底，从上底到下底的垂线段叫梯形的高，两边叫梯形的腰。
注：梯形有两条底，两条高，两条腰。 （2）等腰梯形：当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
注：等腰梯形的两腰相等，两条高相等，上面两个角相等，下面两个角相等
三、经验之谈：
平行四边形是由两个相等的三角形拼成的，同学们可以动手拼一下。正方形和长方形也是平行四边形的一种。
我们学过的四边形有哪些，请把它们用下面的图形来表示出来。
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第六单元 【除数是两位数的除法】
1、除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。 2、除数是两位数的计算方法：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。
3、除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？
相同点：除到被除数的哪一位，就把商写在哪那一位上面--。每求出一位商，余下的数必须比除数小。
不同点：除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。除数是一位数：先用除数试除被除数的前一位数，如果前一位数比除数小，再除前两位数。
4、被除数和除数都同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 5、除数不变，被除数乘以几，商也乘以几；被除数不变，除数乘以几，商反而除以几。 6、三位数除以两位数，商可能是一位数，也有可能是两位数。 7、除数是两位数除法试商口诀：
除数两位看两位，两位不够看三位；除到哪位商哪位，熟记口诀定好位；试商方法要灵活，同头够除要商1；同头无除商9、8，不够商1零占位。
第七单元 【统计】
1、条形统计图的优点：
(1)能够一眼看出各个数据的大小。 (2）能清楚的表示出数量的多少。
2、给出的数在10以内，一般用1格表示1；给出的数在20左右，一般用1格表示2；给出的数在50左右，一般用1格表示5；给出的数在100左右，一般用1格表示10；给出的数在1000左右，一般用1格表示100。
第八单元 【数学广角】
1、沏茶类问题：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
2、烙饼类问题：
（1）在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了;如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按①的方法烙，最节省时间。
（2）烙饼的时间计算
①总时间=饼数×2÷每锅可烙饼的数量×烙每面的时间
（注意：如果时间算出来不为整数时，采用“进一”法取近似数。）
3、“田忌赛马”类问题：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。
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