2022年人教版小学四4年级下册数学期末质量监测及答案

1．糖水中有3克糖和100克水。如果再加2克糖，那么糖占糖水的（ ）。 A．

5 102B．

1 20C．

1 212．小红看一本故事书，三天后剩下一半多一些，（ ）可能表示“已经看的占这本书的几分之几”。

3A．

5数是（ ）。 A．甲数

4B．

7C．

383．已知“甲数÷乙数＝5”（甲、乙两数均是不为0的自然数），那么甲、乙两数的最大公因

B．乙数

C．5

D．1

34．一个分数，把它的分子和分母同时除以一个不为零的数，得到，原来分数中的分子是

424，原来分数中的分母是（ ）。 A．18

A．x3939 C．3x939 {}答案}B 【解析】 【分析】

x的3倍即为3x，根据数量关系，应列方程为3x＋9＝39。 【详解】

比x的3倍多9的数是39，用方程表示是3x＋9＝39。 故答案为：B 【点睛】

根据题目中的数量关系即可列出方程。 6．任意7个奇数的和（ ）。 A．一定是奇数 数 {}答案}A 【解析】 【分析】

根据偶数、奇数的性质：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。 【详解】

因为奇数个奇数的和是奇数，所以任意7个奇数的和一定是奇数。 故答案为：A。 【点睛】

B．一定是偶数

C．可能是奇数，也可能是偶

B．32

C．42 B．3x939 D．3x939

D．56

5．比x的3倍多9的数是39，用方程表示是（ ）。

明确奇数和偶数的运算性质是解答本题的关键。

7．用一张长是17分米，宽12分米的长方形剪出半径是1分米的圆，像这样的圆最多可以剪（ ）个。 A．40 {}答案}B 【解析】 【分析】

半径是1分米的圆，直径是2分米；在一张长是17分米，宽12分米的长方形里面剪直径2分米的圆，看长方形的长边上能剪几个2分米，宽边能剪几个2分米，然后把长边上剪的个数和宽边上剪的个数相乘即可。 【详解】

半径是1分米的圆的直径是2分米，

长边上最多可以剪：17÷2＝8（个）……1（分米） 宽边上最多可以剪：12÷2＝6（个） 8×6＝48（个） 故答案为：B。 【点睛】

此题考查在长方形里剪圆的个数，应看长边里有几个小圆直径，宽边有几个小圆直径，再把长边上剪的个数和宽边上剪的个数相乘。

8．两根同样长的铁丝，第一根用去米，第二根用去，（ ）根剩下的多． A．第一根 {}答案}C 【解析】 【详解】

试题分析：分数不带单位，表示总数的几分之几，分数带单位表示具体的量．从这两根根铁丝大于1米、等于1米、小于1米三种情况分析求解． 解：第一根上用去它的米；第二根上用去：

（1）如果这根铁丝大于1米，则第二根用去它的，大于米，第一根剩余的长； （2）如果这根铁丝等于于1米，则第二根用去它的等于米，剩余一样长； （3）如果这根铁丝小于于1米，则第二根用去它的小于米，第二根剩余长． 因为不知道铁丝的长度，所以无法判断哪根余下的长． 故选C．

点评：此题关键是明白分数不带单位与分数带单位表示的意义不同．

39．1的分数单位是（______），再加上（______）个这样的分数单位后结果是最小的合

4B．48 C．42

B．第二根 C．不能确定

数。

10．424751215（小数）。

11．18和24的最大公因数是（________），3和8的最小公倍数是（________）。 12．把7米长的铁丝平均分成8份，每段长是7米的（________），每段长（________）米。

13．大诗人李白笔下的诗句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”广为流传。若唐代的一尺相当于现在的x米，诗中的三千尺相当于现在的（________）米，如果唐代的一千尺约为现在的307米，那么x约表示（________）米。

14．已知a2235，b257，a和b的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。

3115．一本故事书有160页，第一天看了全书的，第二天看的是第一天的。第二天看了

54________页。

16．圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（________）倍；面积扩大到原来的（________）倍。

17．男生有36人，女生有48人，各排一个方队，要使每排人数相同，每排最多有（________）人。

18．小明从一楼到二楼，共要上9级台阶，他每次最多跨两级，那么他从一楼到二楼，一共有（________）种走法。

19．一盒糖少于100块，2块2块地数或3块3块地数都正好数完，并且没有剩余，这盒糖最多有（________）块。

20．如图，一个半径为2厘米的圆在长16厘米、宽12厘米的长方形内滚动了一圏后，又回到了出发的位置。这个圆的圆心移动了（______）厘米。

21．直接写得数。

15912 24 0.520.48 10272 0.125

485734513 1 42.5 5a3a  991010111822．计算下面各题，能简算的要简算。 5131343① ② 66867731117③ ④2.487.82.481.22.48 21821823．解方程。 x35 3.8x1.7x10.5 2x64 4624．修路队计划第一季度要完成一条道路的修理任务。一月份修了这条路的了这条路的。要完成修路计划，三月份应当修这条路的几分之几？

385，二月份修1225．某养殖场养的兔子的只数是鸡的2倍，鸡和兔子的腿共有790只，鸡和兔子各有多少只？

26．鑫鑫花店在母亲节到来之际，用下面的两种花搭配，扎成同样的花束，（两种花都正好用完，没有剩余）最多能扎成多少束？

27．据调查，某食堂存在食物浪费现象。每餐主食和蔬菜的人均浪费总量为85g，其中主食的人均浪费量是蔬菜的1.5倍。每餐主食和蔬菜的人均浪费量各是多少克？（用方程解答）

28．甲、乙两辆汽车同时从相距495千米的两地相对开出，经过4.5小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.2倍，乙车每小时行多少千米？ （列方程解答）

29．一个直径是10米的圆形花坛，周围有一条2米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？

30．下面是李林和王亮五次体育测试成绩统计表。

次数 成绩（分） 姓名 李林 95 97 95 96 99 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 王亮 94 96 97 99 100 （1）根据上表中的数据完成右面的折线统计图。

（2）王亮第（ ）次体育测试成绩最低，李林第（ ）次体育测试成绩最高。 （3）第（ ）次体育测试两人成绩相差最大。

（4）李林的成绩呈（ ）趋势，王亮的成绩呈（ ）趋势。 1．C 解析：C 【分析】

求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法，用糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）＝糖占糖水的几分之几，代入数据，即可解答。 【详解】

（3＋2）÷（3＋2＋100） ＝5÷105 ＝1 21故答案选：C 【点睛】

本题关键是糖的质量增加的同时，糖水的质量也随着增加。

2．C

解析：C 【分析】

根据题意可知，小红看了三天后，剩下一半多些，就是没看到书的一半，把整本书看作单位“1”，书的一半为2，和下列各选项进行比较，小于2，就是表示“已看这本书的几分之几”，即可解答。 【详解】

1163A.＝ 51012＝

5 1065＞ 101031＞，不符合题意； 5284B.＝ 71412＝

7 1487＞ 141441＞2，不符合题意； 7C.

1238＝

4843＞ 8812＞，符合题意。

38故答案选：C 【点睛】

本题考查分数比较大小，关键是明确剩下一半多些，没看比看的多，就是剩下的比2多。

13．B

解析：B 【分析】

根据题意可知，甲数是乙数的倍数，两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，据此解答即可。 【详解】

已知“甲数÷乙数＝5”（甲、乙两数均是不为0的自然数），那么甲、乙两数的最大公因数是乙数； 故答案为：B。 【点睛】

熟记成倍数关系的两个数的最大公因数的求法是解答本题的关键。

4．B

解析：B 【分析】

3由“一个分数的分子是24，把它的分子和分母同时除以一个不为零的数，得到”，这个不

4为0的数是24÷3＝8，根据被除数＝除数×商得：8×4＝32，原题求得解。

【详解】

这个不为0的数是：24÷3＝8 原来分数中的分母是：8×4＝32 故答案为：B 【点睛】

本题考查分数基本性质，要牢记并灵活运用。

5．无 6．无 7．无 8．无 9．

【分析】

判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；要明确最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【详解】

13根据分数单位的定义得出1的分数单位是

4493根据最小的合数是4，4－1＝，即再加9个这样的分数单位就是最小的合数。

4414【点睛】

此题主要考查对分数单位的判定方法，因此要明确分数单位的定义和最小的合数是4。 10．5；30；60；0.8 【分析】

12是解题突破口，先根据分数的基本性质，分子分母同时乘以24；再根据分数与除法的15关系及商不变定律，填空即可。 【详解】

12122241515230

1212154560750.815综上：45【点睛】

24306075120.815

熟练掌握分数与除法的关系、分数的基本性质是解题关键。 11．24 【分析】

先把18和24分解质因数，找出它们公有的质因数，进而根据这两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；3和8是互质数，最小公倍数就是它们的乘积。

【详解】 18＝2×3×3 24＝2×2×2×3

所以18和24的最大公因数：2×3＝6 3和8的最小公倍数：3×8＝24 【点睛】

此题考查了求两个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法，数字大的可以用短除法解答。

1712．

88【分析】

要求每段占全长的几分之几，是把这段铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成8份，每份

1占全长的；这段铁丝平均分成8段，求每段的长度，用除法即可；

8【详解】

11÷8＝

877÷8＝（米）

817故答案为：；

88【点睛】

本题主要是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示时，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 13．3000x 0.307 【分析】

第一个空，若唐代的一尺相当于现在的x米，那么三千尺相当于x的3000倍，即3000×x＝3000x米；

第二个空：唐代的一千尺约是现在的307米，则一尺相当于307÷1000＝0.307米，即x约表示0.307米。 【详解】

3000×x＝3000x（米）； 307÷1000＝0.307（米） 则x约表示0.307米。 【点睛】

解答此题的关键是正确找出题目中数据的关系，再灵活选用乘法或除法解答，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。 14．10 【分析】

根据最大公因数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，

最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。 【详解】

a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，

a和b的最小公倍数是2×3×2×5×7＝420， a和b的最大公约数是2×5＝10； 【点睛】

主要考查求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法。

15．24 【分析】

第一天看的页数＝这本书的总页数×第一天看了全书的几分之几，那么第二天看的页数＝第一天看的页数×第二天看的是第一天的几分之几。 【详解】 160× ＝32×

＝24（页），所以第二天看

解析：24 【分析】

第一天看的页数＝这本书的总页数×第一天看了全书的几分之几，那么第二天看的页数＝第一天看的页数×第二天看的是第一天的几分之几。 【详解】 13160×

543＝32×

4＝24（页），所以第二天看了24页。 【点睛】

明确求一个数的几分之几用乘法，注意单位“1”的变化。

16．9 【分析】

假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3，根据“C＝2πr”、“S＝πr2”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。 【详解】

假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3； 变化前周长

解析：9 【分析】

假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3，根据“C＝2πr”、“S＝πr2”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。

【详解】

假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3； 变化前周长：2×π×1＝2π； 变化后周长：2×π×4＝6π； 6π÷2π＝3；

圆的周长扩大到原来的3倍； 变化前面积：π×12＝π； 变化后面积：π×32＝9π； 9π÷π＝9；

面积扩大到原来的9倍 【点睛】

熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩大倍数相等，面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。

17．12 【分析】

要使每排的人数最多，那么每排的人数就是男生、女生人数的最大公因数，据此解答。 【详解】 36＝2×2×3×3； 48＝2×2×2×2×3

所以36和48的最大公因数是2×2×3＝12

解析：12 【分析】

要使每排的人数最多，那么每排的人数就是男生、女生人数的最大公因数，据此解答。 【详解】 36＝2×2×3×3； 48＝2×2×2×2×3

所以36和48的最大公因数是2×2×3＝12，每排最多有12人。 【点睛】

此题考查了最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数，把两个数公有的质因数连乘即可。

18．55 【分析】

从第1级开始递推，脚落到第1级只有从地上1种走法；第二级有两种可能，从地跨过第一级或从第一级直接迈上去；登上第3级，分两类，要么从第1级迈上来，要么从第2级迈上来，所以方法数是前两级

解析：55

【分析】

从第1级开始递推，脚落到第1级只有从地上1种走法；第二级有两种可能，从地跨过第一级或从第一级直接迈上去；登上第3级，分两类，要么从第1级迈上来，要么从第2级迈上来，所以方法数是前两级的方法和；依此类推，以后的每一级的方法数都是前两级方法的和；直到9级，每一级的方法数都求出，因此得解。 【详解】

登上第1级：1种； 登上第2级：2种；

登上第3级：1＋2＝3种（前一步要么从第1级迈上来，要么从第2级迈上来）； 登上第4级：2＋3＝5种（前一步要么从第2级迈上来，要么从第3级迈上来）； 登上第5级：3＋5＝8种； 登上第6级：5＋8＝13种； 登上第7级：8＋13＝21种； 登上第8级：13＋21＝34种； 登上第9级：21＋34＝55种； 一共有55种走法。 【点睛】

此题主要考查加法原理和乘法原理，关键是从简单入手，找出登上n级台阶的迈法。

19．96 【分析】

通过题目可知，2块2块的数，正好数完，说明糖的块数正好是2的倍数，3块3块的数，正好数完，说明糖的块数也是3的倍数，由此即可知道这盒糖的块数是2和3的公倍数，由于这盒糖少于100块，

解析：96 【分析】

通过题目可知，2块2块的数，正好数完，说明糖的块数正好是2的倍数，3块3块的数，正好数完，说明糖的块数也是3的倍数，由此即可知道这盒糖的块数是2和3的公倍数，由于这盒糖少于100块，即找100以内2和3的公倍数，再找出最大的即可。 【详解】 2×3＝6（块） 6×16＝96（块） 【点睛】

本题主要考查公倍数的应用，熟练掌握两个数的公倍数的求法并灵活运用。

20．40 【分析】

根据题意可知圆在长方形内滚动的轨迹是长方形，它的圆心距与原长方形的长和宽始终保持半径的距离，从而得到圆滚动的轨迹的长和宽，据此解答。 【详解】

[（16－2×2）＋（12－2×2）]

解析：40 【分析】

根据题意可知圆在长方形内滚动的轨迹是长方形，它的圆心距与原长方形的长和宽始终保持半径的距离，从而得到圆滚动的轨迹的长和宽，据此解答。 【详解】

[（16－2×2）＋（12－2×2）]×2 ＝ [（16－4）＋（12－4）]×2 ＝[12＋8]×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 故答案为：40 【点睛】

此题考查了圆的认识，解题时注意求得是圆心移动的距离。

21．75；；1；51；0.5； 2；；10；； 【详解】 略

1解析：75；6；1；51；0.5；

42；

413；10；8a；1 1811【详解】 略

22．①；② ③3；④24.8 【分析】

①＋（＋）根据加法结合律，即原式变为：（＋）＋，先算括号里的，再算括号外的即可；

②－－根据减法的性质，即原式：－（＋），先算括号里的，再算括号外的即可； ③＋＋

37解析：①1；②

68③3；④24.8 【分析】

135513①＋（＋）根据加法结合律，即原式变为：（＋）＋，先算括号里的，再算

866668括号外的即可； ②

34313413－－根据减法的性质，即原式：－（＋），先算括号里的，再算括号外777766的即可；

311131711③＋＋2＋根据加法交换律和加法结合律，即原式变为：（＋2）＋（＋

181821827）先算括号里的，再算括号外的即可； 18④2.48×7.8＋2.48×1.2＋2.48把最后一个2.48写成2.48×1，即原式变为：2.48×7.8＋2.48×1.2＋2.48×1，之后根据乘法分配律即可求解。 【详解】 135①＋（＋） 668513＝（＋）＋

866＝1＋

383＝1 8②＝＝

3134－－ 7764313－（＋）

77613－1 67＝ 631117③＋＋2＋

1821831171＝（＋2）＋（＋）

18182＝2＋1 ＝3

④2.48×7.8＋2.48×1.2＋2.48 ＝2.48×7.8＋2.48×1.2＋2.48×1 ＝2.48×（7.8＋1.2＋1） ＝2.48×10 ＝24.8

23．；； 【分析】

，根据等式性质1，两边同时加上即可； ，先将左边合并，再同时除以（3.8－1.7）的差即可；

解析：x【分析】 x19；x5；x12 12353，根据等式性质1，两边同时加上即可； 4643.8x1.7x10.5，先将左边合并，再同时除以（3.8－1.7）的差即可； 2x64，先两边同时乘以6，再同时除以2即可。

【详解】 x35 463353解：x

4464x19 123.8x1.7x10.5

解：2.1x10.5

2.1x2.110.52.1

x52x64

解：2x6646

2x242x2242 x1224．【分析】

把这条路看作单位“1”，1－一月份修了这条路的分率－二月份修了这条路的分率即为三月份应当修这条路的分率。 【详解】 1－－ ＝－ ＝

答：三月份应当修这条路的。 【点睛】 同分母的分数相 解析：

5 24【分析】

把这条路看作单位“1”，1－一月份修了这条路的分率－二月份修了这条路的分率即为三月份应当修这条路的分率。 【详解】

1－＝＝

53－ 12873－ 1285 245。 24答：三月份应当修这条路的【点睛】

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

25．鸡有79只，兔子有158只 【分析】

根据题意可知，“鸡的只数×2＝兔子的只数”，“鸡的腿数＋兔子的腿数＝790”，据此列方程解答即可。 【详解】

解：设鸡有x只，则兔子有只； 2x＋4×2x＝79

解析：鸡有79只，兔子有158只 【分析】

根据题意可知，“鸡的只数×2＝兔子的只数”，“鸡的腿数＋兔子的腿数＝790”，据此列方程解答即可。 【详解】

解：设鸡有x只，则兔子有2x只； 2x＋4×2x＝790 10x＝790 x＝79；

79×2＝158（只）；

答：鸡有79只，兔子有158只。 【点睛】

明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键，根据只数关系设出未知量，根据腿数关系列方程。

26．4束 【分析】

根据题意可知，求最多可以扎成多少束，也就是求两种花数量的最大公因数，据此解答。 【详解】

52＝2×2×13；36＝2×2×3×3

52和36的最大公因数是2×2＝4，则最多可以扎成

解析：4束 【分析】

根据题意可知，求最多可以扎成多少束，也就是求两种花数量的最大公因数，据此解答。 【详解】

52＝2×2×13；36＝2×2×3×3

52和36的最大公因数是2×2＝4，则最多可以扎成4束。 答：最多能扎成4束。 【点睛】

此题考查了最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数，用两个数的公有质因数相乘即可。

27．每餐蔬菜人均浪费34克，主食人均浪费51克 【分析】

将蔬菜人均浪费的量设为xg，据此将主食的人均浪费量表示为1.5xg。主食和蔬菜的人均浪费总量为85g，根据这一等量关系列方程解方程即可。 【详解

解析：每餐蔬菜人均浪费34克，主食人均浪费51克 【分析】

将蔬菜人均浪费的量设为xg，据此将主食的人均浪费量表示为1.5xg。主食和蔬菜的人均浪费总量为85g，根据这一等量关系列方程解方程即可。 【详解】

解：设每餐蔬菜人均浪费量为xg。 x＋1.5x＝85 2.5x＝85 x＝34

85－34＝51（g）

答：每餐主食和蔬菜的人均浪费量各是51克和34克。 【点睛】

本题考查了简易方程的应用，解题关键在于根据题意找出等量关系。

28．50千米 【分析】

设乙车每小时行x千米，则甲车的速度是1.2x千米，则两车的速度和为（1.2x＋x），乘上相遇时间，就是两车所行的路程，即495千米，由此列方程计算。 【详解】

解：设乙车每小时行

解析：50千米 【分析】

设乙车每小时行x千米，则甲车的速度是1.2x千米，则两车的速度和为（1.2x＋x），乘上相遇时间，就是两车所行的路程，即495千米，由此列方程计算。 【详解】

解：设乙车每小时行x千米，则甲车的速度是1.2x千米。 （1.2x＋x）×4.5＝495 2.2x×4.5＝495 9.9x＝495 x＝50

答：乙车每小时行50千米。 【点睛】

此题列方程的依据是：速度和×相遇时间＝路程。

29．36平方米 【分析】

求小路的面积即求圆环的面积，内圆半径是10÷2＝5米，内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入公式计算即可。 【详解】 10÷2＝5（米） 5

解析：36平方米 【分析】

求小路的面积即求圆环的面积，内圆半径是10÷2＝5米，内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入公式计算即可。 【详解】 10÷2＝5（米） 5＋2＝7（米） 3.14×（72－52） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米）

答：这条小路的面积是75.36平方米。 【点睛】

此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。

30．（1）见详解 （2）一；五 （3）四

（4）升降升；上升 【分析】

（1）根据统计表，绘制统计图；

（2）观察统计图，找出王亮第几次体育测试成绩最低；找出李林第几次体育测试成绩最高； （3）根据统计

解析：（1）见详解 （2）一；五 （3）四

（4）升降升；上升 【分析】

（1）根据统计表，绘制统计图；

（2）观察统计图，找出王亮第几次体育测试成绩最低；找出李林第几次体育测试成绩最高；

（3）根据统计图，找出两人体育测试成绩相差最大的是第几次； （4）观察统计图，说出李林成绩的趋势和王亮成绩的趋势。 【详解】 （1）

（2）王亮第一次体育测试成绩最低；李林底五次体育成绩测试最高； （3）99－96＝3（分）

第四次体育测试两人成绩相差最大；

（4）李林的成绩呈升降升的趋势，王亮成上升趋势。 【点睛】

本题考查复式折线统计图的绘制，以及根据统计图提供的信息，解答问题。