MIMO雷达目标部件旋转和振动的微多普勒效应研究

第１１卷第５期　２０１０年１０月　空军工程大学学报（自然科学版）　Ｖ０１．１１　Ｎｏ．５　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＡＩＲ　ＦＯＲＣＥ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮＡＴＵＲＡＬ　ＳＣＩＥＮＣＥ　ＥＤＩＴＩＯＮ）　０ｃｔ．２０１０　ＭＩＭ０雷达目标部件旋转和振动的微多普勒效应研究　梁贤姣　，　张　群　，　罗　迎　，　何　劲　（１．空军工程大学室，上海电讯工程学院，陕西西安７１００７７；２．复旦大学波散射与遥感信息教育部重点实验　２００４３３）　摘　要：基于ＭＩＭＯ雷达系统，建立了单频信号体制下目标部件旋转、振动的微多普勒效应的数　学模型。与传统单基雷达系统相比，当选取的观测雷达组合不同时，得到的旋转微多普勒正弦　曲线的幅值、初始相位均不相同，而振动微多普勒正弦曲线的初始相位不变，只有幅值改变。仿　真实验验证了理论分析的结果，从而为Ｍ１ＭＯ雷达系统的微动特征提取及目标识别提供了理论　依据。　关键词：ＭＩＭＯ雷达；旋转；振动；微多普勒　ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００９—３５１６．２０１０．０５．００９　中图分类号：ＴＮ９５７　文献标识码：Ａ　文章编号：１００９—３５１６（２ＯＬＯ）０５—００３９—０５　目标自身或目标结构部件的微小运动会对雷达回波信号产生附加的频率调制，生成关于机动目标主体　的多普勒边带，这种现象称为微多普勒效应［１　Ｉ２］。微多普勒现象反映了目标对电磁散射的综合调制特征及　目标的几何结构与运动特征，通过分析微多普勒信息可以为雷达目标的特征提取、分类和识别提供新的途　径　Ｉ７］。在现代电子战中，隐身技术和反隐身技术的发展应用对雷达的目标识别能力提出了更高的要求，　Ｅｒａｎ　Ｆｉｓｈｌｅｒ于２００４年提出了ＭＩＭＯ雷达的概念　－９］。ＭＩＭＯ雷达有效地利用了系统的空间分集增益，能够　在不同的视角接收目标回波信号，因此能提取目标更精细的微多普勒特征，为雷达目标识别提供新的技术手　段。　目前关于ＭＩＭＯ的微多普勒效应研究尚未见公开报道，仅有少数文献研究了双基ＩＳＡＲ的微多普勒效　应［１　。本文基于单频信号体制ＭＩＭＯ雷达系统，探讨了由目标部件旋转、振动引入的微多普勒效应，为基于　微多普勒效应的ＭＩＭＯ雷达目标识别提供了理论依据。　１旋转目标的微多普勒效应　假设含旋转散射点的目标和ＭＩＭＯ雷达处于一个２一Ｄ平面上，见图１（ａ）。目标以速度ｖ沿　轴正向　匀速运动，其中心点为ｏ。目标上某个散射点Ｐ以旋转半径ｒ，、旋转频率∞，及初始相位　绕初始时刻坐标　为（　，Ｙ。）的旋转中心Ｃ旋转。　个发射雷达和Ⅳ个接收雷达均位于Ｘ轴上，横坐标分别为（　，…，　Ｘ　）、（　，…，　）。在ｔ时刻，第ｍ个发射雷达辐射信号Ｐ　（　），第ｒｔ个接收雷达收到的经过散射点Ｐ反　射的回波信号为：　，　ｔ－　式中：　胁为采用发射雷达ｍ及接收雷达ｎ时散射点Ｐ的反射系数；　（ｔ）、Ｒ　（ｔ）分别是ｔ时刻散射点Ｐ到　发射雷达ｍ和接收雷达ｎ的距离；ｃ为光速。　收稿日期：２０１０—０５—２４　基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０９７１１００）　作者简介：梁贤姣（１９８６一），女，湖南涟源人，硕士生，主要从事多输入多输出雷达成像及目标识别研究；　Ｅ—ｍａｉｌ：ｄｒｄｄｌ１１５８６＠１６３．ｃｏｍ　张群（１９６４一），男，陕西合阳人，教授，博士生导师，主要从事雷达成像、电子对抗等研究．　第５期　梁贤姣等：ＭＩＭＯ雷达目标部件旋转和振动的微多普勒效应研究　４１　当各友射　舀达稆射载频且异的止抠连续凝时，ｌ已ｔ时刻弟ｍ个发射雷达辐射佰号Ｐ　（ｔ），则第ｎ个接收　雷达收到的经过散射点Ｒ反射的回波信号为：　（　；ｍ，　）：　，　（ｔ一　三＿）　式中　２＝）　（８）　为选取发射雷达ｍ及接收雷达ｎ时散射点Ｒ的反射系数。经基带变换后，得到回波信号的相位：　Ｖ　ｍ　　一　啪　（　＋　＋　＋　—￣／（　兰　）４－ｒｖｓｉｎ（∞　￡＋咖。）（ｃ。ｓ（　一　）＋ｃ。ｓ（卢　一　）））　　４－Ｙ：　（　＋　一岫＝　）ｃｏｓ（　（９）　对式（９）求导后再除以２　，便得到由目标运动引起的多普勒：　）＋　ＦｒＯ）ｖｃｏｓ（　＋　）（ｃｏｓ（ｏ￣ｍ－￣／　０ｓ（ｔｆ．－ｙ　１０）　）　式（１０）中第一项同样是平动引入的多普勒，而第二项为散射点振动引入的微多普勒，即：　３仿真分析　鲎一　一（ｃｏｓ（　一　）＋ｃ。ｓ（卢　一ｙ））　对于做匀速运动的目标和任意选定的观测雷达组，由于在距离近似计算时忽略了泰勒级数展开的高阶　项（二阶以上），因此式（５）、式（１０）中由平动引入的多普勒项的值为常数。而实际上平动引入的多普勒项是　随时间改变的，对微多普勒曲线起平移的作用。下面对单频信号体制下ＭＩＭＯ雷达系统中２种微动引入的　微多普勒效应进行分析，整理式（６）、式（１１）得：　ｆｍ一口一　＝（ｒｒ（ｏ　／Ａ　）￣／（ｓｉｎａ　＋ｓｉｎｌｆ　）　＋（ＣＯＳｔ：）／　＋ｃｏ￣　）　ｓｉｎ（ｐ￣一　，ｔ一０ｏ）　（１２）　Ｄ一　．ｂ＝（ｒｖ　／Ａ　）√（ｓｉｎａ　＋ｓｉｑ　）　＋（ＣＯＳＯ￣　＋ｃｏｓｆ￣　）　ｃｏｓ（／ｘ—ｙ）ＣＯＳ（　ｔ＋咖ｏ）　（１３）　式中　满足ｔａｎ／￣＝（ｓｉｎａ　＋ｓｉ　）／（ＣＯＳＯ￣　＋ｃｏｓｆ￣　），显然参数Ａ　ｍ、　的取值是与选取的收发雷达组合　密切相关的，不同的观测雷达组合得到的值一般不同。　由式（１２）得，单频信号体制ＭＩＭＯ雷达系统中旋转的微多普勒效应本质上是时间ｔ的正弦函数，而且正　弦曲线的频率与散射点的旋转频率相同，这与传统单基雷达系统中旋转引入的微多普勒效应的特性一致。　在传统单基雷达系统中旋转引入的微多普勒正弦曲线的振幅为旋转半径在雷达视线方向上的投影，其初始　相位与散射点旋转方程的初始相位同步。与此不同，ＭＩＭＯ雷达系统中旋转引入的微多普勒正弦曲线的振　幅与旋转半径及参数Ａ　、　、卢　均有关，此外初始相位受参数　的影响，与散射点旋转方程的初始相位并不　一致。分析式（１３）得，振动引入的微多普勒效应也是时间ｔ的正弦函数，但参数Ａ　卢　只影响其振　幅，对初始相位没有影响。因此当选取不同的观测雷达组合时旋转微多普勒曲线的振幅和初始相位均不同，　而振动微多普勒曲线则只有振幅发生改变，初始相位始终不变。　为了验证理论分析的结果，假设ＭＩＭＯ雷达系统包含位于　轴的３个发射雷达和９个接收雷达，发射雷　达横坐标为（一２　０００，１　０００，４　０００），载频分别为１０　ＧＨｚ、８　ＧＨｚ、６　ＧＨｚ，接收雷达等间隔分布，首末坐标为　（一５　０００，５　０００），采样频率．　＝６　０００　Ｈｚ。目标以速度　＝３００　ｍ／ｓ沿　轴正向匀速运动，初始时刻Ｃ点的　坐标为（２　０００，５　０００），目标包含分别绕Ｃ点旋转和振动的散射点Ｐ、Ｒ，旋转半径、频率及旋转初始相位分别　为０．６　Ｉｎ、５　Ｈｚ、　ｑＴ，振幅、振动频率及振动初始相位分别为０．０５　ｉｎ、１０　Ｈｚ、　，振动方向与　轴夹角为　。　Ｊ　Ｊ　叶　不妨把第ｒｒｔ个发射雷达和第ｎ个接收雷达组成的观测雷达组记为（ｍ，ｎ），各任选２组观测雷达，获得　４２　空军工程大学学报（自然科学版）　２０１０矩　的旋转和振动引入的微多普勒曲线的理论值和采用Ｇａｂｏｒ变换进行时频分析的结果分别见图２，其中图２（ａ　ｄ）为旋转散射点情况，而图２（ｅ—ｈ）为振动散射点情况。由于目标接近或远离观测雷达时得到的多普勒　效应存在正负之分，而仿真中设定ｃ点横坐标值为２　０００，位于第６个和第７个接收雷达之间，当选取接收雷　—达Ｉ一６得到正多普勒时，选取接收雷达７—９便得到负多普勒，因此图２中第９个接收雷达得到的频率为负　值。　一４　≤　ｔ｜Ｓ　ｆ／ｓ　５　Ｎ　罨一　７　（ａ）理论值（２．６）　（ｂ）Ｏａｂｏｒ￣换结果（２，６）　（ｃ）理论值（３．９）　（ｄ）Ｇｓｂｏｒ变换结果（３，９）　ｆ／ｓ　（ｅ）理论值（２，３）　（ｆ）Ｇａｂｏｒ变换结果（２，３）　图２旋转和振动的微多普勒曲线　Ｆｉｇ．２　Ｍｉｃｒｏ—ｄｏｐｐｌｅｒ　ｃｕｒｖｅｓ　ｏｆ　ｒｏｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　由图２可知，不管选取哪组观测雷达，对旋转和振动的微多普勒曲线而言，采用Ｇａｂｏｒ变换进行时频分　析的结果与理论值都非常接近。当选取的观测雷达组不同时，旋转微多普勒正弦曲线的幅值和初始相位互　不相同，振动微多普勒正弦曲线的幅值不同，初始相位相同，而且所得的微多普勒曲线均有不同程度的平移，　这与理论推导结果相符。此外，从微多普勒曲线估算的旋转频率约为５　Ｈｚ，振动频率为ｌＯ　Ｈｚ左右，均与设　定的仿真参数相吻合。　４结束语　与传统单基雷达系统相比，ＭＩＭＯ雷达系统能形成多个收发通道，可以从不同的视角接收目标回波信　号，因此能获取目标更多更精细的微多普勒特征，从而提高雷达对目标的识别能力。如何在ＭＩＭＯ雷达系统　中对微动点进行平动补偿，获得规则的微多普勒正弦曲线，从而设计出合理的微动特征提取算法则是下一步　研究工作的重点。　参考文献：　［１］　Ｃｈｅｎ　Ｖ　Ｃ，Ｌｉ　Ｆ　Ｙ，Ｈｏ　Ｓ　Ｓ，ｅｔ　ａ１．Ｍｉｃｒｏ—ｄｏｐｐｌｅｒ　Ｅｆｆｅｃｔ　ｉｎ　Ｒａｄａｒ：Ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ，Ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　Ｓｉｍｕｌｍｉｏｎ　Ｓｔｕｄｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｍ　ｏｎ　ＡＥＳ，２００６，４２（１）：２—２１．　［２］　Ｃｈｅｎ　Ｖ　Ｃ，Ｌｉ　Ｆ，Ｈｏ　Ｓ　Ｓ，ｅｔ　１ａ．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｍｉｃｒｏ—Ｄｏｐｐｌｅｒ　Ｓｉｇｎａｔｕｒｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥ　Ｐｒｏｃ—ｒａｄａｒ　Ｓｏｎａｒ　Ｎａｖｉｇ，２００３，１５０（４）：２７１　—２７６．　［３］　庄钊文，刘永祥，黎湘．目标微动特性研究进展［Ｊ］．电子学报，２００７，３５（３）：５２０—５２５．　ＺＨＵＡＮＧ　Ｚｈａｏｗｅｎ，ＬＩＵ　Ｙｏｎｇｘｉａｎｇ，ＬＩ　Ｘｉａｎｇ．Ｔｈｅ　Ａｃｈｉｅｖｅｍｅｎ￣ｏｆ　Ｔａｒｇｅｔ　Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｗｉｔｈ　Ｍｉｃｒｏ—ｍｏｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｅｔａ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａ　Ｓｉｎｉｃａ，２００７，３５（３）：５２０—５２５．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［４］　李金梁，王雪松，刘阳．雷达目标旋转部件的微Ｄｏｐｐｌｅｒ效应［Ｊ］．电子与信息学报，２００９，３１（３）：５８３—５８７．　ｕ　Ｊｉｎｌｉａｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｘｕｅｓｏｎｇ，ＬＩＵ　Ｙａｎｇ．Ｍｉｃｒｏ—ｄｏｐｐｌｅｒ　Ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　Ｒｏｔａｔｉｏｎ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｎ　Ｒａｄａｒ　Ｔａｒｇｅｔｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃ．　ｉｒｏｎｉｅｓ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９，３１（３）：５８３—５８７．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　等．雷达目标微多普勒特征提取［Ｊ］．信号处理，２００７，２３（２）：２２２—２２６．　［５］　陈行勇，刘永祥，黎湘，第５期　梁贤姣等：ＭＩＭＯ雷达目标部件旋转和振动的微多普勒效应研究　４３　ＣＨＥＮ　Ｈａｎｇｙｏｎｇ，ＬＩＵ　Ｙｏｎｇｘｉａｎｇ，ＬＩ　Ｘｉａｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｍｉｃｒｏ—Ｄｏｐｐｌｅｒ　Ｓｉｇｎａｔｕｒｅｓ　ｆｏｒ　Ｒａｄａｒ　Ｔａｒｇｅｔ［Ｊ］．Ｓｉｎｇａｌ　Ｐｒｏ－　ｃｅｓｓｉｎｇ，２００７，２３（２）：２２２—２２６．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［６］　Ｂａｉ　Ｘｕｅｒｕ，Ｘｉｎｇ　Ｍｅｎｇｄａｏ，Ｚｈｏｕ　Ｆｅｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｉｍａｇｉｎｇ　ｏｆ　Ｍｉｅｒｏｍｏｔｉｏｎ　Ｔａｒｇｅｔｓ　ｗｉｔ｝ｌ　Ｒｏｔａｔｉｎｇ　Ｐａｒｔｓ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ—ｍｏｄｅ　Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ｇｅｏｓｃｉｅｎｅｅ　ａｎｄ　Ｒｅｍｏｔｅ　Ｓｅｎｓｉｎｇ，２００８，４６（１１）：３５１４—３５２３．　［７］　Ｑｕｎ　Ｚｈａｎｇ，Ｔａｔ　Ｓｏｏｎ　Ｙｅｏ，Ｈｗｅｅ　Ｓｉａｎｇ　Ｔａｎ，ｅｔ　１ａ．Ｉｍａｇｉｎｇ　ｏｆ　Ａ　Ｍｏｖｉｎｇ　Ｔａｒｇｅｔ　ｗｉｔｈ　Ｒｏｔａｔｉｎｇ　Ｐａｒｔｓ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｈｏｕｇｈ　Ｔｒａｎｓ－　ｏｆｒｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｒｅｍｏｔｅ　Ｓｅｎｓｉｎｇ，２００８，４６（１）：２９１—２９９．　［８］　Ｆｉｓｈｌｅｒ　Ｅｒａｎ，Ｈａｉｍｏｖｉｃｈ　Ａｌｅｘ，Ｂｌｕｍ　Ｒｉｃｋ，ｅｔ　ａ１．ＭＩＭＯ　Ｒａｄａｒ：Ａｎ　Ｉｄｅａ　Ｗｈｏｓｅ　Ｔｉｍｅ　Ｈａｓ　Ｃｏｍｅ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＩＥＥＥ　Ｒａｄａｒ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．Ｐｈｉｌａｄｅｌｐｈｉａ，ＰＡ：ＩＥＥＥ　Ｐｒｅｓｓ。２００４：７１—７８．　。　［９］　Ｅｒａｎ　Ｆｉｓｈｉｅｒ，Ａｌｅｘ　Ｈａｉｍｏｖｉｃｈ，Ｒｉｃｋ　Ｂｌｕｍ，ｅｔ　ａ１．Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ＭＩＭＯ　Ｒａｄａｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ：Ａｄｖａｎｔａｇｅｓ　ｏｆ　Ａｎｇｕｌｒａ　Ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ　［Ｃ］／／Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　Ｒｅｃｏｒｄ　ｏｆ　ｔｈｅ　３８ｔｈ　Ａｓｉｌｏｍａｒ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｓｉｎｇａｌｓ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ａｎｄ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ．Ｐａｃｉｆｉｃ　Ｇｒｏｖｅ，ＣＡ：ＩＥＥＥ　Ｐｒｅｓｓ，２００４：３０５—３０９．　［１Ｏ］　Ｒｅｎｆｅｉ　Ｚｈｕ，Ｑａｎ　Ｚｈａｎｇ，Ｘｉａｏｐｅｎｇ　Ｚｈｕ，ｅｔ　ａ１．Ｍｉｃｒｏ—Ｄｏｐｐｌｅｒ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｖｉｂｒａｔｉｎｇ　Ｔａｒｇｅｔ　ｉｎ　Ｂｉｓｔａｔｉｃ　Ｒａｄａｒ［ｃ］／／２０ｏ９　２ｎｄ　Ａｓｉｎａ—Ｐａｃｉｉｆｃ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　Ａｐｅｒｔｕｒｅ　Ｒａｄａｒ　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ．Ｘｉ’ａｎ：ＩＥＥＥ　Ｐｒｅｓｓ。２００９：９８１—９８４．　（编辑：田新华）　Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　Ｍｉｃｒｏ—Ｄｏｐｐｌｅｒ　Ｅｆｆｅｃｔ　Ｉｎｄｕｃｅｄ　ｂｙ　Ｒｏｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　Ｐａｒｔｓ　ｏｆ　Ｔａｒｇｅｔ　ｉｎ　ＭＩＭＯ　Ｒａｄａｒ　ＬＩＡＮＧ　Ｘｉａｎ—ｊｉａｏ　，ＺＨＡＮＧ　Ｑｕｎ　，ＬＵＯ　Ｙｉｎｇ　，ＨＥ　Ｊｉｎ　（１．Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ａｉｒ　Ｆｏｒｃｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ　ａｎ　７１００７７，Ｃｈｉｎａ；２．Ｋｅｙ　ｌ　ａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ｗａｖｅ　Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｒｅｍｏｔｅ　Ｓｅｎｓｉｎｇ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ（Ｍｉｎｉｓｔｙｒ　ｏｆ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ），Ｆｕｄａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇ—　ｈａｉ　２００４３３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ＭＩＭＯ　ｒａｄａｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗｉｔｈ　ｓｉｎｇｌｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｓｉｇｎａｌｓ，ｔｈｅ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌｓ　ｏｆ　ｍｉｃｒｏ—　Ｄｏｐｐｌｅｒ　ｅｆｆｅｃｔ　ｉｎｄｕｃｅｄ　ｂｙ　ｒｏｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｐａｒｔｓ　ｏｆ　ｔａｒｇｅｔ　ａｒｅ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｍｏｎｏｓｔａ—　ｔｉｃ　ｒａｄａｒ　ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ａｎｄ　ｉｎｉｔｉａｌ　ｐｈａｓｅ　ｏｆ　ｍｉｃｒｏ—Ｄｏｐｐｌｅｒ　ｃｕｒｖｅｓ　ｉｎｄｕｃｅｄ　ｂｙ　ｒｏｔａｔｉｏｎ　ｖａｒｙ　ｗｉｔｈ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｏｂｓｅｒｖｉｎｇ　ｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇ／ｒｅｃｅｉｖｉｎｇ　ｒａｄａｒ　ｐａｉｒｓ．Ｉｎ　ｃａｓｅ　ｏｆ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，ｏｎｌｙ　ｔｈｅ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ｏｆ　ｍｉｃｒｏ—　Ｄｏｐｐｌｅｒ　ｃｕｒｖｅｓ　ｖａｒｉｅｓ，ｔｈｅ　ｉｎｉｔｉａｌ　ｐｈａｓｅ　ｋｅｅｐｓ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｖａｌｕｅ．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｖａｌｉｄａｔｅ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｃｏｎ—　ｃｌｕｓｉｏｎｓ，ｗｈｉｃｈ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ｆｏｒ　ｍｉｃｒｏ—ｍｏｔｉｏｎ　ｆｅａｔｕｒｅ　ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔａｒｇｅｔ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ｉｎ　ＭＩＭＯ　ｒａｄａｒ　ｓｙｓｔｅｍ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＭＩＭＯ　ｒａｄａｒ；ｒｏｔａｔｉｏｎ；ｖｉｂｒａｔｉｏｎ；ｍｉｃｒｏ—Ｄｏｐｐｌｅｒ