整式乘法知识梳理及专项练习

【知识梳理】

一、单项式乘单项式 1、法则：

（1）积的系数： （2）相同字母相乘： 2、结果：

二、单项式乘多项式 1、法则：

2、结果：

三、多项式乘多项式 1、法则：

2、结果：

【过关练习】

一、基础训练

1．下列说法不正确的是（ ） A．两个单项式的积仍是单项式

B．两个单项式的积的次数等于它们的次数之和 C．单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同

D．多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之和2．下列多项式相乘的结果是a2

-a-6的是（ ） A．（a-2）（a+3） B．（a+2）（a-3） C．（a-6）（a+1） D．（a+6）（a-1） 3．下列计算正确的是（ ）

A．-a（3a2-1）=-3a3-a B．（a-b）2=a2-b

2

C．（2a-3）（2a+3）=4a2-9 D．（3a+1）（2a-3）=6a2-9a+2a=6a2

-7a

4．当x=

12，y=-1，z=-23时，x（y-z）-y（z-x）+z（x-y）等于（ ） A．1143 B．-23 C．-3 D．-2

5．边长为a的正方形，边长减少b•以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（ ）

A．b2 B．b2

+2ab c．2ab D．b（2a-b） 6．计算2x2

（-2xy）·（-12xy）3

的结果是______． 7．（3×108）×（-4×104

）=__________________（用科学计数法表示）． 8．计算（-mn）2

（m+2m2

n）=________；（-13x2

y）（-9xy+1）________． 9．计算（5b+2）（2b-1）=_______；（3-2x）（2x-2）=______．

10．若（x-7）（x+5）=x2

+bx+c，则b=______，c=_______． 11．计算：

（1）14x3yz2·（-10x2y3）； （2）（-mn）3·（-2m2n）4

；

（3）（-8ab2

）·（-ab）2

·3abc； （4）（2xy2

-3x2

y-1）·

12xyz；

（5）（-2a）2·（a2b-ab2）； （6）（x-2y）2； （7）（x+1）（x2

-x+1）；

（8）（5x+2y）（5x-2y）； （9）（a2+3）（a-2）-a（a2

-2a-2）．

12．先化简，后求值．

（1）x（x2+3）+x2（x-3）-3x（x2

-x-1），其中x=-3．

（2）（x+5y）（x+4y）-（x-y）（x+y），其中x=2

23，y=-17．

二、能力训练

13．若（x+m）（x+n）=x2

-6x+8，则（ ） A．m，n同时为负 B．m，n同时为正

C．m，n异号 D．m，n异号且绝对值小的为正

14．已知m，n满足│m+2│+（n-4）2

=0，化简（x-m）（x-n）=_________．

15．解方程组：x(x5)y(y6)x2y239,x(x7)y(y8)x2y211.

16．一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm的正方形，•做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积．

17．某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）