夫妻的离婚证丢了可以离婚。当事人由于离婚证丢失而急于证明夫妻关系的，要带着本人的身份证、户口本、2寸近期免冠照片，向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人户口所在地的婚姻登记机关提交补领申请。婚姻登记机关会先查证当事人的婚姻登记档案，确认情况属实的，会给当事人补发离婚证。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十六条 【协议离婚】夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
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