高考模拟练习—云南省昭通市2022届高三期末数学(文)试题(含答案解析)

云南省昭通市2022届高三期末数学（文）试题

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

题号 得分 一 二 三 总分 注意事项：

……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题 1．已知集合A1,2,3,Bx1x4，则AB（ ） A．{2,3}

B．{3,4}

C．{1,2,3}

D．{1,2,3,4}

2．在复平面内，已知zi2i，则z（ ） A．12i

B．12i

C．12i

D．12i

3．已知向量a(2m,1),b(5,2)，若a//b，则m的值为（ ）

A．155

B．15

C．2 D．54

4．函数f(x)x2在点(1,1)处的切线斜率为（ ） A．2

B．1

C．1

D．2

5．已知双曲线C:x24y22b21(a0,b0)的渐近线方程为y2x，则C的焦距等于

（ ） A．6 B．22 C．26 D．4

6．函数f(x)x2ln|x|的图象大致为（ ）

A． B．

试卷第1页，共5页

………线…………○………… ………线…………○…………

C． D．

7．等比数列an中，公比为q，首项为a1，则“对任意正整数n，都有an1an”是“a10且0q1”的（ ） ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8．如图，在正方形ABCD中，△ABE是等腰直角三角形，以CD为直径的圆O恰好经过点E，在正方形ABCD中任取一个点，则该点恰好取自阴影部分的概率为（ ）

A．

68 B．

616 C．

6162

D．14

9．若定义在R上的奇函数f(x)在(0,)上单调递增，且f(2)0，则不等式

xf(x1)0的解集为（ ） A．(,3][1,) B．(,3][0,1] C．[3,1][0,1]

D．[3,1][1,)

10．设alog152,b22,ccos1，则（ ）

A．acb

B．bca

C．abc

D．cba

11．已知A,B为抛物线x22py(p0)上的两个动点，以AB为直径的圆C经过抛物线的焦点F，且ABF的面积为4，若过圆心C作该抛物线准线l的垂线CD，垂足为D，则|CD|的最小值为（ ）

A．22 B．2 C．22 D．2

12．把ysinx的图象向左平移(0)个单位，再把所得图象各点的横坐标缩短为原来的12倍，再把所得图象各点的纵坐标伸长为原来的2倍，得到函数f(x)的图象，若

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………线…………○………… ………线…………○…………

f(x)f对xR成立，则

35①f(x)的一个单调递增区间为,；

36②f(x)的图象向右平移m(m0)个单位得到的函数是一个偶函数，则m的最小值为

； 3k,0(kZ)； ③f(x)的对称中心为2125,上有两个不相等的实根，则④若关于x的方程3[f(x)]2nf(x)20在区间312……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………n的取值范围为(,5).其中， 判断正确的序号是（ ） A．①②

B．①③

C．③④

D．①③④

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 13．已知某高级中学高一､高二､高三三个年级的学生人数分别为880人､860人､820人，现用分层抽样方法从该校三个年级抽出128人参加社会实践活动问卷调查，则在高二年级抽出的人数为___________.

14．已知实数x,y满足0x2,y0,则x2y的最大值为___________.

xy2,15．等差数列aSnn,bn的前n项和分别为Sn,Tn,T3n2,a12，则bn的公差为n2n1___________.

16．已知a0且a1，若函数f(x)logaax2(2a)x3在16,1上是单调递增函数，则a的取值范围是___________. 评卷人 得分 三、解答题 17．在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.

在①2csinC(2ab)sinA(a2b)sinB；②cos2CsinC2；

③2sinBsinCcosB2cosA，且sinB1.

这三个条件中任意选一个填在下面的横线上，并完成试题（如果多选，以选①评分）.

试卷第3页，共5页

………线…………○………… ………线…………○…………

(1)若___________，求角C； (2)在（1）的条件下，若c23,A4，求ABC的面积.

18．2021年因疫情的原因，我国电子商务蓬勃发展，管理部门推出了针对某网购平台的商品质量和服务质量的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品质量的满意率为0.55，对服务质量的满意率为0.7，其中对商品质量和服务质量都满意的交易为70次.

(1)根据已知条件完成下面的22列联表，并回答能否有95%的把握认为“网购者对商品……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………质量满意与对服务质量满意之间有关系”？ 对服务质量满意 对服务质量不满意 合计 对商品质量满意 70 对商品质量不满意 合计 200

(2)若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，对商品质量和服务质量都满意和都不满意的概率各是多少？

附：K2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd),nabcd. PK2k 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635

19．如图，已知M,N是平面ABCD外两点，DC2AB,DM2AN,ADDC,ADDM.

(1)求证：BN//平面MDC；

试卷第4页，共5页

………线…………○………… ………线…………○…………

(2)若MDC3,ADAB2AN4，求该几何体的体积.

x2y2220．已知椭圆C:221(ab0)的左､右焦点分别是F1,F2，其离心率e，点ab2P(10,1)是椭圆C上一点.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)设R(s,t)是椭圆C上的一动点，由原点O向(xs)2(yt)24引两条切线，分别交椭圆C于点P,Q，若直线OP,OQ的斜率均存在，并分别记为k1,k2，求证：k1k2为定值. ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………21．已知函数f(x)aex2lnx.

(1)设x2是f(x)的极值点，求f(x)的单调区间； (2)当a1e时，求证：f(x)22ln2.

122．在直角坐标系xOy中，曲线Cxx2cos2x,1:y2sin（为参数）经过伸缩变换y22y后得到曲线Cxtcos,2，直线l的参数方程为ytsin（t为参数，0）.在极坐标系中

以O为极点，x轴正半轴为极轴. (1)求C1的极坐标方程； (2)当4时，直线l与曲线C1,C2在第一象限交于A,B两点，求线段|AB|的值. 23．已知函数f(x)m|x2|,mR，且f(x2)0的解集为[2,2]. (1)求m的值；

(2)若a,b,c是正实数，且a2b3cm，求证：1119a2b3c2.

试卷第5页，共5页

…线…………○………… …线…………○…………

参考答案：

1．A 【解析】 【分析】

考察交集的运算，较简单 【详解】

……… __○___…____…__：…号…考_订____…___…___…：级…班_○___…___…____…：名…姓装___…____…___…_:校…学○…………内…………○………由题意知，AB{2,3}， 故选：A 2．C 【解析】 【分析】

由zi2i，可得z2ii，根据复数的除法运算计算复数，即可求得答案. 【详解】

2ii2iii22ii2z112i

z12i

故选：C. 3．D 【解析】 【分析】

根据平行向量的坐标表示计算即可. 【详解】

a//b且a(2m,1)，b(5,2)，

2m2150

解得m54， 故选：D. 4．D 【解析】 【分析】

答案第1页，共16页

………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …线…………○…………

先判断点(1,1)是否在f(x)上，再求函数f(x)导数，进而得f1，即可求得答案. 【详解】 f(x)x2

由f(1)121，可得点(1,1)在f(x)x2上 f(x)2x

……… __○___…____…__：…号…考_订____…___…___…：级…班_○___…___…____…：名…姓装___…____…___…_:校…学○…………内…………○………f12

可得函数f(x)在点(1,1)处的切线斜率为2 故选：D. 5．C 【解析】 【分析】

根据渐近线方程可得b，由c2a2b2可得答案. 【详解】

x2y2曲线C:42b21(a0,b0)的渐近线方程为y2x，可得b2，

所以c2a2b26,2c26，所以焦距为26， 故选：C. 6．D 【解析】 【分析】

利用奇偶性和特殊值可得答案. 【详解】

f(x)x2ln|x|定义域为(,0)(0,),f(x)x2ln|x|f(x)， 所以f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称，选项A，B不正确； 当x1时，显然f(1)0，当x1时，f121124ln20，排除C，

故选：D. 7．B 【解析】

答案第2页，共16页 ………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …线…………○………… 【分析】

结合等比数列的单调性，根据充分必要条件的定义判断，即可求得答案. 【详解】

an1ana1qna1qn1a1qn1(q1)，“对任意正整数n，都有an1an”，

即等比数列an是单调递增数列，

……… __○___…____…__：…号…考_订____…___…___…：级…班_○___…___…____…：名…姓装___…____…___…_:校…学○…………内…………○………a10且0q1或者a10且q1

由an1an成立可以推出a10且0q1或者a10且q1

所以命题充分性不成立

由a10且0q1成立可以推出an1an

必要性成立

故选：B. 8．B 【解析】 【分析】

计算出面积由几何概型概率计算公式可得答案. 【详解】

设正方形ABCD的边长为2，则△ABE的面积S112211，

弧CED所在的半圆面积

S116S622,S121阴影222S1S224124,P阴影416，

故选：B. 9．C 【解析】 【分析】

首先将xf(x1)0转化为x0,x0,f(x1)0或f(x1)0,，根据函数单调性解fx1≥0和

fx10，即可求得答案.

【详解】

答案第3页，共16页

………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …线…………○…………

xf(x1)0

x0,x0, 或f(x1)0f(x1)0,f(x)在(0,)上单调递增，且f(2)0

又

x0,x0,0x1

f(x1)00x12……… __○___…____…__：…号…考_订____…___…___…：级…班_○___…___…____…：名…姓装___…____…___…_:校…学○…………内…………○………f(x)在R上为奇函数

f(x)在(,0)上单调递增，且f(2)0 x0,f(x1)0x0,2x103x1

综上：不等式xf(x1)0的解集为[3,1][0,1] 故选：C. 10．A 【解析】 【分析】

根据对数函数、指数函数和三角函数的单调性分别求出a，b，c的范围，进而得出结果. 【详解】

1因为0log51log52log55212， 12cos3cos1cos242， 1222212， 1所以log1522cos122，即acb，

故选A. 11．A 【解析】 【分析】

设|AF|a,|BF|b可得12ab4，过点A作AQl于Q，过点B作BPl于P，利用抛物

线定义得|AF||AQ|,|BF||BP|，利用梯形中位线、基本不等式可得答案. 【详解】

答案第4页，共16页

………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …线…………○…………

11|AF||BF|，设|AF|a,|BF|b，即ab4，过点A作AQl于Q，过

22根据题意，4点B作BPl于P，利用抛物线定义得|AF||AQ|,|BF||BP|，根据梯形中位线可知2|CD||AQ||BP|ab，|CD|abab22，所以|CD|22（当且仅当ab时，2等号成立）， 故选：A.

……… __○___…____…__：…号…考_订____…___…___…：级…班_○___…___…____…：名…姓装___…____…___…_:校…学○…………内…………○………

12．B 【解析】 【分析】

根据题目将三角函数进行平移伸缩变换，根据f(x)f3求出(0)的值，确定函

数解析式，然后逐一判断选项 【详解】

根据题意得，函数经过平移伸缩变换后的解析式为：f(x)2sin(2x)，

f(x)最值 f3,23k2,kZ，解得k6，kZ,

0,56,f(x)2sin2x56,当x55353,6,t2x62,2时，

y2sint在352,2上单调递增，①正确；f(x)的图象向右平移m(m0)个单位得到的函数

是y2sin2(xm)562sin2x562m是一个偶函数， 则562m2kmk26,kZ,m0,mmin6，②错误； 令2x56kxk5212,kZ，故③正确； 答案第5页，共16页

………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …线…………○…………

55x,,t2x0,，y2sint，所以y[0,1]，令sf(x),s[0,1]，则关

123665,上有两个不相等的实根等价于于x的方程3[f(x)]2nf(x)20在区间12323s2ns20在[0,1]上有两个不相等的实根，设gs3sns2，则函数与x轴有两个

n016……… __○___…____…__：…号…考_订____…___…___…：级…班_○___…___…____…：名…姓装___…____…___…_:校…学○…………内…………○………交点，函数对称轴为sn6，实数n满足g020g15n0 ，解得：5n26，gn6n224120∴当5n26时满足题意，④错误 故选：B. 13．43 【解析】 【分析】

求出抽样比可得答案. 【详解】

由题意可知，在高二年级中抽调的人数为12886088086082043（人）.

故答案为：43. 14．4 【解析】 【分析】

根据不等式组画出可行域，求出点A的坐标，结合图象即可得出目标函数过点A时取得最大值. 【详解】

根据不等式组画出可行域，如图所示， 由题意，得A(0,2)，

当直线l:x2yz经过点A时取得最大值为4.

答案第6页，共16页

………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …线…………○…………

……… __○___…____…__：…号…考_订____…___…___…：级…班_○___…___…____…：名…姓装___…____…___…_:校…学○…………内…………○………故答案为：4 15．8 【解析】 【分析】

设Snkn(3n2),Tnkn(2n1)，利用2a1求出k可得Tn，求出T1,T2再利用b2b1可得答案. 【详解】

SnT3n22n1,可得Snkn(3n2),Tnkn(2n1),k0， n又2a1S1k1(312)，k2， Tn2n(2n1)4n22n，T1426b1，

T216420b1b26b2，所以b214，b2b11468，

即bn的公差为8. 故答案为：8. 16．0,2332, 【解析】 【分析】

根据对数函数和二次函数的单调性进行研究，需注意对数真数部分应该大于零. 【详解】

由复合函数单调性可知，

2a1①当a1时，2a6,，解得a3136a12；

6a1330答案第7页，共16页

………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …线…………○…………

2a1,22a0a1②当时，，解得0a，

3a2a3023所以a的取值范周是0,,.

3223故答案为：0,,.

3217．(1)

 ……… __○___…____…__：…号…考_订____…___…___…：级…班_○___…___…____…：名…姓装___…____…___…_:校…学○…………内…………○………3(2)33 【解析】 【分析】

（1）选择①，根据正玄定理，将已知条件进行“角化边”，结合余弦定理，即可求得角C；选择②，根据余弦二倍角公式化简已知条件，即可求得角C；选择③，由cosAcos(BC)和cos(BC)cosBcosCsinBsinC，化简已知条件，即可求得角C； （2）根据正弦定理和SABC12bcsinA，结合已知条件，即可求得答案. (1)

解：（1）选择①

2csinC(2ab)sinA(a2b)sinB

由正弦定理得，2c22a2ab2b2ab 化简得，a2b2c2ab cosCa2b2c22abab2ab12

C(0,)

C3

选择②

cos2CsinC2cosC

2cos2CcosC10 即(cosC1)(2cosC1)0

cosC12或cosC1（舍去） C(0,)

答案第8页，共16页

………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …线…………○…………

C3

选择③

2sinBsinCcosB2cosA,ABC cosAcos(BC)

2sinBsinCcosB2cos(BC)2cosBcosC2sinBsinC，

……… __○___…____…__：…号…考_订____…___…___…：级…班_○___…___…____…：名…姓装___…____…___…_:校…学○…………内…………○………即cosB2cosBcosC sinB1,B(0,)

,cosB0,cosC12 C(0,).

C3

(2)

由（1）可知C3

又

A4

B34234 sinBsin2226234sin3cos4cos3sin44 由正弦定理得，

csinCbsinB C3,c23 2362bcsinB4sinC362 2ABC的面积SABC12bcsinA12(62)232233. 故ABC的面积为33. 18．(1)列联表答案见解析，能有95%的把握认为“网购者对商品质量满意与对服务质量满意之间有关系” (2)

21973438000，

8000 答案第9页，共16页

………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …线…………○………… 【解析】 【分析】

(1)根据数据补充列联表，利用卡方公式直接计算，进而利用独立性检验的基本思想即可得出结论；

(2)结合独立事件的概率公式直接计算即可. (1)

……… __○___…____…__：…号…考_订____…___…___…：级…班_○___…___…____…：名…姓装___…____…___…_:校…学○…………内…………○………22列联表如下：

对服务质量满意 对服务质量不满意 合计 对商品质量满意 70 40 110 对商品质量不满意 70 20 90 合计 140 60 200

2200(70407020)2K14060901104.714，

因为4.7143.841，

所以能有95%的把握认为“网购者对商品质量满意与对服务质量满意之间有关系”. (2)

每次购物时，对商品质量和服务质量都满意的概率为

720， 用A表示对商品质量和服务质量都不满意，用B表示对商品质量和服务质量都满意， 3则P(A)132197208000；

3P(B)7343208000. 19．(1)证明见解析 (2)5633 【解析】 【分析】

（1）由已知可得AB//DC,AN//DM，由线面平行的判定可得AB∥平面DCM，AN∥平

答案第10页，共16页

………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …线…………○…………

面DCM，再由面面平行的判定可得平面ABN∥平面DCM，然后由面面平行的性质可得结论，

（2）取DC,DM的中点分别为E,F，连接BE,EF,FN，则由已知条件可得四边形ABED和四边形ADFN都是平行四边形，从而可得四边形BEFN是平行四边形，则可得该几何体为三棱台ABNDCM，然后结合已知数据可求出棱台的体积 (1)

……… __○___…____…__：…号…考_订____…___…___…：级…班_○___…___…____…：名…姓装___…____…___…_:校…学○…………内…………○………证明：DC2AB,DM2AN， AB//DC,AN//DM，

∵AB,AN平面DCM，DC,DM平面DCM， ∴AB∥平面DCM，AN∥平面DCM，

ABANA

∴平面ABN∥平面DCM， ∵BN平面ABN，

BN∥平面DCM.

(2)

取DC,DM的中点分别为E,F，连接BE,EF,FN，如图.

EF//MC，

DC2AB,DM2AN,ABDE,ANDF，

∴四边形ABED和四边形ADFN都是平行四边形，

BE//AD,AD//FN,BEAD,ADFN,BE//FN,BEFN，

则四边形BEFN是平行四边形， BE//AD,EF//CM,BN//CM，

结合（1）证知，该几何体为三棱台ABNDCM， ∵ADDC,ADDM，DCDMD， ∴AD平面DCM， SABN1243124832223,SDCM283， 故该几何体的体积为V13(23832383)45633. 答案第11页，共16页

………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …线…………○…………

……… __○___…____…__：…号…考_订____…___…___…：级…班_○___…___…____…：名…姓装___…____…___…_:校…学○…………内…………○………(1)C:x212y220．61

(2)证明见解析 【解析】 【分析】

（1）根据题意列出方程组，求得a2,b2，即可得出答案；

（2）设直线OP:yk1x，直线OQ:yk2x，根据直线OP,OQ为圆(xs)2(yt)24的切

线，可得k2221,k2是方程s4k2stkt40的两根，再利用韦达定理及斜率公式结合

R(s,t)是椭圆C上的点，运算即可得出结论.

(1)

c2,a2解：由己知有(10)212a2b21, a2b2c2,a2解得12,b26,

c26,椭圆C的方程为C:x212y261； (2)

证明：设直线OP:yk1x，直线OQ:yk2x，又直线OP为圆R的切线，

答案第12页，共16页

………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …线…………○…………

则k1stk1212，

222化简可得s4k12stk1t40，

222同理可得s4k22stk2t40，

k1,k2是方程s24k22stkt240的两根， ……… __○___…____…__：…号…考_订____…___…___…：级…班_○___…___…____…：名…姓装___…____…___…_:校…学○…………内…………○………则s240,0，可知kt241k2s24，

又R(s,t)在椭圆上，则t26122s，

221kt4s21，

1k2s24s2242k1k2为定值12. 21．(1)单调递减区间为(0,2)，单调递增区间为(2,) (2)证明见解析 【解析】 【分析】

（1）由f(2)0得a，f(x)在(0,)上单调递增，且f(2)0可得答案；

（2）由a1可得f(x)ex12lnx，令g(x)ex1e2lnx，由特殊值可得x0(1,2)，使得

gx00，g(x)在区间1,x0上单调递减，在区间x0,2上单调递增，

g(x)mingx0ex012lnx0，再利用gx0在区间(1,2)上单调递增得gx0g(1)，可得答

案. (1)

f(x)的定义域为(0,),f(x)aex2x， x2是f(x)的极值点， f(2)0，

即ae210,a1e2， yex2在(0,)上单调递增，y2x在(0,)上单调递增，

答案第13页，共16页

………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …线…………○…………

2f(x)ex2在(0,)上单调递增，且f(2)0，

xf(x)的单调递减区间为(0,2)，单调递增区间为(2,).

(2)

1x1xx1由a可得aeee，

ee所以f(x)aex2lnxex12lnx，

……… __○___…____…__：…号…考_订____…___…___…：级…班_○___…___…____…：名…姓装___…____…___…_:校…学○…………内…………○………令g(x)ex12lnx，则g(x)ex12x，

g(x)在(0,)上单调递增，且g(1)e11210,g(2)e2121e20. x0(1,2)，使得gx00，有ex012x0，① 0且g(x)在区间1,x0上单调递减，在区间x0,2上单调递增，

g(x)mingx10ex02lnx0，

由①得ex012x，即有lnex01ln2,lnx0ln21x0， 0x0gx20ex012lnx0x2x022ln2,x0(1,2)， 0又gx0在区间(1,2)上单调递增，

gx0g(1)2222ln222ln2，

g(x)22ln2， f(x)g(x)22ln2， f(x)22ln2，结论得证.

【点睛】

本题考查了利用导数研究函数的单调性、极值、最值问题，解题的关键点是构造函数，利用函数的单调性解决问题，考查逻辑推理能力与运算求解能力． 22．(1)241sin2

(2)2631 【解析】 【分析】

答案第14页，共16页

………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …线…………○…………

（1）根据极坐标与直角坐标互化原则即可求得结果； （2）分别求出l和C2的极坐标方程，当A,B两点的极坐标，即可求得线段|AB|.

时，求出直线l与曲线C1,C2在第一象限交于4(1)

C1的普通方程为

x2y21， 42……… __○___…____…__：…号…考_订____…___…___…：级…班_○___…___…____…：名…姓装___…____…___…_:校…学○…………内…………○………xcos根据极坐标与直角坐标的互化公式：ysin

2x2y22可得

cos24sin21，化简可得241sin2

C21的极坐标方程为41sin2.

(2)

x1曲线Cx2cos2x,1:2sin（为参数）经过伸缩变换y后得到曲线C2

y22y可得x2x,22，代入Cxyy2y1的普通方程为421，

可得x2y21，即C2的普通方程为x2y21

xcos根据极坐标与直角坐标的互化公式：ysin

2x2y2可得C2的极坐标方程为1

直线l的参数方程为xtcos,ytsin（t为参数，0）

当4时，可得l的极坐标方程为4

l的极坐标方程为，C2441的极坐标方程为1sin2

直线l与曲线C41在第一象限交于A点为,

1sin244答案第15页，共16页

………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …线…………○…………

26A化简可得：3,4 l的极坐标方程为4，C2的极坐标方程为1

 4直线l与曲线C2在第一象限交于B1,261,A,BA,,B……… __○___…____…__：…号…考_订____…___…___…：级…班_○___…___…____…：名…姓装___…____…___…_:校…学○…………内…………○………的极坐标为344， |AB|26263131. 23．(1)m2 (2)证明见解析 【解析】 【分析】

（1）由f(x2)0得|x|m，求出x可得答案； （2）由柯西不等式可得答案. (1)

依题意，f(x2)0，即|x|m,mxm，

m2. (2)

由（1）知a2b3c2， 由柯西不等式得，3a1a2b111112b3c3ca2b3ca2b3c，所以1a12b13c92，

当且仅当a2b3c，即a2123,b3,c9时取等号.

答案第16页，共16页

………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○………