1.【答题】无论a取何值时，下列分式一定有意义的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【分析】无论a取何值时，下列分式一定有意义的是就是分母在任意时候都不等于0.
【解答】解：当a=0时，a2=0，故A、B中分式无意义； 当a=-1时，a+1=0，故C中分式无意义； 无论a取何值时，a2+1≠0， 选D.
2.【答题】分式A. m＝±1
的值为零，则m取值为( )
B. m＝－1 C. m＝1 D. m的值不存在 【答案】B
【分析】分式的值为零的条件是分母不为0，分子为0，
【解答】解：依是题意得
且选B.
，可以得到， ，可以得到
，综上所述则m取值为-1
方法总结：分式值为0的条件：分母不为0，分子为0.
3.【答题】下列分式，对于任意的x值总有意义的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】分式一定有意义的是就是分母在任意时候都不等于0.
【解答】解：因为分式有意义的条件是分母不能为0，B选项的分母为选B.
，
4.【答题】已知分式A. x≠－1 B. x≠3 C. x≠－1且x≠3 D. x≠－1或x≠3 【答案】C
有意义，则x的取值为( )
【分析】考查分式有意义的条件，注意分母不能为0. 【解答】解：分式的分母不能为0，所以选C.
，
，解得x≠－1且x≠3.
5.【答题】把分式A. 也扩大4倍 B. 扩大为原来的4倍 C. 不变
中的m和n都扩大4倍，那么分式的值( )
D. 缩小为原来的【答案】C
【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或整式，分式的值不变，可得答案．
【解答】把分式中的m、n分别用4m、4n代替，
得＝＝，
所以分式的值不变， 选C.
方法总结：本题考查分式的基本性质，解题的关键是把分式中的字母用它的4倍去表示，然后利用分式的基本性质进行化简．
6.【答题】当为任意实数时，下列分式中一定有意义的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【分析】分式一定有意义的是就是分母在任意时候都不等于0. 【解答】A.当x=0时，x²=0，分式无意义； B.当x=±1时，x²-1=0，分式无意义； C.当x为任意实数时，x²+1≠0，分式有意义； D.当x=-2时，x+2=0，分式无意义. 选C.
7.【答题】已知有理式： 、、、、
x2、＋4，其中分式有 ( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B
【分析】分母中含有字母的式子是分式
【解答】、、、
x2的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式.
、、、＋4的分母中含有字母,因此是分式.
所以B选项是正确的.
方法总结：本题主要考查分式的概念,分式与整式的区别主要在于:分母中是否含有未知数.
8.【答题】若代数式A. 2或-1 B. -1 C. ±1 D. 2 【答案】D
【分析】分子为0，分母不能0.
的值为零，则x的值为( )
【解答】根据题意得:(x-2)(x+1)=0,且计算得出:x=2, 所以D选项是正确的.
,
9.【答题】下列分式中，当x=1时，有意义的是( )
①;②;③;④.
A. ①③ B. ①②③ C. ②③ D. ②④ 【答案】D
【分析】x=1时分母不等于0的有意义.
【解答】对于①，要使有意义，则x-1≠0，则x≠1；
对于②，要使有意义，则x+1≠0，则x≠-1；
对于③，要使有意义，则(x-1)(x-2)≠0，即x≠1且x≠2；
对于④，要使.)有意义，则(x+1)(x+2)≠0，则x≠-1且x≠-2.
综上所述，当x=1时，分式、有意义.选D.
10.【答题】不改变分式的值，将分式______.
的分子与分母中各项系数化为整数
【答案】
【分析】根据分式的特点和分式的基本性质即可解答.
【解答】根据分式的特点和分式的基本性质，分子分母同乘以30可得=.
故答案为：
.
11.【答题】当y＝3时，分式______，m______. 【答案】3 ,≠－3
的值为0，则k、m必须满足的条件是k＝
【分析】根据分式的值为0，则分子为0且分母不等于0，即可求解. 【解答】
解：∵当y＝3时，分式的值为0，
∴，
解得，
故答案为：3；≠－3.
方法总结：本题主要涉及分式的值为0时需满足的条件.牢记分式的值为0成立的条件是解题的关键.
12.【答题】当______时，分式无意义．
【答案】
【分析】根据分式的分母为0，则分式无意义，列方程解之即可得到答案.
【解答】解：∵分式∴
，
无意义，
解得
故答案为：
.
13.【答题】当【答案】－1
______时，分式的值为零．
【分析】根据分式的值为0，则分子为0且分母不等于0，即可求解. 【解答】
解：由题意可知： ，
解得.
故答案为：－1.
14.【答题】若分式【答案】2
的值为0，则m的值为______．
【分析】根据分式的值为0，则分子为0且分母不等于0，即可求解.
【解答】解：由题意可知： 解得
.
，
故答案为：2.
15.【答题】分式值为0的条件是分子______而分母______． 【答案】等于0,不等于0
【分析】根据分式的值为0需满足两个条件一是分子等于0，二是分母不等于0即可得出答案.
【解答】解：因为分式的值等于0， 所以这个分式的分子等于0且分母不等于0. 故答案为：等于0；不等于0.
16.【答题】分式有意义的条件是______，无意义的条件是______. 【答案】分母不等于0,分母等于0 【分析】根据分式的定义即可得出答案.
【解答】解：分式有意义的条件是分母不等于0，无意义的条件是分母等于0. 故答案为：分母不等于0，分母等于0.
17.【答题】若分式【答案】2
有意义，则______.
【分析】根据分式的分母不等于0时，分式有意义，列出不等式即可得出答案.
【解答】解：因为分式所以解得，
，
有意义，
故答案为： .
18.【答题】若分式【答案】x≠1
有意义，则的取值范围是______．
【分析】根据分式的分母不等于0时，分式有意义，列出不等式即可得出答案.
【解答】解：因为分式所以解得， 故答案为：
，
.
有意义，
19.【答题】若分式【答案】x≠1
有意义，则的取值范围是______.
【分析】根据分式的分母不等于0时，分式有意义，列出不等式即可得出答案.
【解答】解：因为分式所以解得， 故答案为：
，
.
有意义，
20.【答题】分式有意义、无意义、值为0的条件：对于分式，(1)当______时，
分式有意义；(2)当______时，分式无意义；(3)当A＝0且______时，分式的值为0. 【答案】B≠0,B＝0,B≠0
【分析】根据分母不等于0时分式有意义；分母等于0时分式无意义；分母不等于0且分子得0时，分式值为0即可得出答案. 【解答】解：（1）当B≠0时，分式有意义； （2）当B＝0时，分式无意义； （3）当A＝0且B≠0时，分式的值为0. 故答案为：B≠0；B＝0；B≠0.
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