教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级（上册）第81～82页。
教学目标
1. 使学生通过实际观察和推算，了解常用的土地面积单位公顷，体会1公顷的实际大小，知道1公顷 = 10 000平方米，会进行简单的单位换算。
2. 使学生经历观察、想像、发现、交流等数学活动的过程，并在这一过程中加深对公顷的认识，发展学生的空间观念和数学思考。
3. 使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题，进一步感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。
教学过程
一、 创设情境，引入公顷
谈话：同学们，我们已经学过了一些常用的面积单位，你能在下面的括号里填上合适的面积单位吗？
一张邮票的面积约8（ ）；
课桌面的面积约24（ ）；
教室地面的面积约72（ ）。
提问：在我们班同学中，有人去过南京的奥林匹克体育中心吗？大不大？你知道奥林匹克体育中心的占地面积是多少吗？（学生估计面积，之后课件呈现：南京奥林匹克体育中心的总面积为89.6公顷）
［说明：以学生熟悉的南京奥林匹克体育中心为学习材料，引入新课，有助于激发学生作为南京小公民的自豪感，培养学生热爱家乡的情感。］
揭题：测量和计算土地面积时，通常用公顷作单位。（板书：公顷）今天这节课，我们就来学习新的面积单位——公顷。先请同学们一起来欣赏一组美丽的南京风光。（课件出示：中山陵园总面积达3 000多公顷；南京玄武湖总面积为471公顷；南京绿博园总面积约69公顷；南京珍珠泉总面积达1 400公顷）
要求：自己读一读图片上的文字，说一说你知道了什么？想到了什么？
［说明：利用多媒体课件呈现学生比较熟悉的风景区的面积，有利于学生借助对这些风景区的直观印象初步体会公顷是一个较大的面积单位，从而引起进一步研究公顷的兴趣。］
二、 自主探究，认识公顷
1. 认识1公顷。
谈话：还记得昨天的数学活动课上，我们手拉手围成的正方形是多大吗？（边长是10米，面积是100平方米；大约有阶梯教室那么大……）
提问：是多少个同学围成了这样的正方形？（7个同学手拉手大约长10米，28个同学围成了面积大约是100平方米的正方形）
引导：你能结合实际说一说100米有多长吗？如果请同学们先手拉手围一个边长是100米的正方形，约需几个小朋友手拉手站一条边？四条边一共需要多少个小朋友？
提问：想像一下，边长是100米的正方形土地面积有多大？（学生交流）
指出：像这样的正方形的面积就是1公顷。
引导：1公顷有多少平方米呢？自己算一算，与同桌交流。［板书：1公顷=（10 000）平方米］
2. 体会1公顷的实际大小。
提问：28个小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约是多少？（100平方米）
推想：多少个这样的正方形面积大约是1公顷？
课件出示：操场的面积大约是2 000平方米。
提问：用计算器算一算，大约有多少个这样的操场的面积是1公顷。
课件出示：教室的面积约50平方米。
提问：再算一算，大约多少个教室的面积是1公顷。
［说明：借助28个学生手拉手围成面积是100平方米的正方形，引导学生通过估算、想像、交流等活动，体会1公顷的实际大小，既有利于学生建立1公顷的正确表象，发展空间观念，又有利于激发学生参与学习活动的热情，提高学习活动的效率。再以学生熟悉的操场、教室的面积推算1公顷的大小，加深了学生对
1公顷的认识。］
提问：你能结合实际用自己的话说一说1公顷的大小吗？中山陵园的面积有多少平方米？南京玄武湖、绿博园和珍珠泉的面积呢？
3. 尝试单位换算。
出示“试一试”。
提问：我们已经知道1公顷=10 000平方米，你能解决下面的问题吗？
学生独立完成。反馈时，着重让学生说一说是怎样想的。
小结：（略）
三、 联系实际，解决问题
1. 填一填。
6公顷=（ ）平方米
0.8公顷=（ ）平方米
70 000平方米=（ ）公顷
9 000平方米=（ ）公顷
学生独立完成，并在实物投影上反馈。
2. 在○里填“＞”“＜”或“=”。
8公顷○7 500平方米
50 000平方米○5公顷
300平方米○0.3公顷
学生口答，并说明理由。
3. 填一填。
天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约400 000平方米，合（顷。
）公北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约72公顷，合（ ）平方米。
练习后，引导学生通过比较，体会用公顷作单位计量较大的面积的好处。
4. 学校的校园是一个近似的长方形，长约150米，宽约100米。学校的占地面积大约是多少平方米？有1公顷吗？（用计算器计算）
学生独立完成。
5. 动脑筋。
出示：一个占地1公顷的正方形苗圃，边长增加100米，苗圃的面积增加多少公顷？
提问：正方形苗圃的边长增加后，每条边的长是多少米？怎样计算苗圃的面积增加多少公顷？
［说明：练习设计的层次清楚，形式活泼，使学生经历了运用所学知识解决实际问题的过程，既加深了对1公顷的认识，又积累了丰富的数学活动经验，提高了数学思考的能力。］顷和平方千米教学设计2
公顷和平方千米是两个较大的面积单位，一般用于计量大面积的土地。在三年级（下册）教学了平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，这些单位比较适用于计量物体表面、平面图形以及小块土地的面积。如果用于计量面积很大的土地，则很不方便，因此需要公顷和平方千米。
本单元的教学任务是，使学生初步形成１公顷、１平方千米的观念，联系实际体会它们大致是多大，在头脑里留下比较清楚的印象；结合土地面积计算，应用平方米与公顷、平方米与平方千米间的进率，感受用公顷和平方千米能方便地表达土地的大小，从而体会土地的面积；整理先后教学的全部面积单位，组织新的认知结构，合理地应用面积单位。
“你知道吗”介绍地球的表面积以及陆地面积和海洋面积，使学生更清楚地体会计量大面积的土地要用平方千米为单位。
教材中先教学公顷，再教学平方千米。因为平方千米是比公顷更大的面积单位，建立平方千米的观念需要公顷支持。两个内容各编排一道例题、一道“试一试”和一个“练一练”。例题着重教学公顷与平方千米的基础知识，“试一试”用公顷或平方千米为单位计算土地的面积，“练一练”里继续感受公顷与平方千米。练习十四配合两个面积单位的教学，并安排知识的整理和综合应用。
教材的编写特点集中体现在设计的教学活动上，把体验公顷和平方千米作为教学重点和活动目的。活动的形式多样，数学内容突出，有利于学生建立面积单位的初步观念。
１． 在有吸引力的情境中首次呈现公顷和平方千米。
例１以四张照片为背景，分别呈现明孝陵、中华世纪坛的占地面积，日月潭的面积和２００４年我国的森林面积，这些面积都以公顷为单位。例２也以四张照片为背景，分别呈现九寨沟、西湖、三峡水库和２００４年我国的造林面积，这些面积都用平方千米为单位。
教材安排照片和文字说明的意图，要激发学习热情、引起学习心向、营造学习氛围。首先是这些旅游景点、著名建筑都是学生比较熟悉而且非常向往的，学生的兴趣由此产生。其次是例１的素材都以公顷为单位，例２的素材都以平方千米为单位，什么是１公顷?１平方千米是多大?为什么用公顷和平方千米作单位?学生会很自然地想到这些问题，并有解决这些疑问的迫切愿望。这时，兴趣从对景物的喜爱转移到数学内容上，注意力集中到对公顷和平方千米的认识上，例题的教学就有了良好的开端。
２． 在丰富、多样的活动中感受１公顷和１平方千米。
形成１公顷、１平方千米的观念，要知道它们有多大。“知道”可以在听和看中接受，也可以在操作实践中体会。教材为学生选择了多种渠道，通过各种形式的活动，在头脑中留下１公顷、１平方千米的印象。教材理解学生形成面积单位观念的困难，给他们反复感受的机会，使印象逐渐清晰、逐步深刻。
（１） 告诉学生１公顷、１平方千米是多大。
在知道公顷和平方千米是两个面积单位后，例１直接揭示，边长１００米的正方形土地面积是１公顷。例２直接揭示，边长１０００米的正方形土地面积是１平方千米。这些都是告诉学生１公顷、１平方千米是多大。学生对１００米、１０００米的长度是比较熟悉的，知道它们是多长，因而会进一步想像边长１００米、１０００米的正方形。这是他们对１公顷和１平方千米的第一感知。因此，教学时不仅要告诉学生什么是１公顷和１平方千米，还要让他们想一想相应的正方形，获得对１公顷、１平方千米的初步体会。
（２） 算一算１公顷、１平方千米分别是多少平方米。
根据正方形的面积公式，很容易算出边长１００米、１０００米的正方形面积是１００００平方米、１００００００平方米，这是公顷与平方米、平方千米与平方米的进率。教材让学生算进率有三个目的：第一，算式１００×１００、１０００×１０００是根据１公顷、１平方千米的概念列的，通过计算进率能巩固概念；第二，体会１公顷和１平方千米确实是比较大的面积单位，用它们计量大面积的土地比用平方米简便；第三，教给学生记忆进率的方法，一旦遗忘，可以根据概念列式算得。
（３） 在游戏中体会１公顷。
２８个小朋友手拉手围成一个正方形，是一个简单的游戏，也是学生愿意做的游戏。教材告诉学生，这个正方形的面积大约是１００平方米。如果让学生这样围一围，看着围成的正方形，想像１００个这样的正方形有多大，他们又一次体会了１公顷。１公顷的观念清晰了，有利于形成１平方千米的观念，因为１００公顷是１平方千米。
（４） 联系熟悉的场地体会１公顷。
足球场是学生熟悉的，通过计算１个足球场的面积，知道它比１公顷小一些。教室是学生更熟悉的，教室地面的面积一般５０平方米左右，大约２００个教室的地面才有１公顷。从熟悉的场地推想１公顷，能加深对１公顷的印象。学生只要在众多事例中记住最喜欢的一件，１公顷有多大将印象深刻。
３． 计算土地面积时使用公顷和平方千米作单位。
两次“试一试”都是计算土地的面积，练习十四里还有几道与面积计算有关的习题。先用平方米为单位求出土地的面积，再换算成公顷或平方千米，能再次感受到，计量大面积土地如果用平方米为单位，读、写都比较麻烦。如果用公顷和平方千米作单位，便于表达和交流。教学这些题的时候，要留出一点时间，让学生根据土地的有关长度，想像土地的实际样子，从而感受公顷与平方千米。如第８２页“试一试”，想一想底２５０米、高１６０米的平行四边形地，对４公顷就有了体会。又如第８４页第４题，算出苗圃的高以后，想一想底８０米、高１２５米的平行四边形，又经历了一次对１公顷的感受。经常这样想，对形成公顷与平方米的观念，以及培养估计能力与习惯都是有益的。
４． 整理学过的面积单位。
平方米、平方分米、平方厘米等单位是三年级教学的，公顷、平方千米是本单元教学的，两次教学时间相隔比较长。相邻的单位间的进率有些是１００，个别是１００００。所以，有必要把教学的全部面积单位进行一次整理，使学生从整体上掌握面积单位。第８５页第６题就提出了这方面的要求。
整理的时候，要着重回忆各个面积单位的意义，说出分别是多大的正方形的面积，然后把所有单位按大小次序排一排。抓住意义进行整理，能再现单位的概念，组织起单位系统，使进率的记忆不是机械的，而是有意义的。如果把整理的内容类似下面的形式展示出来，效果会更好。［教学内容］：义务教育课程标准实验教科书第九册第七单元第二课时
［教材简析］：
这部分内容是在学生学习了公顷这个土地面积单位后进行学习的，重点是让学生认识1平方千米，体会1平方千米的实际大小，发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，会进行简单的换算。教材利用实物图片，呈现了四川九寨沟、三峡水
库、杭州西湖的面积和我国2004年完成的造林面积等一组实际数据的基础上，直接指出测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。以边长1000米的正方形土地为基础，告诉学生其面积就是1平方千米，然后让学生通过计算发现平方千米、公顷和平方米之间的进率。
［教学目标］：1、通过演示和教师与学生的探究，使学生形成1平方千米的表象
2、建立空间观念，知道平方米与公顷以及平方千米之间的进率。
3、能借助计算器，估计或计算相关的土地面积。
4、培养学生积极参加活动的习惯，体会数学与生活的联系
［教学重点］：认识1平方千米，利用进率会进行简单的换算。
［教学过程］
一、联系生活，提炼新知
师：课前，你们收集了很多有关土地面积的资料，我们大家一起交流一下好吗？
①我国土地面积960万平方公里。
②：北京的面积大约2万平方千米，天津的面积大约1万平方千米。
③：秦始皇陵的占地面积为56万平方千米。
④：俄罗斯是世界上土地面积最大的国家约为1710万平方千米。 ⑤：颐和园占地290公顷，大约3平方千米，其中水域面积占总面积的四分之三。
⑥：香港最小的郊野公园，占地100公顷，那最大的有多大呢，我真想去看看。
⑦：亚洲是世界上第一大洲，总面积约4400万平方千米。
……
师：你们在收集这些资料的过程中发现了什么？
交流,引出课题：认识平方千米
二、 学习新知，建立表象
(一)猜想1平方千米有多大：
1、说说你心目中的1平方千米有多大？
生：我觉得比1公顷小。
生：我觉得比整个无锡大
（二）认识1平方千米：
1、师：边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米。约从我们学校到新街那样的长度为边长所围成的一个正方形土地。
生：哇，太大了！
师：不计算，你觉得1平方千米和1公顷比，谁大？ 生：当然是1平方千米大，因为1平方千米边长是1000米，而1公顷边长是100米。
2、昨天我们大家已经到操场上了解了1公顷的大小，我们知道1公顷是10000平方米，而1平方千米是1000000平方米，那么100个昨天我们看到的1公顷的正方形土地的面积就是1平方千米。
3、闭上眼睛想一想，1平方千米有多大？
（三）结合实际，进行估算
我们学校的面积大约是5公顷，想一想，多少个藕塘中心小学的面积才是1平方千米呢？
（四）学习土地面积单位之间的进率
1、1平方千米的土地有多少公顷？你能推算出来吗？
学生尝试，说出推算过程。
2、交流，完成板书：
1平方千米=100公顷=1000000平方米
3、同桌交流自己对土地面积单位之间的进率的认识与掌握情况
三、应用巩固，深化拓展
1、运动场面积、居民小区占地面积、我们无锡市的面积、江苏省面积以及我国的领土面积用哪个土地面积单位较合适呢？
2、出示练习十三第7题
在括号里填上合适的面积单位
3、出示从同一幅地图上描下来的5个省的地图，估计出其他四个省的面积大约是多少万平方千米？
4、出示你知道吗？
让学生读一读，看一看，哪个洲的面积最大，哪个洋的面积最大，哪两个洲的面积差不多。
四、全课总结
1、通过今天的学习，你学到了什么？又有哪些收获呢？
2、这节课我们不但学到了知识，而且与这些知识相关的生活资料也有所了解，希望同学们把查到的资料记在自己的数学日记上。
［设计意图］：
本节课是一节典型的概念教学课，从教学内容方面说比较抽象，与学生的生活有一定的距离，然而“数学是源于生活而用于生活的”数学与生活有着密切的联系。只有在教学中找到数学与生活的结合点，才能反映出数学的价值，从而更能营造出生动活拨且富有意义的课堂氛围。本节课我采取让学生课前先收集资料的方式对土地面积有所了解，课上提出要解决的问题，充分发挥学生的自主性。为学生提供了一个广阔而真实，真实而有意义的情景。情景的搭建为学生立足于自主探究，概念的得出，完善与应用，提供了可利用空间。教学的各个层次做到了趣味化、情感化、活动化、生活化和开放化。
通过对幅员辽阔的美丽家园的认识，从而使学生更加热爱自己的祖国，并立志发奋学习，将来把祖国建设得更加美丽。这是非常重要的人生观的教育。新课程还要求教师不仅成为课程的执行者，还要成为课程设计者、开发者和创造者。在应用新知识的环节中，本节课不是简单机械的练习，而是紧密联系现实生活，巧妙地设问。给学生提供了思考、创新、表现及成功的机会，成为学生的一种愉快的情绪生活和积极的情感体验，使课程课堂教学给学生带来了欢乐、激奋和成就感。通过这样的教学，学生对数学学习的态度越来越积极，更加有信心学好数学。
总之，在课堂教学中，时时处处要充分体现以人为本的理念，注重贴近现实生活。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题进行理解与应用的过程，进而使学生
获得对知识掌握的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步发展，真正体现出学习数学的价值课题：公顷和平方千米
课题：公顷和平方千米
教学内容：
苏教版小学数学五年级上册教材第77～78页例1及相应的“试一试”、“练一练”，练习十四的1—4题。 教学目标：
1、使学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1公顷的 实际大小，知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
2、使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识 解决一些简单的实际问题。
3、使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。 重点、难点：
认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小。
教学工具：计算器、多媒体课件、米尺和操场场地等。 设计意图 教学过程 一、创设情境，谈话、调查家里的住一、课前活动，初步感知 1、进行“家庭住房面积情况调查活动”，完成下表： ＿＿＿＿同学家庭住房面积调查活动情况汇报表 住房面积 小区面积 绿化面活动中的发现 房面积作积 为铺垫。 单位： 单位： 单位： 2、以小组为单位测量学校操场的长和宽。 二、交流汇报，揭示课题 二、用源1、师：课前同学们进行了家庭住房面积情况调查自生活的活动，下面在小组内说说自己调查的情况。 话题来导小组活动。 入并提示全班交流。教师引导学生关注：新的面积单位“公课题。 顷”；为什么要用新的面积单位？ 2、出示例1图片： 修改意见 三、通过理解，实际操作，让学生亲身体验到公顷这个 师：通过阅读和欣赏上面的画面，你知道了什么？ 有什么发现？ 3、揭示课题：今天我们就来学习“公顷”这个常用的土地面积单位。 三、自主活动，探究新知 活动一：感知一公顷的面积有多大 师：同学们，课前你们对操场的长和宽进行了测量，谁能说一说你们小组测量的数据？ 根据你们测量的数据，你能计算学校操场的面积是多少平方米吗？ 学生独立计算操场的面积。 师：你认为用平方米去测量像操场这样大的面积方便吗？ 面积单师：其实有一个比平方米更大的面积单位：公顷，位，并解多大的面积是1公顷呢？谁能估计一下，你认为1公顷决实际问有多大？ 题。另外，（教学楼那样大 象操场那样大是一公顷） 强化练师：1公顷到底有多大？ 习，培养教师边说边板书：边长是100米的正方形，面积是学生的独立思考和解决问题的能力。 1公顷。 要求学生算一算边长是100米的正方形的面积是多少平方米，再与同桌交流，明确：1公顷=10000平方米（教师板书）。 活动二：感受一公顷的面积有多大 师：我们已经初步认识了1公顷，那么1公顷到底有多大？我们到操场上实际感受一下。 （来到操场）让28个学生手拉手围成一个正方形，要求学生先估计这个正方形的面积大约是多少，再推想多少个这样的正方形面积大约是1公顷？估计一下学校操场面积有多少公顷？ 活动三：体会一公顷的面积有多大 1、出示试一试：一块平方形菜地，底是250米，高是160米。这块菜地有多少平方米？合多少公顷？ 师：你能计算出这块平行四边形菜地的面积吗？请同学们自己用计算器算一算，然后把解答过程和单位换算的方法与同学进行交流。 2、“练一练”第1题：一个足球场，长110米， 四、让学生在已学知识的基础上加以宽75米。它的面积是多少平方米？这个足球场的面积有上公顷吗？ 让学生独立计算，再讨论这个足球场的面积是不是1公顷。 “练一练”第2题：量一量教室地面的长和宽，算出它的面积。再用计算器算一算，大约多少个这样的教室地面的面积是上公顷？ 先让学生分组测量教室的长和宽并计算出面积，统一数据后再用计算器算一算多少个这样的教室地面的面积是1公顷。 活动四：自主学习平方千米 师：在生活中，公顷是否是最大的面积单位呢？并不是，如果人们要进行较大面积的计算时或是测量时常用比公顷还要大的面积单位------平方千米（板书）。 师：从字面来分析，你认为多大才是1平方千米？ （学生的回答可能是五花八门的，也可能是比较直接。当学生的回答效果较差时，教师可引导学生分析我们学习的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米、公顷它们都是边长的多少的正方形） 请学生自己阅读课本第92页的内容，然后交流从中获得的数学知识。 通过交流使学生明确： 平方千米也可以写成km2 1平方千米=100公顷 四、解决问题，应用新知 练习十四： 第1题（1）天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约400000平方米，合（ ）公顷。 巩固和强（2）北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积化。从中约72公顷，合（ ）平方米。 了解生活独立完成，并比较两题异同点。 中数学的第2题 重要性。 6公顷=（ ）平方米 70000平方米=（ ）公顷 0．8公顷=（ ）平方米 9000平方米=（ ）公顷 独立完成，全班交流。 第3题：一块梯形果园地，上底是300米，下底是 五、让学生充分利用数学知识，培养学生的总结和表达能力 500米，高是75米。这块果园地有多少公顷？ 独立计算，交流几种不同的做法。 第4题：一个占地一公顷的平行四边形苗圃，底边长80米，高是多少米？（可用计算器计算） 先让学生回忆平行四边形的面积计算公式，将已知道的面积1公顷和底80米写在相应的字母下面，高用“（ ）”来表示，引导学生理解可以用平行四边形的面积除以底，求出高。提醒先要把1公顷换算成10000平方米。 五、回顾小结，内化新知 这节课我们又认识了两个更大的面积单位，是什么呢？它们之间有什么关系呢？同学们学得可真棒，回家后跟家长讲一讲自己的收获。 教学反思
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