三角函数积分公式求导公式

同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系： 平方关系： sinα/cosα＝tantanα ·cotα＝1 α＝secα/cscα sinα ·cscα＝1 cosα/sinα＝cotcosα ·secα＝1 α＝cscα/secα sinα＋cosα＝1 1＋tanα＝secα 1＋cotα＝cscα 222222 诱导公式 tan（－α）＝－tanα sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα sin（π－α）＝sinα sin（3π/2－α）＝－cosα sin（2π－α）＝－sinα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ 万能公式 2tan(α/2) sinα＝—————— sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα ·tanβ 1＋tan(α/2) 1－tan(α/2) cosα＝—————— 1＋tan(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan(α/2) 2222半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cosα－sinα＝2cosα－1＝1－2sinα 2tanα tan2α＝————— 1－tanα 22222sin3α＝3sinα－4sinα cos3α＝4cosα－3cosα 3tanα－tanα tan3α＝—————— 1－3tanα 2333三角函数的和差化积公式 α＋βα－β 三角函数的积化和差公式 1 sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－— sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin22 α＋βα－β sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－— 22 α＋βα－β cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－— 22 α＋βα－β cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－— 22 （α－β）] 2 1 cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）] 2 1 cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）] 2 1 sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）] 2 化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式) 第二部分 求导公式

1．基本求导公式

⑴ (C)0（C为常数）⑵ (xn)nxn1；一般地，(x)x1。 特别地：(x)1，(x2)2x，()1x11(x)，。 2x2x⑶ (ex)ex；一般地，(ax)axlna (a0,a1)。 ⑷ (lnx)；一般地，(logax)2．求导法则 ⑴ 四则运算法则

设f(x)，g(x)均在点x可导，则有：（Ⅰ）(f(x)g(x))f(x)g(x)； （Ⅱ）(f(x)g(x))f(x)g(x)f(x)g(x)，特别(Cf(x))Cf(x)（C为常数）； （Ⅲ）(f(x)f(x)g(x)f(x)g(x)1g(x)), (g(x)0)()，特别。 22g(x)g(x)g(x)g(x)1x1 (a0,a1)。 xlna3．微分 函数yf(x)在点x处的微分：dyydxf(x)dx

第三部分 积分公式

1.常用的不定积分公式

11x2x32xdx1xC (1),dxxc,xdx2c,xdx3（1） ； 4x3xdxc4ax1xxxC (a0,a1)； （2） dxln|x|C； edxeC； adxxlna（3）kf(x)dxkf(x)dx（k为常数） 2.定积分

⑴ bba[k1f(x)k2g(x)]dxk1af(x)dxkb2ag(x)dx ⑵ 分部积分法

设u(x)，v(x)在[a，b]上具有连续导数u(x),v(x)，则