必修三必修4综合试题(一)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知向量a＝（4，2），向量b＝（x，3），且a//b, 则x等于（ ） A. 9 B. 6 C. 5 D. 3 2. tan600°的值是（ ） A．33 B． 33 C．3 D．3 3. 某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家. 为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本. 若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（ ）

A. 2 B. 3 C. 5 D. 13 5. 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地 区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg) ，得到频 率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在 〔56.5,64.5〕的学生人数是（ ）

A． 20 B. 30 C. 40 D. 50

6. 已知向量a与b的夹角为120o，|a|3,|ab|13,则|b|等于（ ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 1

7. 若△ABC的内角A满足sin2A2，则sinAcosA=（ ） 3 A.

151555 B.  C. D. 

33338. 右图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（ ） A．求输出a,b,c三数的最大数 B．求输出a,b,c三数的最小数

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C．将a,b,c按从小到大排列 D．将a,b,c按从大到小排列 9. 已知(,),sin,则tan(2354)等于（ ）

A.

11 B. 7 C.  D. 7 7710. 将函数ysinx(0)的图象沿x轴方向左平移示. 则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ） A．ysin(x个单位，平移后的图象如右图所6 ) B．ysin(x) 66 C．ysin(2x) D．ysin(2x) 3311．一组数据的方差是s2，将这组数据中的每一个数据都乘以2，所得到的一组数据的方差是（ ）

s2 A. B. 2s2 C．4s2 D．s2

212．已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量

m(3，1)，n(cosA，sinA)．若mn，且acosBbcosAcsinC，

则角A，B的大小分别为（ ） A．， B．

ππ632ππππππ， C．， D．，

363336二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． 13. cos43ocos77osin43ocos167o的值为 sin)，b(1，cos)，则ab的最大值为 14．已知向量a(1，

15. 某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是 . （用分数作答）

16. 规定运算

abadbc，若cd23cos2sin21，则

sin=

32sin2cos

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期末综合练习（一）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 题号 答案 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．

13． ；14． ；15． ；16． ；

三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17． 已知a4,b3，（2a3b)(2ab)61，

（1）求a与b的夹角； （2）若c(1,2)，且ac，试求a.

18. (1)某种饮料每箱装6听,如果其中有2听不合格,问质检人员从中随机抽取2听,检出不合格产品的概率有多少?

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

(2)若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标(m,n)，则点P在圆

x2y225外的概率是多少?

19. 假设关于某种设备的使用年限x和支出的维修费用y（万元），有以下的统计资料： 若y对x成线性相关关系 则:

使用年限x 维修费用y 2 2.2 3 3.8 4 5.5 5 6.5 6 7.0 （1）求支出的维修费用y与使用年限x的回归方程； （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

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20. 已知函数f(x)cos2xxsin2sinx 22 (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)当x0∈(0,42)且f(x0)＝时，求f(x0＋)的值. 456

21．设向量a＝(sinx，cosx)，b＝(cosx，cosx)，x∈R，函数f(x)a(ab). (1)求函数f(x)的最大值与最小正周期；（2）求使不等式f(x)≥32成立的x的取值集合.

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22．下表是某地区月平均气温（华氏）：

月份 平均 气温

以月份为x轴，以平均气温为y轴，函数yf(x)的曲线可以近似的看成函数

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 21.0 26.0 36.0 48.8 59.1 68.6 73.0 71.9 64.7 53.5 39.8 27.7 yAsin(x)b的图象．

（1）试根据表中数据求出其近似表达式;

（2）某蔬菜的种植，要求每月的平均气温不低于60华氏，试确定蔬菜在一年内种植的最长时间.

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