专辑21 带电粒子在组合场运动- 2020年高考物理最新模拟试题分类汇编(4月第一期)(解析版)

带电粒子在组合场运动

1、（2020·四川省眉山市高三下学期第二次诊断反质子的质量与质子相同，电荷与质子相反。一个反质子从静止经电压U1加速后，从O点沿角平分线进入有匀强磁场（图中未画岀）的正三角形OAC区域，之后恰好从A点射岀。已知反质子质量为m，电量为q，正三角形OAC的边长为L，不计反质子重力，整个装置处于真空中。则（ ）

A．匀强磁场磁感应强度大小为1q，方向垂直纸面向外

LmU1B．保持电压U1不变，增大磁感应强度，反质子可能垂直OA射出 C．保持匀强磁场不变，电压变为U1，反质子从OA中点射岀

14D．保持匀强磁场不变，电压变为U1，反质子在磁场中运动时间减为原来的【答案】C 【解析】

A．电场中加速过程中有

141 2qU1在磁场中做匀速圆周运动过程有

12mv 2v2qvBm

r根据几何关系可知

r=L

可得

B12mU1 Lq再根据左手定则（注意反质子带负电）可判断磁场方向垂直纸面向外，A错误； BCD．根据上述公式推导

r14mv12mU1 qBBq电压变为U1时，轨道半径变为原来

1，反质子将从OA中点射出；只要反质子从OA边上射出，根据对2称性可知其速度方向都与OA成30°角，转过的圆心角均为60°，所以不会垂直OA射出，运动时间都为

112mmtT

66qB3qBC正确，BD错误。 故选C。

2、（2020·百所名校高三模拟金券二）如图所示为质谱仪的结构原理图带有小孔的两个水平极板S1、S2间有垂直极板方向的匀强电场，圆筒N内可以产生质子和氚核，它们由静止进入极板间，经极板间的电场加速后进入下方的匀强磁场，在磁场中运动半周后打到底片P上。不计质子和氚核的重力及它们间的相互作用。则下列判断正确的是（ ）

A．质子和氚核在极板S1、S2间运动的时间之比为1:3 B．质子和氚核在磁场中运动的时间之比为1:3 C．质子和氚核在磁场中运动的速率之比为1:3 D．质子和氚核在磁场中运动的轨迹半径之比为1:3 【答案】AD 【解析】

由题意可知质子和氚核的质量之比为1：3；电量之比为1：1； A．粒子在电场中做初速度为零的匀加速动，电场力提供加速度，则有

1qE2dt

2m可得

t2md qE故质子和氚核在极板间运动的时间之比

t1m1q21 t2m2q13故A正确；

B．带电粒子在磁场中做圆周运动的周期

T2πm qB质子和氚核在磁场中均运动半个周期，则质子和氚核在磁场中运动的时间之比

t1m1q21 t2m2q13故B错误； C．根据动能定理有

qU得

12mv 2v1m2q13 v2m1q21故C错误； D．由公式

rmv qB得质子和氚核在磁场中运动的轨迹半径之比

r1m1v1q21 r2m2v2q13故D正确。 故选AD。

3、（2020·江苏省扬州市高三下学期阶段测试一）如图所示，间距为L的平行金属板MN、PQ之间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。MN板带正电荷，PQ板带等量负电荷，板间磁场方向垂直纸面向里，OO'是

平行于两金属板的中心轴线。紧挨着平行金属板的右侧有一垂直纸面向外足够大的匀强偏转磁场，在其与

OO'垂直的左边界上放置一足够大的荧光屏。在O点的离子源不断发出沿OO'方向的电荷量均为q、质量

均为m，速度分别为v0和10v0的带正电的离子束。速度为v0的离子沿直线OO'方向运动，速度为10v0的离子恰好擦着极板的边缘射出平行金属板其速度方向在平行金属板间偏转了60，两种离子都打到荧光屏上，且在荧光屏上只有一个亮点。已知在金属板MN、PQ之间匀强磁场的磁感应强度。不计离子重力和离子间相互作用。已知在金属板MN、PQ之间的匀强磁场磁感应强度Bmv0。求： qL(1)金属板MN、PQ之间的电场强度； (2)金属板的右侧偏转磁场的磁感应强度；

(3)两种离子在金属板右侧偏转磁场中运动时间之差。

2L2mv0mv0 ；(2) B0 ；(3) t 【答案】(1) EqL3vqL0【解析】

(1)速度为v0的离子沿直线OO方向匀速运动，则：

qv0BqE

得

2mv0Ev0B

qL(2)如图所示，速度为10v0，的离子在平行金属板间运动时，由动能定理可知

qE得

L121mv1m22210v0

2v13v0

设金属板的右侧匀强磁场的磁感应强度为B0，由牛顿第二定律可知：在O点速度为v0的离子进入右侧偏转磁场后

qvmv200B0r

1则

r1mv0qB 0在O点速度为10v0，的离子进入右侧偏转磁场后

2qB3vm3v00r 2得

r3mv02qB 0两种离子都打到荧光屏同一点A，由几何关系可知

2rL12r2 得

B02mv0qL (3)在O点速度为v0离子在右侧偏转匀强磁场后运动时间：

在O点速度为10v0的离子在右侧偏转匀强磁场后运动时间：

这两种离子在金属板的右侧偏转匀强磁场中运动时间之差

得

的t152πr25πLt2

63v06v0tt2t1

πr1πL v02v0tπL 3v0

4、（2020·安徽省皖江名校高三下学期第五次联考）如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系，y轴沿竖直方向。在x=L到x=2L之间存在竖直向上的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，一个比荷为k的带电微粒从坐标原点以一定初速度沿+x方向抛出，进入电场和磁场后恰好在竖直平面内做匀速圆周运动，离开电场和磁场后，带电微粒恰好沿+x方向通过x轴上x=3L的位置，已知匀强磁场的磁感应强度为B，重力加速度为g。求： (1)电场强度的大小； (2)带电微粒的初速度；

(3)带电微粒做圆周运动的圆心的纵坐标。

2gk2B2L2g2g 【答案】(1)；(2)；(3)22kB8gkkB【解析】

（1）进入电场和磁场后恰好在竖直平面内做匀速圆周运动，则

mgqE

E（2）粒子轨迹如图所示

g k

由几何关系知

2RcosL

由洛伦兹力提供向心力

mv2 qvBRvycosv

竖直方向有

vygt

水平方向有

Lv0t

联立解得

v0（3）竖直方向有

2g kBh圆心的纵坐标为

12gt 2y'hRsin O联立解得

2gk2B2L2y22

kB8g5、（2020·安徽省亳州市二中高三下学期测试1）如图，金属板M；N板竖直平行放置，中心开有小孔，板间电压为U0；E；F金属板水平平行放置，间距和板长均为d，其右侧区域有垂直纸面向里足够大的匀强磁场，磁场上AC边界与极板E在同一条直线上．现有一质量为m、电荷量为q的正电粒子，从极板M的中央小孔s1处由静止释放，穿过小孔s2后沿EF板间中轴线进入偏转电场，从AD边界上的P处离开偏转电场时速度方向与水平方向夹角为37°，已知sin37°=0.6；cos37°=0.8，忽略粒子重力及平行板间电场的边缘效应，求：

；1）粒子到达小孔s2时的速度v0； ；2；P点与上极板的距离h；

；3）要使粒子进入磁场区域后不能从AC边射出，磁场磁感应强度的最小值．

【答案】；1；182qmU072qU0；2；d；3；

8m7qd【解析】

（1）粒子在加速电场中，根据动能定理可求出粒子到达小孔s2时的速度；；2）进入偏转电场后，粒子做类平抛运动，根据类平抛运动的规律即可求P点与上极板的距离h；；3）根据几何关系求出半径R，根据运动的合成与分解原理求出进入磁场的速度，粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，求出磁感应强度． ；1）粒子在加速电场中，根据动能定理得：qU012mv0 2粒子到达小孔s2时的速度v02qU0 m；2）粒子离开偏转电场时，速度偏转角37，竖直方向速度vyv0tan373v0 4在偏转电场中，带电粒子做类平抛运动，则有：dv0t ；yvy2t

则P点与上极板的距离hy17dd 28；3）要使得粒子不从AC边射出，R越大，B越小，R最大的临界条件就是圆周与AC边相切，由几何关系得Rcos37oRh 解得：R35d 72v0

cos37粒子进入磁场时速度vv2在磁场中，则有：qvBm

R所加磁场的磁感应强度最小值为B182qmU0

7qd6、（2020·湖北省襄阳三中高三下学期3月线上测试）如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在水平向左的匀强电场，在距y轴左侧区域存在宽度为a=0.3m的垂直纸面向里的m匀强磁场，磁感应强度为B（大小可调

m10节）。现有质荷比为410kg/C的带正电粒子从x轴上的A点以一定初速度v0垂直x轴射入电场，且

q以v=4107m/s，方向与y轴正向成60°的速度经过P点进入磁场，OA=0.1m，不计重力，求： (1)粒子在A点进入电场的初速度v0为多少；

(2)要使粒子不从CD边界射出，则磁感应强度B的取值范围； (3)粒子经过磁场后，刚好可以回到A点，则磁感应强度B为多少。

【答案】(1) 2107m/s；(2)B0.08T；(3)B0.16T 【解析】

(1)粒子在电场中做类平抛，竖直方向不受力，为匀速

v0vcos602107m/s

(2) 粒子在磁场中做匀速圆周运动，当轨迹与CD边相切时恰好不出磁场线，此时有

RRsin30a

解得

2Ra0.2m

3根据牛顿第二定律可得

mv2 BqvR解得

Rmv Bq解得

Bmv0.08T qR即要使粒子不从CD边界射出，则磁感应强度的取值范围为

B0.08T

(3)粒子运动轨迹如图所示，出磁场时速度与y轴正方向夹角为60，做匀速直线运动后回到A点，设出磁场处为Q点。

由几何关系可得

OQOA0.1m

tan6032Rsin60PQ

粒子在电场中做类平抛，则有

tan60OA0.2 1OPOP2则有

PQ0.20.10.3m 333解得

R0.1m

根据牛顿第二定律可得

mv2 BqvR解得

B0.16T

7、（2020·四川省泸县四中高三下学期第一次在线月考）如图所示，矩形区域以对角线abcd为边界分为上、下两个区域，对角线上方区域存在竖直向下的匀强电场，对角线下方区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、带电量为+q的粒子以速度v0从a点沿边界ab进入电场，恰好从对角线ac的中点O进入磁场，并恰好未从边界cd射出。已知ab边长为2L，bc边长为3L，粒子重力不计，求：

(1)电场强度E的大小；

(2)磁感应强度B的大小。

223mv03mv0(2) 【答案】(1)

qLqL【解析】

(1)从a点入射的粒子在电场区域内做类平拋运动，则有：

L v0t

31Lat2 22a联立解得：

Eq m23mv0； EqL(2)设粒子进入磁场时速度大小为v ，速度方向与水平方向成 角，则有：

12atat2tan23 v0v0tcosv0 v粒子进入磁场后恰好不从边界cd射出，其轨迹恰与边界cd相切，如图所示：

设圆周运动的半径为R ，由几何关系可得：

RRsin(90)3L 2由牛顿第二定律得：

v2qvBm

联立解得：

RB23mv0qL